甘肃省武威市凉州区2022-2023学年高三上学期理数第二次质量检测考试试卷

试卷更新日期:2023-01-11 类型:月考试卷

一、单选题

  • 1. 设集合M={x|2<x<3}N={x|1x5} , 则MN=(  )
    A、{x|1x<3} B、{x|2<x<3} C、{x|2x5| D、{x|2<x5}
  • 2. 若2zi1+i=z¯(i1) , 则复数z可能为(    )
    A、1+i B、1i C、2+i D、1+2i
  • 3. 命题“xR|x|+11”的否定为(    )
    A、xR|x|+1<1 B、xR|x|+1<1 C、xR|x|+1<1 D、xR|x|+11
  • 4. 函数f(x)=2x1+19x2的定义域为(    )
    A、(30](3+) B、(30)(03) C、[03) D、(03)
  • 5. 将函数y=sin(2xπ6)的图象上所有点向右平移π4个单位长度,可得图象的函数解析为(    )
    A、y=sin(2x+π3) B、y=sin(2x23π) C、y=sin(2x+π12) D、y=sin(2x5π12)
  • 6. 已知cos(π3α)=35 , 则sin(α+π6)=(    )
    A、±45 B、45 C、45 D、35
  • 7. 如图,在ABC中,AN=12ACPBN的中点,若AP=mAB+nAC , 则m+n=(    )

    A、12 B、1 C、32 D、34
  • 8. 记数列{an}的前n项和为Sn , 且Sn=2an1) , 则a2=(    )
    A、4 B、2 C、1 D、2
  • 9. 设a=0.50.4b=0.40.5c=log0.50.4 , 则下列不等关系成立的是( )
    A、a>b>c B、c>b>a C、b>a>c D、c>a>b
  • 10. 若x>0y>0 , 且2x+3y=6 , 则xy的最大值为( )
    A、9 B、6 C、3 D、32
  • 11. 已知ABC中,abc分别是角ABC所对的边,已知bc=b22c2 , 若a=3cosA=34 , 则ABC的面积等于( )
    A、154 B、374 C、94 D、378
  • 12. 已知px21x0qxa<0.若pq的充分不必要条件,则实数a的取值范围是(    )
    A、(2+) B、[2+) C、(1) D、(1]

二、填空题

  • 13. 已知实数xy满足{y+20xy10x+y50 , 则z=x2y的最小值为
  • 14. 已知向量a=(13)b=(1m) , 若(2ab)a , 则m=.
  • 15. 已知等比数列{an}(nN*)满足8a6a7=a82 , 那么{an}的公比q=
  • 16. 已知函数f(x)=2sin(2x+φ)(0<φ<π)​的图象关于直线x=π​对称,则有如下四个命题:

    f(x)​是奇函数;

    f(x)​的最小正周期是π​;

    f(x)​的一个对称中心是(2π0)​;

    f(x)​的一个递增区间是(23)​.

    其中所有正确命题的序号是.

三、解答题

  • 17. 在等比数列 {an} 中, a2=3,a5=81 .
    (1)、求 an
    (2)、设 bn=log3an ,求数列 {bn} 的前 n 项和 Sn .
  • 18. 已知函数f(x)=2cos2x+23sinxcosx .    
    (1)、求函数f(x)的最小正周期;
    (2)、求函数f(x)的单调递增区间;
    (3)、当x[π6π2]时,求y=f(x)的值域.
  • 19. 已知数列{an}是公比为2的等比数列,且a3a1a41的等差中项.   
    (1)、求{an}的通项公式及前n项和Sn
    (2)、设bn=1log2an+1log2an+2 , 求数列{bn} 的前n项和Tn.
  • 20. 在锐角△ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,且3a=2csinA
    (1)、求角C的大小;
    (2)、若c=7 , 且ab=6 , 求△ABC的周长.
  • 21. 定义在(11)上的函数f(x)g(x) , 满足f(x)+g(x)=0 , 且g(x)=loga1+x2 , 其中a>1.   
    (1)、若f(12)=2 , 求f(x)的解析式;
    (2)、若不等式f(x)>1的解集为(13m) , 求ma的值.
  • 22. 已知函数f(x)=ax+lnx   
    (1)、当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1f(1))处曲线的切线方程;
    (2)、求函数f(x)的单调区间.