（人教版）2022-2023学年七年级数学下册5.3 平行线的性质 同步测试

试卷更新日期：2023-01-09 类型：同步测试

进入 出卷网 下载

一、单选题

  • 1. 如图，已知AB∥CD ， BC平分∠ACD ， ∠B=35° ， E是CA延长线上一点，则∠BAE的度数是（  ）

    A、35° B、60° C、65° D、70°

    查看试题解析

  • 2. 如图，直线a//b ， 等边△ABC的顶点C在直线b上，若∠1=40° ， 则∠2的度数为（    ）

    A、100° B、110° C、120° D、130°

    查看试题解析

  • 3. 如图，在△ABC中，∠A=90°，BE，CD分别平分∠ABC和∠ACB，且相交于F，EG∥BC ， CG⊥EG于点G，则下列结论 ①∠CEG = 2∠DCA；②CA平分∠BCG；③∠ADC =∠GCD；④∠DFB=12∠A；⑤∠DFE=135°，其中正确的结论是（ ）

    A、①②③ B、①③④ C、①③④⑤ D、①②③④

    查看试题解析

  • 4. 如图，∠AOB＝40°，OC平分∠AOB ， 直尺与OC垂直，则∠1等于(　　)

    A、60° B、70° C、50° D、40°

    查看试题解析

  • 5. 如图，直线a//b，Rt△ABC 如图放置，若∠1=28°，∠2=80°，则∠B的度数为（ ）

    A、62° B、52° C、38° D、28°

    查看试题解析

  • 6. 如图，直线c 与两平行直线a ， b 分别交于点A ， B ；若∠1=45° ， 则∠2 的度数是（  ）

    A、135° B、145° C、155° D、165°

    查看试题解析

  • 7. 下列命题中，是真命题的是（   ）
    A、同位角相等 B、同旁内角相等，两直线平行 C、若a2=b2 ， 则a=b D、对顶角相等

    查看试题解析

  • 8. 对假命题“若a>b ， 则a2>b2”举反例，正确的反例是（    ）
    A、a=−1 ， b=2 B、a=2 ， b=−1 C、a=−1 ， b=0 D、a=−1 ， b=−2

    查看试题解析

  • 9. 以下命题：①每条直径都是所在圆的对称轴；②长度相等的弧是等弧；③相等的弦所对的弧也相等；④圆内接四边形对角互补．其中真命题的个数是（ ）
    A、0 B、1 C、2 D、3

    查看试题解析

  • 10. 下列语句是命题的是（    ）
    A、作直线AB的垂线 B、在线段AB上取点C C、垂线段最短吗？ D、同旁内角互补

    查看试题解析

二、填空题

  • 11. 在△ABC中，∠B=∠ACB ， CD平分∠ACB交AB于D点，AE//DC ， 交BC的延长线于点E，已知∠E=36° ， 则∠B=度.

    查看试题解析

  • 12. 如图，AB∥CD ， 若∠A=40° ， ∠C=26° ， 则∠E= ．

    查看试题解析

  • 13. 一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF ， ∠F=∠ACB=90° ， 则∠DBC的度数为 ．

    查看试题解析

  • 14. 在说明命题“若|a|＞3，则a＞3”是假命题的反例中，a的值可以是 . 

    查看试题解析

  • 15. 请举反例说明命题“若|a|>5 ， 则a>5”是假命题，你举的反例是 ．

    查看试题解析

三、解答题

  • 16. 如图，CD是∠ACB的角平分线，DE∥BC，∠AED＝70°，求∠EDC的度数．

    查看试题解析

  • 17. 如图，∠1+∠2=180° ， ∠3=∠B.求证：EF//BC ， 请完成证明过程及理由填写．

    证明：∵∠1+∠2=180°（已知），

    ∠2=∠4（    ）

    ∴∠1+∠4=180°（等量代换）．

    ∴AB//      ▲      （    ）

    ∴∠B=      ▲      （    ）

    ∵∠3=∠B（    ），

    ∴∠3=∠FDH（    ）

    ∴EF//BC（    ）

    查看试题解析

  • 18. 对于同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列五个论断：①a∥b；②b∥c；③a⊥c；④a∥c；⑤b⊥c，以其中的两个论断为条件，一个论断为结论，写出一个真命题．

    查看试题解析

四、综合题

  • 19. 如图，在△ABC中，点D ， E分别在AB ， AC上，点G ， F在CB上，连接ED ， EF ， GD.∠1+∠2=180° ， ∠B=∠3.

    (1)、求证：DE∥BC；
    (2)、若∠C=76° ， ∠AED=2∠3 ， 求∠CEF的度数.

    查看试题解析

  • 20. 如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC ， 交AB于点E ．

    (1)、若∠A=45° ， ∠BDC=70° ， 求∠BED的度数；
    (2)、若∠A−∠ABD=15° ， ∠EDC=66° ， 求∠A的度数．

    查看试题解析

  • 21. 如图，有三个条件：①∠1=∠2 ， ②∠C=∠D ， ③∠A=∠F ， 从中任选两个作为已知条件，另一个作为结论，可以组成3个命题，例如：

    以③作为结论的命题是：如图，已知∠1=∠2 ， ∠C=∠D ， 求证：∠A=∠F

    (1)、请按要求写出命题：

    以①作为结论的命题是：；

    以②作为结论的命题是：；

    (2)、请证明以②作为结论的命题．

    查看试题解析

  • 22. 下列语句中，有一个是错误的，其余三个都是正确的：

    ①直线EF经过点C；      ②点A在直线l外；

    ③直线AB的长为5 cm；   ④两条线段m和n相交于点P．

    (1)、错误的语句为（填序号）．
    (2)、按其余三个正确的语句，画出图形．

    查看试题解析

  • 23. 如图1，已知：AB∥CD，点E，F分别在AB，CD上，且OE⊥OF．

    (1)、求证：∠1+∠2＝90°；
    (2)、如图2，分别在OE，CD上取点G，H，使FO平分∠CFG，EO平分∠AEH，求证：FG∥EH．

    查看试题解析