2022-2023学年浙教版数学七年级下册3.1同底数幂的乘法同步练习

试卷更新日期：2023-01-11 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列运算中，正确的是（）

A、（a²）³＝a⁸ B、（- 3a）²＝ 6a² C、a²•a³＝a⁵ D、2ab²+ 3ab²＝ 5a²b⁴

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2. 计算 ${(- \frac{1}{3})}^{2021} \times 3^{2020}$ 的结果是（）．

A、 $- 3$ B、3 C、 $- \frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{3}$

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3. 若 $2^{m} = a$ ， $3^{m} = b$ ，则 $6^{m}$ 等于（）

A、 $a + b$ B、 $a - b$ C、 $a b$ D、 $a^{b}$

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4. 若 $a = 2^{55}$ ， $b = 3^{44}$ ， $c = 4^{33}$ ，则a，b，c的大小关系为（）

A、 $a > b > c$ B、 $b > a > c$ C、 $b > c > a$ D、 $c > b > a$

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5. 下列选项中正确的有（）个．
① $a^{2 m} = {(a^{2})}^{m}$ ；② $a^{2 m} = {(a^{m})}^{2}$ ；③ $a^{2 m} = {(- a^{m})}^{2}$ ；④ $a^{2 m} = {(- a^{2})}^{m}$ ．

A、1 B、2 C、3 D、4

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6. 若a为正整数，则 $(\underset{a 个}{\underset{︸}{a . a . . . . . . a}})^{2}$ =（）

A、a^2a B、2a^a C、a^a D、 $a^{a^{2}}$

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7. 代数式5⁵+5⁵+5⁵+5⁵+5⁵化简的结果是（）

A、5² B、5⁵ C、5⁶ D、5+5⁵

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8. 已知 $2^{a} = 4$ ， $8^{b} = 16$ ，则 ${(a - 3 b)}^{3}$ 的值为（）

A、-6 B、8 C、-8 D、±8

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9. 已知10^a=6，10^b=2，10^c=72，用含有a和b的代数式表示c为（）

A、c=a+b B、c=2a+b C、c=2a+2b D、c=2a+3b

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10. 当x=-6，y= $\frac{1}{6}$ 时，x²⁰¹⁸y²⁰¹⁹的值为（）

A、 $\frac{1}{6}$ B、- $\frac{1}{6}$ C、6 D、-6

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二、填空题

11. 若 $3^{m} = 2$ ， $3^{n} = 5$ ，则 $3^{m + 2 n} =$ ．

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12. 若 $x + 2 y - 3 = 0$ ，则 $2^{x} \cdot 4^{y}$ 的值为．

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13. 已知 $a = 2^{33}$ ， $b = 3^{22}$ 则 $a$ $b$ （填“ $＞$ ”、“ $＜$ ”或“ $=$ ”）

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14. 代数式 $a^{a} + a^{a} + \cdot \cdot \cdot + a^{a}$ （ $a$ 个 $a^{a}$ 相加， $a$ 为正整数）化简的结果是．

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15. 计算：4²ⁿ·（ $- \frac{1}{4}$ ）²ⁿ⁺¹=（n为正整数）．

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16. 计算 ${(27)}^{- \frac{1}{3}} =$ ．

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三、计算题

17. a^2m=2，b³ⁿ=3，求（b²ⁿ）³-a^3mb³ⁿa^5m的值

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18. 计算：a³•a⁵+（﹣a²）⁴﹣3a⁸ ．

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四、综合题

19. 已知：a^m=3，aⁿ=5，求：

(1)、a^m+n的值．

(2)、 $a^{3 m + 2 n}$ 的值．

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20. 已知 $7^{9 m} \times 49 = 7^{11}$ .

(1)、求 $m$ 的值；

(2)、根据（1）中的结果，求 ${(- m^{5})}^{3} \cdot {(m^{3})}^{2} \cdot {(- m)}^{7}$ .

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2022-2023学年浙教版数学七年级下册3.1同底数幂的乘法 同步练习

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、综合题

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