安徽省蚌埠市2021-2022学年九年级下学期第一次月考数学试题

试卷更新日期:2023-01-10 类型:月考试卷

一、单选题

  • 1. 如图是由7个相同的小正方体搭成的几何体,则该几何体的主视图是(    )

    A、 B、 C、 D、
  • 2. 二次函数y=(x2)2向右平移1个单位后的表达式是(    )
    A、y=(x3)2 B、y=(x1)2 C、y=(x2)2+1 D、y=(x2)21
  • 3. 在RtABC中,C=90°B=40°AB=5 , 则BC的长为( )
    A、5tan40° B、5cos40° C、5sin40° D、5cos40°
  • 4. 若反比例函数y=kx的图像过点(16) , 则不在这个反比例函数图象上的点是( )
    A、(32) B、(23) C、(61) D、(23)
  • 5. 如图已知扇形AOB的半径为6cm , 圆心角的度数为120 , 若将此扇形围成一个圆锥的侧面,则围成的圆锥的底面积为(  )

    A、 4πcm2 B、 6πcm2 C、9πcm2 D、 12πcm2
  • 6. 下列判断正确的是(   )
    A、任意掷一枚质地均匀的硬币10次,一定有5次正面向上 B、天气预报说“明天的降水概率为40%”,表示明天有40%的时间都在降雨 C、“篮球队员在罚球线上投篮一次,投中”为随机事件 D、“a是实数,|a|≥0”是不可能事件
  • 7. 在平面直角坐标系中,ABC三个顶点的坐标分别为A(24)B(40)O(00) . 以原点O为位似中心,把这个三角形缩小为原来的12 , 得到CDO , 则点A的对应点C的坐标是( )
    A、(12) B、(12) C、(12) D、(12)(12)
  • 8. 如图,⊙O的直径BA的延长线与弦DC的延长线交于点E,且CE=OB,已知∠DOB=72°,则∠E等于( )

    A、36° B、30° C、18° D、24°
  • 9. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理,如图1,筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆,如图2,已知圆心O在水面上方,且O被水面截得的弦AB长为6米,O半径长为4米.若点C为运行轨道的最低点,则点C到弦AB所在直线的距离是(   )

    A、1米 B、(47) C、2米 D、(4+7)
  • 10. 如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=6,点E在BC边上,且BE=2,F为AB边上的一个动点,连接EF,以EF为边作等边△EFG,且点G在矩形ABCD内,连接CG,则CG的最小值为(   )

    A、3 B、2.5 C、4 D、23

二、填空题

  • 11. 已知点P是线段AB的黄金分割点,AP>PB.若AB=10.则AP=(结果保留根号).
  • 12. 如图,OABC的内切圆,点D,E是切点,A=50°C=60° , 则DOE=

  • 13. 如图,点A在双曲线y=6x上,点B在双曲线y=kx上,ABx轴,过点A作AD⊥x轴于D,连接OB,与AD相交于点C,若AB=2OD,则k的值为 .

  • 14. 对于一个函数,自变量x取a时,函数值y也等于a,则称a是这个函数的不动点.已知二次函数y=x2+3x+m
    (1)、若2是此函数的不动点,则m的值为
    (2)、若此函数有两个相异的不动点a,b,且a<1<b , 则m的取值范围为

三、解答题

  • 15. 求值: sin245°+3tan30°tan60°2cos60°
  • 16.    
    (1)、求x的值: 5:(x+1)=3:x .
    (2)、已知线段a=2,b=8, 求a,b的比例中项线段c.
  • 17. △ABC在平面直角坐标系中的位置如图,其中每个小正方形的边长为1个单位长度.

    ⑴画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1

    ⑵画出将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A2B2C2

    ⑶在(2)的条件下,求点A旋转到点A2所经过的路线长(结果保留π).

  • 18. 如图,在航线l的两侧分别有两个灯塔AB , 灯塔A到航线l的距离为AC=3千米,灯塔B到航线l的距离为BD=4千米,灯塔B位于灯塔A南偏东60°方向.现有一艘轮船从位于灯塔B北偏西53°方向的N(在航线l上)处,正沿该航线自东向西航行,10分钟后该轮船行至灯塔A正南方向的点C(在航线l上)处.

    (1)、求两个灯塔AB之间的距离;
    (2)、求该轮船航行的速度(结果精确到0.1千米/小时).(参考数据:31.73sin53°0.80cos53°0.60tan53°1.33
  • 19. 如图,已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=mx的图象在第一、三象限分别交于A(61)B(a3)两点,连接OAOB

    (1)、求一次函数和反比例函数的解析式;
    (2)、AOB的面积为
    (3)、直接写出y1>y2时x的取值范围.
  • 20. 如图,△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AB于点D,点E为BC的中点,连接OD、DE.

    (1)、求证:OD⊥DE.
    (2)、若∠BAC=30°,AB=8,求阴影部分的面积.
  • 21. 某单位食堂为全体名职工提供了ABCD四种套餐,为了解职工对这四种套餐的喜好情况,单位随机抽取240名职工进行“你最喜欢哪一种套餐(必选且只选一种)”问卷调查,根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图,部分信息如下:

    (1)、在抽取的240人中最喜欢A套餐的人数为  ,扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角的大小为
    (2)、依据本次调查的结果,估计全体960名职工中最喜欢B套餐的人数;
    (3)、现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员”,求甲被选到的概率.
  • 22. 如图,AB为半圆O的直径,CB为切线,AC交半圆O于点D,点E为BD上一点,且AD=DEBE的延长线交AC于点F,连接AE

    (1)、求证∶EAF=C
    (2)、若BE=1EF=2 , 求BC的长.
  • 23. 如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c的图像与x轴交于点.A(10)B(30) , 与y轴交于点C.

    (1)、b=c=
    (2)、若点D在该二次函数的图象上,且SABD=2SABC , 求点D的坐标;
    (3)、若点P是该二次函数图象上位于x轴上方的一点,且SAPC=SAPB , 直接写出点P的坐标.