2022-2023学年浙教版数学七年级下册3.3多项式的乘法同步练习

试卷更新日期：2023-01-11 类型：同步测试

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一、单选题

1. 若 $(x + 3) (x - 5) = x^{2} + m x - 15$ ，则 $m$ 的值为（）

A、2 B、-2 C、5 D、-5

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2. 如（x+m）与（x+4）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）

A、﹣1 B、4 C、0 D、－4

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3. 如图所示的正方形和长方形卡片各有若干张，若要拼成一个长为 $(a + 2 b)$ ，宽为 $(2 a + b)$ 的长方形，则需要 $A$ 类， $B$ 类， $C$ 类卡片各（）张.

A、2，3，2 B、2，4，2 C、2，5，2 D、2，5，4

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4. 若（x+2）（2x﹣n）＝2x²+mx﹣2，则m+n＝（）

A、4 B、6 C、2 D、﹣4

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5. 若x是不为0的有理数，已知M＝（x²+2x+1）（x²﹣2x+1），N＝（x²+x+1）（x²﹣x+1），则M与N的大小是（）

A、M＞N B、M＜N C、M＝N D、无法确定

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6. 若 $(3 x + 2) (x + p) = m x^{2} - n x - 2$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $m = 6$ B、 $n = 1$ C、 $p = - 2$ D、 $m n p = 3$

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7. 已知 $(x - 5) (x + ☆) = x^{2} - 2 x - 15$ ，其中☆代表一个常数，则☆的值为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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8. 如图是一栋楼房的平面图，下列式子中不能表示它的面积的是（）

A、 $a^{2} + 5 a + 15$ B、（a＋5）（a＋3）－3a C、a（a＋5）＋15 D、 $a (a + 3) + a^{2}$

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9. 若 $(x + 1) (2 x^{2} - a x + 1)$ 的运算结果中， $x^{2}$ 的系数为 $- 6$ ，则a的值是（）

A、8 B、 $- 8$ C、4 D、 $- 4$

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10. 已知 $(x^{2} + a x) (x^{2} - 3 x + b)$ 的乘积中不含 $x^{2}$ 项和 $x^{3}$ 项，则a，b的值为（）

A、 $a = 0 ， b = 0$ B、 $a = 3 ， b = 9$ C、 $a = - 3 ， b = 9$ D、 $a = 3 ， b = - 9$

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二、填空题

11. 一个长方体的长、宽、高分别是（3x-4）米，（2x+1）米和（x-1）米，则这个长方体的体积是.

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12. 小轩计算一道整式乘法的题： $(x + m) (5 x - 4)$ ，由于小轩将第一个多项式中的“ $+ m$ ”抄成“ $- m$ ”，得到的结果为 $5 x^{2} - 34 x + 24$ ．

(1)、 $m =$ ；

(2)、这道题的正确结果是．

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13. 若三角形的一边长为2a+4，这边上的高为2a-3，则此三角形的面积为.

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14. 我们规定一种运算： $| \begin{matrix} a \\ c \end{matrix}$ $\begin{matrix} b \\ d \end{matrix} |$ =ad﹣bc，例如 $| \begin{matrix} 3 \\ 4 \end{matrix}$ $\begin{matrix} 5 \\ 6 \end{matrix} |$ =3×6﹣4×5=﹣2.按照这种运算规定，已知 $| \begin{matrix} x - 2 \\ x + 1 \end{matrix}$ $\begin{matrix} x + 1 \\ x + 2 \end{matrix} |$ =0，则 $x =$ .

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15. (x³+3x²+4x-1)(x²-2x+3)的展开式中，x⁴的系数是

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16. 如图，现有A，C两类正方形卡片和B类长方形卡片各若干张，用它们可以拼成一些新的长方形．如果要拼成一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的长方形，那么需要B类长方形卡片张．

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三、综合题

17. 已知（x³+mx+n）（x²﹣3x+1）展开后的结果中不含x³和x²项．

(1)、求m、n的值；

(2)、求（m+n）（m²﹣mn+n²）的值．

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18. 如图，长为40，宽为 $x$ 的大长方形被分割为9小块，除阴影 $A$ ， $B$ 两个长方形外，其余7块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为 $y$ ．

(1)、分别用含 $x$ ， $y$ 的代数式表示阴影 $A$ ， $B$ 两个长方形的长和宽；

(2)、分别用含 $x$ ， $y$ 的代数式表示阴影 $A$ ， $B$ 两个长方形的面积．

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19. 芳芳计算一道整式乘法的题：（2x+m）（5x﹣4），由于芳芳抄错了第一个多项式中m前面的符号，把“+”写成“﹣”，得到的结果为10x²﹣33x+20．

(1)、求m的值；

(2)、计算这道整式乘法的正确结果．

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20. 你能化简（a﹣1）（a⁹⁹+a⁹⁸+a⁹⁷+…+a²+a+1）吗？
我们不妨先从简单情况入手，发现规律，归纳结论．

(1)、先填空：（a﹣1）（a+1）=；（a﹣1）（a²+a+1）=；（a﹣1）（a³+a²+a+1）=；
由此猜想：（a﹣1）（a⁹⁹+a⁹⁸+a⁹⁷+…+a²+a+1）=

(2)、利用这个结论，你能解决下面两个问题吗？
①求 2¹⁹⁹+2¹⁹⁸+2¹⁹⁷+…+2²+2+1 的值；
②若 a⁵+a⁴+a³+a²+a+1=0，则a⁶等于多少？

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一、单选题

二、填空题

三、综合题

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