江苏省宿迁市泗洪县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2023-01-11 类型：期末考试

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一、单选题

1. 9的算术平方根是（）

A、3 B、-3 C、±3 D、81

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2. 下列各数中是无理数的是（）

A、 $- 0.25$ B、 $\frac{22}{7}$ C、 $\sqrt[3]{8}$ D、 $\sqrt[3]{16}$

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3. 下列函数中，是一次函数的是（）

A、 $y = x^{2}$ B、 $y = 3 x - 5$ C、 $y = \frac{6}{x}$ D、 $y = \frac{1}{x - 1}$

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4. 已知点P（1+m，3）在第二象限，则m的取值范围是（）

A、 $m < - 1$ B、 $m > - 1$ C、 $m \leq - 1$ D、 $m \geq - 1$

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5. 已知 $P_{1} (x_{1} ， y_{1})$ ， $P_{2} (x_{2} ， y_{2})$ 是正比例函数 $y = - 2 x$ 图像上的两点，若 $x_{1} > x_{2}$ ，则 $y_{1}$ 与 $y_{2}$ 的大小关系是（）

A、 $y_{1} > y_{2}$ B、 $y_{1} < y_{2}$ C、 $y_{1} = y_{2}$ D、不能确定

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6. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）

A、 $\sqrt{2} ， \sqrt{3} ， \sqrt{5}$ B、 $\frac{1}{3} ， \frac{1}{4} ， \frac{1}{5}$ C、3² ， 4² ， 5² D、4，5，6

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7. 如图，在四边形 $A B C D$ 中，点E在边 $A D$ 上， $∠ B C E = ∠ A C D$ ， $∠ B A C = ∠ D = 40 °$ ， $A B = D E ， A C = A E$ ，则 $∠ B$ 的度数为（）

A、 $105 °$ B、 $115 °$ C、 $110 °$ D、 $120 °$

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8. 为落实“五育并举”，某校利用课后延时服务时间进行趣味运动，甲同学从跑道A处匀速跑往B处，乙同学从B处匀速跑往A处，两人同时出发，到达各自终点后立即停止运动.设甲同学跑步的时间为x（秒），甲、乙两人之间的距离为y（米），y与x之间的函数关系如图所示，则图中t的值是（）

A、 $\frac{50}{3}$ B、18 C、 $\frac{55}{3}$ D、20

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二、填空题

9. 若代数式 $\sqrt{x - 1}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是。

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10. 点 $P (- 1 ， 3)$ 与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标是.

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11. 小亮的体重为44.85kg，精确到0.1kg得到的近似值为kg.

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12. 圆面积S与直径d之间的函数表达式为S=.

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13. 将函数 $y = 2 x + 3$ 的图象向下平移 $6$ 个单位长度后，得到新图像的函数表达式为.

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14. 如图，△ABC≌△DEF，BE＝5，BF＝1，则CF＝.

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15. 如图，直线 $y = k x + b$ 与直线 $y = m x + n$ 交于P $(1 ， \frac{3}{2})$ ，则方程组 ${\begin{matrix} k x - y + b = 0 ， \\ m x - y + n = 0 \end{matrix}$ 的解是．

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16. 仔细观察图形，以点 $(3 ， 0)$ 为圆心的弧线与x轴交于P点，则P点的坐标为.

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17. 如图，在平面直角坐标系中，点B、C在y轴上，ΔABC是等边三角形，AB＝4，AC与x轴的交点D的坐标是（ $\sqrt{3}$ ， 0），则点A的坐标为.

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18. 已知过点 $(2 ， - 3)$ 的直线 $y = a x + b (a \neq 0)$ 不经过第一象限.s=a+2b，则s的取值范围是.

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三、解答题

19. 计算： ${(π - 3)}^{0} - \sqrt[3]{8} + \sqrt{{(- 2)}^{2}}$ .

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20. 求下列各式中的x：

(1)、 $5 x^{2} - 10 = 0$ ；

(2)、 $x^{3} - 2 = 6$ .

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21. 如图，已知：AB=CB，AD=CD，求证：∠A=∠C.

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22. 已知 $y - 3$ 与 $x + 2$ 成正比例，且当 $x = 2$ 时， $y = - 1$ .求y与x的函数表达式.

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23. 已知三点： $A (1 ， 0)$ ， $B (0 ， 4)$ ， $C (4 ， 2)$ .

(1)、在所给的平面直角坐标系中画出 $△ A B C$ ；

(2)、若C点与 $C^{'}$ 点关于x轴对称，求直线 $B C^{'}$ 的函数表达式.

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24. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ，点D在 $B C$ 上， $D E ⊥ A B$ ， $D F ⊥ A C$ ，垂足分别为E、F，且 $D E = D F$ .求证：D是 $B C$ 的中点.

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25. 已知：如图，在 $△ A B C$ 中， $A D$ 是高，E、F分别是 $A B$ 、 $A C$ 的中点.

(1)、 $A B = 6$ ， $A C = 8$ ，求四边形 $A E D F$ 的周长；

(2)、 $E F$ 与 $A D$ 有怎样的位置关系？证明你的结论.

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26. 如图，已知直线 $l_{1}$ ： $y = k x - 2$ 与直线 $y = x$ 平行，与x轴交于点A，与y轴交于点B.直线 $l_{2}$ 与y轴交于点 $C (0 ， 4)$ ，与x轴交于点D，与直线 $l_{1}$ 交于点 $E (3 ， m)$ .

(1)、求直线 $l_{2}$ 对应的函数表达式；

(2)、求四边形 $A O C E$ 的面积.

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27. 如图，在长方形纸片ABCD中，AB＝CD＝5，AD＝BC＝3.

(1)、尺规作图：在边BC找一点P，使得△ABP沿直线AP折叠时，B点恰好落在边CD上：（写出作法过程，保留作图痕迹，不需证明）

(2)、求BP的长.

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28. 客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数，且部分对应关系如表所示.

x（kg）	…	30	40	50	…
y（元）	…	4	6	8	…

(1)、求y关于x的函数表达式；

(2)、求旅客最多可免费携带行李的质量；

(3)、当行李费2≤y≤7（元）时，可携带行李的质量x（kg）的取值范围是.

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