鲁教版（五四学制）2022-2023学年八年级数学下册7.1 二次根式同步测试

试卷更新日期：2023-01-11 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列 $x$ 的取值中，能使二次根式 $\sqrt{x - 4}$ 在实数范围内有意义的是（）

A、6 B、3 C、1 D、-2

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2. 使二次根式 $\sqrt{3 x - 1}$ 有意义的x的取值范围是（）

A、 $x ＞ \frac{1}{2}$ B、 $x \geq \frac{1}{3}$ C、 $x \leq 3$ D、 $x \leq - 3$

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3. 要使二次根式 $\sqrt{x - 2}$ 有意义，x的值可以是（）

A、3 B、1 C、0 D、-1

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4. 下列式子中，一定是二次根式的是（）

A、 $\sqrt{- 6}$ B、 $\sqrt{x + 2}$ C、 $\sqrt[3]{9}$ D、 $\sqrt{3}$

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5. 若有理数 $x$ ， $y$ 满足 $y = \sqrt{x - 2} + \sqrt{2 - x} + 1$ ，则 $x - y$ 的平方根是（）

A、 $1$ B、 $\pm 1$ C、 $- 1$ D、无法确定

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6. 下列式子不是二次根式的是（）

A、 $\sqrt{5}$ B、 $\sqrt{3 - π}$ C、 $\sqrt{0.5}$ D、 $\sqrt{\frac{1}{3}}$

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7. 已知实数a满足 $| 2022 - a | + \sqrt{a - 2023} = a$ ，那么 $a - 202 2^{2}$ 的值是（）

A、2023 B、2022 C、2021 D、2020

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8. 若 $\sqrt{1 - n}$ 是二次根式，则n的值可以是（）

A、 $- 1$ B、2 C、3 D、5

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9. $\frac{\sqrt{5 - m}}{\sqrt{m + 1}}$ ＝ $\sqrt{\frac{5 - m}{m + 1}}$ 成立的条件是（）

A、m≥﹣1 B、m≤﹣5 C、﹣1＜m≤5 D、﹣1≤m≤5

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10. 要使式子 $\sqrt{x + 3}$ 有意义，字母x的取值应满足（）

A、 $x \geq - 3$ B、 $x > - 3$ C、 $x < - 3$ D、 $x \leq - 3$

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二、填空题

11. 若二次根式 $\sqrt{4 - 2 x}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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12. 设x是实数，要使得二次根式 $\sqrt{4 x - 1}$ 有意义，x应满足的条件是．

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13. 当x时，式子 $\sqrt{2 x - 1}$ 有意义．

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14. 若代数式 $\sqrt{x - 2}$ 有意义，则x的取值范围为．

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15. 已知 $y = \sqrt{x - 2} + \sqrt{2 - x} - \sqrt{3}$ ，则 ${(x + y)}^{2022} {(x - y)}^{2023}$ 的值为．

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三、解答题

16. 已知实数 $a$ 、 $b$ 满足 $b = \sqrt{a - 2} + \sqrt{2 - a} - 3$ ，求 $a^{b}$ 的值．

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17. 已知x，y为实数，且 $y = \sqrt{x - 27} - 2 \sqrt{27 - x} + \frac{1}{3}$ ，求 $x y$ 的平方根。

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18. 先化简，再求值： $(\frac{1}{x + y} - \frac{2}{x^{2} + x y}) \div \frac{x - 2}{2 x}$ ，其中实数x、y满足 $y = \sqrt{x - 3} - \sqrt{6 - 2 x} + 1$ ．

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四、综合题

19. $x$ 为何值时，下列各式有意义？

(1)、 $\sqrt{x^{2}}$ ；

(2)、 $\sqrt{x - 4}$ ；

(3)、 $\sqrt{x + 1} + \sqrt{1 - x}$ ；

(4)、 $\frac{\sqrt{x - 1}}{x - 3}$ .

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20. 若b= $\sqrt{a b - 10} + \sqrt{10 - a b}$ -a+10．

(1)、求ab及a+b的值；

(2)、若a，b满足 $x^{2} - \frac{b}{a} - \frac{a}{b} = 0$ ，试求x的值．

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21. 阅读下列引例的解答过程：
已知x，y为实数，且y= $\sqrt{x - 2021} + \sqrt{2021 - x} + 1$ ，求x+y的值．

解：由题意，得x-2021≥0且2021-x≥0，

∴x≥2 021且x≤2 021，

∴x=2 021，∴y=1，

∴x+y=2 022．

结合引例，请挖掘下列问题中所蕴含的条件并解决问题：

(1)、已知y= $\frac{\sqrt{x - 4} + \sqrt{4 - x}}{2}$ -2．求(x+y)^y的值．

(2)、已知y= $\sqrt{- x^{2}}$ -1，求x-y的值．

(3)、已知|2021-x|+ $\sqrt{x - 2022}$ = x，求x-2021²的值．

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22.

(1)、若x，y都是实数，且y=

\sqrt{x - 3}

\sqrt{3 - x}

+8，求x+y的平方根；

(2)、根据下表回答问题：

x	16.0	16.1	16.2	16.3	16.4	16.5	16.6	16.7	16.8
x²	256	259.21	262.44	265.69	268.96	272.25	275.56	278.89	282.24

①272.25的平方根是 ▲

② $\sqrt{259.21}$ = ▲ ， $\sqrt{27889}$ = ▲ ， $\sqrt{2.6244}$ = ▲

③设 $\sqrt{270}$ 的整数部分为a，求-4a的立方根．

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23. 若关于x、y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} 2 x + 3 y = 1 \\ 2 x + y = 4 a - 9 \end{matrix}$ 的解满足 $x + y = 1$

(1)、求a的值；

(2)、m为任意实数，当m为何值时， $\sqrt{3 m + a} + 2$ 有最小值？求出这个最小值．

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鲁教版（五四学制）2022-2023学年八年级数学下册7.1 二次根式 同步测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

鲁教版（五四学制）2022-2023学年八年级数学下册7.1 二次根式同步测试