2023年浙教版数学八年级下册1.1二次根式同步测试

试卷更新日期：2023-01-09 类型：同步测试

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一、单选题（每题3分，共30分）

1. 下列式子不是二次根式的是（）

A、 $\sqrt{5}$ B、 $\sqrt{3 - π}$ C、 $\sqrt{0.5}$ D、 $\sqrt{\frac{1}{3}}$

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2. 在式子 $\sqrt{\frac{x}{2}} (x > 0)$ ， $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{y + 1} (y = - 2)$ ， $\sqrt{- 2 x} (x > 0)$ ， $\sqrt[3]{3}$ ， $\sqrt{x^{2} + 1}$ ， x+y中，二次根式有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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3. 下列式子没有意义的是（　　）

A、 $\sqrt{0}$ B、 $\sqrt{1}$ C、 $\sqrt{- 1}$ D、 $\sqrt{(- 1)^{2}}$

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4. 若 $\sqrt{- a}$ 有意义，则a一定是（）

A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数

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5. 下列 $x$ 的取值中，能使二次根式 $\sqrt{x - 4}$ 在实数范围内有意义的是（）

A、6 B、3 C、1 D、-2

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6. 函数 $y = \frac{\sqrt{x}}{x - 1}$ 的自变量x的取值范围是（）

A、 $x > 0$ B、 $x \neq 1$ C、 $x > 1 且 x \neq 1$ D、x≥0且x≠1

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7. 使二次根式 $\sqrt{\frac{1}{2 x - 1}}$ 有意义的 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x \neq \frac{1}{2}$ B、 $x > \frac{1}{2}$ C、 $x \leq \frac{1}{2}$ D、 $x \geq \frac{1}{2}$

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8. 若有理数 $x$ ， $y$ 满足 $y = \sqrt{x - 2} + \sqrt{2 - x} + 1$ ，则 $x - y$ 的平方根是（）

A、 $1$ B、 $\pm 1$ C、 $- 1$ D、无法确定

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9. 若 $\sqrt{(x - 2) (3 - x)} = \sqrt{x - 2} \cdot \sqrt{3 - x}$ 成立．则x的取值范围为（）

A、 $x \leq 3$ B、 $x \geq 2$ C、 $2 < x < 3$ D、 $2 \leq x \leq 3$

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10. $\frac{\sqrt{5 - m}}{\sqrt{m + 1}}$ ＝ $\sqrt{\frac{5 - m}{m + 1}}$ 成立的条件是（）

A、m≥﹣1 B、m≤﹣5 C、﹣1＜m≤5 D、﹣1≤m≤5

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二、填空题（每题4分，共40）

11. 若 $\sqrt{{(2 x - 1)}^{2}} = 1 - 2 x$ ，则x的取值范围是.

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12. 若x，y满足 $y = \sqrt{x - 3} + \sqrt{6 - 2 x} + 6$ ，则 $\sqrt{x y}$ = ．

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13. 若代数式 $\frac{\sqrt{m + 1}}{\sqrt{m - 1}}$ 有意义，则 $m$ 的取值范围是.

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14. 能使等式 $\sqrt{\frac{x}{x - 3}} = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x - 3}}$ 成立的条件是.

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15. 函数 $y = \sqrt{\frac{16}{1 - x}}$ 中，自变量x的取值范围为．当 $x = - 1$ 时，此函数值为．

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16. 已知 ${(2 a + b)}^{2}$ 与 $\sqrt{3 b + 12}$ 互为相反数，则b^a＝．

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17. 若x、y都为实数，且 $y = 2022 \sqrt{x - 4} + 2022 \sqrt{4 - x} + 9$ ，则 $x y$ 的值.

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三、解答题（共5题，共50分）

18. 当x满足什么条件时，下列式子在实数范围内有意义？

(1)、 $\sqrt{x + 1}$ ；

(2)、 $\sqrt{x^{2} + 2}$ ；

(3)、 $\sqrt{- x^{2}}$ ；

(4)、 $\frac{1}{\sqrt{3 - 2 x}}$

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19. 已知 $\sqrt{m - 10} + 3 \sqrt{10 - m} = n - 6$ .

(1)、求 $m$ 的值；

(2)、求 $m^{2} - n^{2}$ 的平方根.

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20. 已知 $y = \frac{\sqrt{| x | - 3} + \sqrt{3 - | x |} + 12}{x - 3}$ ，求 $x^{2} y$ 的值．

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21. 阅读下列引例的解答过程：
已知x，y为实数，且y= $\sqrt{x - 2021} + \sqrt{2021 - x} + 1$ ，求x+y的值．

解：由题意，得x-2021≥0且2021-x≥0，

∴x≥2 021且x≤2 021，

∴x=2 021，∴y=1，

∴x+y=2 022．

结合引例，请挖掘下列问题中所蕴含的条件并解决问题：

(1)、已知y= $\frac{\sqrt{x - 4} + \sqrt{4 - x}}{2}$ -2．求(x+y)^y的值．

(2)、已知y= $\sqrt{- x^{2}}$ -1，求x-y的值．

(3)、已知|2021-x|+ $\sqrt{x - 2022}$ = x，求x-2021²的值．

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22. 设a= $\sqrt{8 - x}$ ，b=2，c= $\sqrt{6}$ ．

(1)、当a有意义时，求x的取值范围；

(2)、若a，b，c为直角三角形ABC的三边长，试求x的值．

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2023年浙教版数学八年级下册1.1二次根式 同步测试

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题4分，共40）

三、解答题（共5题，共50分）

2023年浙教版数学八年级下册1.1二次根式同步测试