江苏省盐城市东台市第四联盟2022-2023学年七年级上学期12月月考数学试题

试卷更新日期：2023-01-10 类型：月考试卷

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一、单选题

1. $- 2$ 的相反数是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、2 C、 $- \frac{1}{2}$ D、-2

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2. 2018年我国大学毕业生约有8200000人，数据8200000用科学记数法表示为（）

A、 $82 \times 1 0^{5}$ B、 $8.2 \times 1 0^{7}$ C、 $8.2 \times 1 0^{6}$ D、 $0.82 \times 1 0^{7}$

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3. 在x，1，x²－2，πR² ， S＝ $\frac{1}{2}$ ab， $\frac{n}{m}$ 中，代数式的个数为（）

A、6 B、5 C、4 D、3

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4. 下列说法中，正确的有（　　）
①圆锥和圆柱的底面都是圆 ②棱锥底面边数与侧棱数相等
③棱柱的上下底面是形状、大小相同的多边形 ④正方体是四棱柱，四棱柱是正方体．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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5. 当x＝1时，代数式 $a x^{3} - 2 b x - 1$ 的值是2022，则当x＝-1时，代数式 $a x^{3} - 2 b x + 1$ 的值是（）

A、2021 B、-2022 C、-2021 D、2022

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6. 如图，虚线左边的图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 下列方程中变形正确的是（）
①3x＋6＝0变形为x＋2＝0；②2x＋8＝5－3x变形为x＝3；③ $\frac{x}{2}$ ＋ $\frac{x}{3}$ ＝4去分母，得3x＋2x＝24；④(x＋2)－2(x－1)＝0去括号，得x＋2－2x－2＝0.

A、①③ B、①②③ C、①④ D、①③④

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8. 若方程(m²－1)x²－mx－x＋2＝0是关于x的一元一次方程，则代数式|m－1|的值为（）

A、0 B、2 C、0或2 D、－2

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二、填空题

9. 下列各数： $3.146 ， \frac{21}{21} ， 0.010010001 ， 3 - π ， 0.317 ，$ 其中，无理数有个.

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10. 比较大小： $- 6.32$ $- | - 6 \frac{3}{8} |$ .

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11. 若-8a^mb与3a²b是同类项，则m＝.

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12. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，化简 $| b - a | - | a - 1 |$ 的结果是.

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13. 一个书包的标价为115元，按8折出售仍可获利15%，该书包的进价为元．

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14. 如图是正方体的表面展开图，若原正方体相对面上两个数之和为4，则 $x + y$ =.

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15. 关于 $x$ 的方程 $9 x - 2 = k x + 7$ 的解是自然数，则整数 $k$ 的值为.

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16. 甲、乙二人在圆形跑道上从同一点A同时出发，并按相反方向跑步，甲的速度为每秒5m，乙的速度为每秒8m，到他们第一次在A点处再度相遇时跑步就结束.则从他们开始出发（算第一次相遇）到结束（算最后一次相遇）共相遇了次.

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三、解答题

17. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为5，求 $\frac{a}{2} + \frac{b}{2} -$ 6cd+m²的值.

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18. 下列是我们常见的几何体，按要求将其分类（只填写编号）.

(1)、如果按“柱”“锥球”来分，柱体有，椎体有，球有；

(2)、如果按“有无曲面”来分，有曲面的有，无曲面的有.

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19. 计算：

(1)、 $- 3 + 7 - 5 + 2$

(2)、 $(- \frac{1}{6} + \frac{3}{2} - \frac{5}{12}) \div (- \frac{1}{24})$

(3)、 $- 1^{4} - (1 - 0.5) \div \frac{1}{3} \times [{(- 2)}^{3} - 4]$

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20. 解方程

(1)、 $1 - 4 x = 7 + 5 x$

(2)、 $\frac{x + 1}{2} - 1 = \frac{2 - 3 x}{3}$

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21. 化简求值： $2 x y - [\frac{1}{2} (3 x y - 8 x^{2} y^{2}) - 2 (x y - 2 x^{2} y^{2})]$ ，其中 $x = \frac{2}{3}$ ， $y = - 0.2$ .

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22. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中有一个 $△ A B C$ ，按要求回答下列问题：
⑴ $△ A B C$ 的面积为 ▲ ；
⑵画出将 $△ A B C$ 向右平移6格，再向上平移3格后的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；
⑶画出 $△ A B C$ 绕点B顺时针旋转 $90 °$ 后的图形 $△ A_{2} B C_{2}$ ；
⑷画出 $△ A B C$ 沿直线 $E F$ 翻折后的图形 $△ A_{3} B_{3} C$ .

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23. 甲、乙两个仓库共有粮食 $60 t$ .甲仓库运进粮食 $14 t$ 、乙仓库运出粮食 $10 t$ 后，两个仓库的粮食数量相等.两个仓库原来各有粮食多少？

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24. 已知关于x的方程 $\frac{x - m}{2}$ =x+ $\frac{m}{3}$ 与方程 $\frac{4 y - 1}{5} = \frac{2 y + 1}{3} - 0.6$ 的解互为倒数，求m的值.

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25. 某课外活动小组中女生人数占全组人数的一半，如果再增加 6名女生，那么女生人数就占全组人数的三分之二，求这个课外活动小组的人数.

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26. 为了丰富学生的校园生活，学校组织了“唱响青春”为主题的合唱比赛．初一（2）班准备统一购买演出服装和领结，班干部花费265元，在甲商场购买了3件演出服装和5个领结，已知每件演出服装的标价比每个领结的标价多75元．

(1)、求甲商场每件演出服装和每个领结的标价各是多少元？

(2)、临近元旦，商场都开始促销活动．同学们发现乙商场也在出售同样的演出服装和领结，并且标价与甲商场相同．但甲商场的促销活动是买一送一（即买一件演出服装送一个领结），乙商场的促销活动是所有商品按标价打九折．如果初一（2）班继续购买30件演出服装和60个领结，去哪家商场购买更合算？

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