2022-2023学年浙教版数学七年级下册3.2单项式的乘法同步练习

试卷更新日期：2023-01-11 类型：同步测试

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一、单选题

1. 计算 $- 2 a^{3} \cdot 3 a^{2}$ 的结果是（）

A、 $- 5 a^{5}$ B、 $- 5 a^{6}$ C、 $- 6 a^{5}$ D、 $- 6 a^{6}$

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2. 下列各式中，计算正确的是（）

A、 $x^{2} + 2 x^{2} = - 2 x^{4}$ B、 ${(3 x^{2} y^{3})}^{2} = 6 x^{4} y^{6}$ C、 ${(- x^{3})}^{3} = - x^{9}$ D、 $x^{2} (x - 1) = x^{3} - 1$

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3. 如果 $(2 n x + 3 x^{2} + m x^{3}) (- 4 x^{2})$ 的结果中不含x的五次项，那么m的值为（）

A、1 B、0 C、-1 D、 $- \frac{1}{4}$

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4. 计算： $- 5 x y (2 y + x - 8) = - 10 x y^{2} - 5 x^{2} y$ □，□内应填写（）

A、－10xy B、 $- 5 x^{2} y$ C、＋40 D、＋40xy

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5. 已知单项式 $3 x^{2} y^{3}$ 与 $- 2 x y^{2}$ 的积为 $m x^{3} y^{n}$ ，那么m-n=（）

A、-11 B、5 C、1 D、-1

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6. 已知单项式6a^m+1bⁿ⁺¹与-4a^2m-1b^2n-1的积与7a³b⁶是同类项，则mⁿ的值为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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7. 如图是一所楼房的平面图，下列式子中不能表示它的面积的是（）

A、a²+5a+15 B、（a+5）（a+3）﹣3a C、a（a+5）+15 D、a（a+3）+a²

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8. 已知（－2x）·（5－3x＋mx²－nx³）的结果中不含x³项，则m的值为（）

A、1 B、－1 C、－ $\frac{1}{2}$ D、0

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9. $a^{2} (- a + b - c)$ 与 $a (a^{2} - a b + a c)$ 的关系是（）

A、相等 B、互为相反数 C、前式是后式 $- a$ 的倍 D、以上结论都不对

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10. 如图1的8张宽为a，长为 $b (a < b)$ 的小长方形纸片，按如图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）

A、 $b = 5 a$ B、 $b = 4 a$ C、 $b = 3 a$ D、 $b = a$

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二、填空题

11. 计算： $(- 2 x^{3} y) \cdot (x^{2} + 3 x - 6) =$ ．

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12. 若 $(x + a)$ 与 $5 (x + 2)$ 的乘积中不含 $x$ 的一次项，则 $a =$ .

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13. 已知计算xⁿ·（xⁿ+x²-1）的结果是一个六次多项式，则n=.

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14. 若单项式 $- 3 x^{2} y^{m + 1}$ 与 $\frac{1}{2} x^{3 n - 1} y^{2}$ 是同类项，那么这两个单项式的积是．

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15. 已知单项式 $3 x^{2} y^{3}$ 与 $- 5 x^{2} y^{2}$ 的积为 $m x^{4} y^{n}$ ，那么m-n= ．

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16. 如果长方体的长为3a﹣4，宽为2a，高为2a，则它的体积是.

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三、计算题

17. 计算： $(\frac{1}{2} x^{2} - 3 x y + \frac{3}{4} y^{2}) (- 2 x)^{2}$ ．

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四、解答题

18. 阅读下列文字，并解决问题。
已知x²y=3，求2xy（x⁵y²-3x³y-4x）的值.
分析：考虑到满足x²y=3的x，y的可能值较多，不可以逐一代入求解，故考虑整体思想，将x²y=3整体代入.
解：2xy（x⁵y²-3x³y-4x）
=2x⁶y³-6x⁴y²-8x²y
=2（x²y）³-6（x²y）²-8x²y，
将x²y=3代入
原式=2×3³-6×3²-8×3=-24.
请你用上述方法解决下面问题：
已知ab=3，求（2a³b²-3a²b+4a）·（-2b）的值.

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19. 如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积.

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五、综合题

20. 王老师家买了一套新房，其结构如图所示(单位：m)．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖．

(1)、木地板和地砖分别需要多少平方米？

(2)、如果地砖的价格为每平方米x元，木地板的价格为每平方米3x元，那么王老师需要花多少钱？

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2022-2023学年浙教版数学七年级下册3.2单项式的乘法 同步练习

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

五、综合题

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