2023年浙教版数学八年级下册第二章一元二次方程（基础版）

试卷更新日期：2023-01-09 类型：单元试卷

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一、单选题（每题3分，共30分）

1. 方程 $2 x^{2} - 3 x = 1$ 的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）

A、2、3、1 B、2、-3、1 C、2、3、-1 D、2、-3、-1

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2. 把方程 $x^{2} - 6 x + 2 = 0$ 化成 ${(x - m)}^{2} = n$ 的形式，则 $m + n$ 的值是（）

A、-4 B、4 C、-10 D、10

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3. 一元二次方程 $2 x^{2} - 3 x + 1 = 0$ 根的情况是（）

A、没有实数根 B、有两个相等的实数根 C、有两个不相等的实数根 D、无法确定

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4. 已知 $x = 1$ 是关于x的一元二次方程 $x^{2} + m x = 0$ 的一个根，则m的值是（）

A、-1 B、0 C、1 D、2

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5. 一元二次方程 ${(x + 3)}^{2} = 0$ 的解是（）

A、 $x_{1} = x_{2} = 3$ B、 $x_{1} = x_{2} = - 3$ C、 $x_{1} = x_{2} = 0$ D、 $x_{1} = 3$ ， $x_{2} = - 3$

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6. 若m、n是 $x^{2} + 2 x - 5 = 0$ 的两根，则 $m^{2} - m n + 3 m + n$ 的值为（）

A、7 B、8 C、9 D、10

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7. 某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），共需安排21场比赛，则八年级班级的个数为（）

A、5 B、6 C、7 D、8

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8. 有一个两位数，个位数字与十位数字之和为8，把它的个位数字与十位数字对调，得到一个新数，新数与原数之积为1855，则原两位数是（）

A、35 B、53 C、62 D、35或53

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9. 新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，各种品牌的新能源汽车相继投放市场，我国新能源汽车近几年销售量全球第一，2020年某款新能源车销售量为19万辆，销售量逐年增加，到2022年销售量为25.6万辆，求这款新能源汽车的年平均增长率是多少？可设年平均增长率为x，根据题意可列方程为：（）

A、19 (1+ x)²= 25.6 B、19(3+x)²=25.6 C、19(1+2x)²=25.6 D、19+19(1+x)+19(1+ x) ²=25.6

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10. “绿水青山就是金山银山”，某地为打造绿色产业，实行退耕还林，若计划2022年退耕还林10万公顷，以后退耕还林面积逐年递减，递减率均为10%，那么预计2024年退耕还林的面积为（）

A、10万公顷 B、9万公顷 C、8.1万公顷 D、7.29万公顷

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. 一元二次方程5x²– 3x = 4＋2x化为一般形式是．

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12. 若m是方程2x²﹣3x﹣1＝0的一个根，则6m²﹣9m+2022的值为．

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13. 已知 $x = \frac{- b - \sqrt{b^{2} - 4 c}}{2}$ （b²－4c≥0），则 x²＋bx＋c的值为.

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14. 已知 $x_{1} ， x_{2}$ 是一元二次方程 $x^{2} + 2 x - 1 = 0$ 的两个根，则 $x_{1}^{2} x_{2} + x_{1} x_{2}^{2} =$ ．

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15. 圣诞节时，某班一个小组有x人，他们每两人之间互送贺卡一张，已知全组共送贺卡110张，则可列方程为．

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16. 一个等腰三角形的两条边长分别是方程 $x^{2} - 7 x + 10 = 0$ 的两根，则该等腰三角形的周长为.

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三、解答题（共8题，共66分）

17. 已知方程 $(m + 1) x^{m^{2} + 1} + (m - 3) x - 1 = 0$ .

(1)、当m取何值时是一元二次方程？

(2)、当m取何值时是一元一次方程？

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18. 解下列方程：

(1)、 $2 x^{2} - x - 1 = 3 x + 1$ ；

(2)、 $x (2 x - 5) = 4 x - 10$ .

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19. 解方程：

(1)、 $3 x^{2} - 2 x - 1 = 0$ ；

(2)、 $2 {(x - 1)}^{2} - 16 = 0$ ．

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20. 已知 $m$ 是方程 $x^{2} + 2 x - 4 = 0$ 的一个根，求代数式 $(m + 2)^{2} + (m + 3) (m - 3)$ 的值．

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21. 关于x的方程x²-2.x+2m-1=0有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根.

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22. 已知关于x的一元二次方程（k+1）x²﹣2kx+k﹣2＝0有两个不相等的实数根．

(1)、求实数k的取值范围；

(2)、写出满足条件的k的最小整数值，并求此时x₁+x₂﹣x₁x₂的值．

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23. 某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了迎接“双11”节，扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件.设每件降价x元.

(1)、降价后每件利润元，商场能售出件.

(2)、要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？

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24. 由于供不应求，市场上青瓜的批发价连续两个月持续上涨，从2元/千克涨到2.88元/千克.

(1)、求青瓜批发价两月的平均增长率.

(2)、某商户以3元/千克的价格购进一批青瓜，以4元/千克的价格出售，每天可售出200千克.为了促销，该商户决定降价销售.经调查发现，这种青瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出50千克，另外每天的房租等固定成本为40元.为了每天盈利200元，且使每天的销量较大，需将每千克青瓜降价多少元？

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2023年浙教版数学八年级下册第二章 一元二次方程（基础版）

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题4分，共24分）

三、解答题（共8题，共66分）

2023年浙教版数学八年级下册第二章一元二次方程（基础版）