安徽省蚌埠市2021-2022学年九年级下学期第一次月考数学试题
试卷更新日期:2023-01-10 类型:月考试卷
一、单选题
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1. 如图是由7个相同的小正方体搭成的几何体,则该几何体的主视图是( )A、 B、 C、 D、2. 二次函数向右平移1个单位后的表达式是( )A、 B、 C、 D、3. 在中, , , , 则的长为( )A、 B、 C、 D、4. 若反比例函数的图像过点 , 则不在这个反比例函数图象上的点是( )A、 B、 C、 D、5. 如图已知扇形的半径为 , 圆心角的度数为 , 若将此扇形围成一个圆锥的侧面,则围成的圆锥的底面积为( )A、 B、 C、 D、6. 下列判断正确的是( )A、任意掷一枚质地均匀的硬币10次,一定有5次正面向上 B、天气预报说“明天的降水概率为40%”,表示明天有40%的时间都在降雨 C、“篮球队员在罚球线上投篮一次,投中”为随机事件 D、“a是实数,|a|≥0”是不可能事件7. 在平面直角坐标系中,三个顶点的坐标分别为 , , . 以原点O为位似中心,把这个三角形缩小为原来的 , 得到 , 则点A的对应点C的坐标是( )A、 B、 C、 D、或8. 如图,⊙O的直径BA的延长线与弦DC的延长线交于点E,且CE=OB,已知∠DOB=72°,则∠E等于( )A、36° B、30° C、18° D、24°9. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理,如图1,筒车盛水桶的运行轨道是以轴心为圆心的圆,如图2,已知圆心在水面上方,且被水面截得的弦长为6米,半径长为4米.若点为运行轨道的最低点,则点到弦所在直线的距离是( )A、1米 B、米 C、2米 D、米10. 如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=6,点E在BC边上,且BE=2,F为AB边上的一个动点,连接EF,以EF为边作等边△EFG,且点G在矩形ABCD内,连接CG,则CG的最小值为( )A、3 B、2.5 C、4 D、2
二、填空题
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11. 已知点P是线段AB的黄金分割点,AP>PB.若AB=10.则AP=(结果保留根号).12. 如图,是的内切圆,点D,E是切点, , , 则 .13. 如图,点A在双曲线y=上,点B在双曲线y=上,ABx轴,过点A作AD⊥x轴于D,连接OB,与AD相交于点C,若AB=2OD,则k的值为 .14. 对于一个函数,自变量x取a时,函数值y也等于a,则称a是这个函数的不动点.已知二次函数 ,(1)、若2是此函数的不动点,则m的值为 .(2)、若此函数有两个相异的不动点a,b,且 , 则m的取值范围为 .
三、解答题
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15. 求值:16.(1)、求x的值: 5:(x+1)=3:x .(2)、已知线段a=2,b=8, 求a,b的比例中项线段c.17. △ABC在平面直角坐标系中的位置如图,其中每个小正方形的边长为1个单位长度.
⑴画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1;
⑵画出将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A2B2C2 .
⑶在(2)的条件下,求点A旋转到点A2所经过的路线长(结果保留π).
18. 如图,在航线的两侧分别有两个灯塔和 , 灯塔到航线的距离为千米,灯塔到航线的距离为千米,灯塔位于灯塔南偏东方向.现有一艘轮船从位于灯塔北偏西方向的(在航线上)处,正沿该航线自东向西航行,10分钟后该轮船行至灯塔正南方向的点(在航线上)处.(1)、求两个灯塔和之间的距离;(2)、求该轮船航行的速度(结果精确到0.1千米/小时).(参考数据: , , , )19. 如图,已知一次函数与反比例函数的图象在第一、三象限分别交于 , 两点,连接 , .(1)、求一次函数和反比例函数的解析式;(2)、的面积为;(3)、直接写出时x的取值范围.20. 如图,△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AB于点D,点E为BC的中点,连接OD、DE.(1)、求证:OD⊥DE.(2)、若∠BAC=30°,AB=8,求阴影部分的面积.21. 某单位食堂为全体名职工提供了四种套餐,为了解职工对这四种套餐的喜好情况,单位随机抽取240名职工进行“你最喜欢哪一种套餐(必选且只选一种)”问卷调查,根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图,部分信息如下:(1)、在抽取的人中最喜欢套餐的人数为 ,扇形统计图中“”对应扇形的圆心角的大小为;(2)、依据本次调查的结果,估计全体名职工中最喜欢套餐的人数;(3)、现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员”,求甲被选到的概率.