（人教版）2022-2023学年七年级数学下册5.2 平行线及其判定同步测试

试卷更新日期：2023-01-09 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列说法中不正确的是（）

A、三条直线 $a$ ， $b$ ， $c$ 若 $a / / b$ ， $b / / c$ ，则 $a / / c$ B、在同一平面内，若直线 $a / / b$ ， $c ⊥ a$ ，则 $c ⊥ b$ C、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行

查看试题解析
2. 如图，将▱ABCD折叠，使点D、C分别落在点F、E处（点F、E都在AB所在的直线上），折痕为MN，若∠AMF＝50°，则∠A等于（）

A、40° B、50° C、60° D、65°

查看试题解析
3. 如图， $A B / / C D$ ， $∠ B E D = 110 °$ ， $B F$ 平分 $∠ A B E$ ， $D F$ 平分 $∠ C D E$ ，则 $∠ B F D =$ （）

A、 $110 °$ B、 $115 °$ C、 $125 °$ D、 $130 °$

查看试题解析
4. 如图，直线 $l_{1} / / l_{2}$ ，一直角三角板ABC(∠ACB=90^°)放在平行线上，两直角边分别l₁与l₂、交于点D、E，现测得∠1=75^° ，则∠2的度数为（）

A、15° B、25° C、30° D、35°

查看试题解析
5. 如图，已知直线AB、CD被直线AC所截， $A B$ // $C D$ ， E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设 $∠ B A E = α$ ， $∠ D C E = β$ ．下列各式：① $α + β$ ， ② $α - β$ ， ③ $β - α$ ， ④ $180 ° - α - β$ ， $∠ A E C$ 的度数可能是（）

A、①②③ B、①②④ C、②③④ D、①②③④

查看试题解析
6. 如图， $a ∥ b ， ∠ 3 = 80 ° ， ∠ 1 - ∠ 2 = 20 °$ ，则 $∠ 1$ 的度数是（）

A、 $30 °$ B、 $40 °$ C、 $50 °$ D、 $80 °$

查看试题解析
7. 如图， $a ∥ b$ ，将一个等腰直角三角板放置到如图所示位置．若 $∠ 1 = 15 °$ ，则 $∠ 2$ 的大小是（）

A、 $20 °$ B、 $25 °$ C、 $30 °$ D、 $45 °$

查看试题解析
8. 如图， $A B / / C D$ ， $B F$ 平分 $∠ A B E$ ，且 $B F ⊥ D E$ ，垂足为 $F$ ，则 $∠ A B E$ 与 $∠ E D C$ 的数量关系是（）

A、 $∠ E D C - \frac{1}{2} ∠ A B E = 90 °$ B、 $∠ A B E + ∠ E D C = 180 °$ C、 $∠ A B E = \frac{1}{4} ∠ E D C$ D、 $∠ A B E + \frac{1}{2} ∠ E D C = 90 °$

查看试题解析
9. 下列尺规作图不能得到平行线的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
10. 如图，已知钝角 $△ A B C$ ，依下列步骤尺规作图，并保留了作图痕迹．

步骤1：以 $C$ 为圆心， $C A$ 长为半径画弧①；

步骤2：以 $B$ 为圆心， $B A$ 长为半径画弧②，交弧①于点 $D$ ；

步骤3：连接 $A D$ ，交 $B C$ 的延长线于点 $H$ ．

则下列说法错误的是（）

A、 $A H$ 是 $△ A B C$ 中 $B C$ 边上的高 B、 $A H = D H$ C、 $A C$ 平分 $∠ B A D$ D、作图依据是：①两点确定一条直线；②到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上

查看试题解析

二、填空题

11. 如图， $A B ∥ C D$ ，若 $∠ A = 40 °$ ， $∠ C = 26 °$ ，则∠E= ．

查看试题解析
12. 如图，已知M、N为 $△ A B C$ 的边 $B C$ 上的两点，且满足 $B M = M N = N C$ ，一条平行于 $A C$ 的直线分别交 $A B$ 、 $A M$ 、 $A N$ 的延长线于点D、E、F，则 $\frac{E F}{D E} =$ ．

查看试题解析
13. 如图， $A B / / C D$ ， $P_{2} E$ 平分 $∠ P_{1} E B$ ， $P_{2} F$ 平分 $∠ P_{1} F D$ ，可得 $∠ P_{2}$ ； $P_{3} E$ 平分 $∠ P_{2} E B$ ， $P_{3} F$ 平分 $∠ P_{2} F D$ ，可得 $∠ P_{3} \dots \dots$ 设 $∠ P_{1} E B = x °$ ， $∠ P_{1} F D = y °$ ，依次平分下去，则 $∠ P_{n} =$ $° .$

查看试题解析
14. 如图，用尺规作图，“过点A作 $A E ∥ B C$ ”，其作图依据是．

查看试题解析
15. 如图，利用三角尺和直尺可以准确的画出直线AB∥CD，下面是某位同学弄乱了顺序的操作步骤：
①沿三角尺的边作出直线CD；

②用直尺紧靠三角尺的另一条边；

③作直线AB，并用三角尺的一条边贴住直线AB；

④沿直尺下移三角尺；正确的操作顺序应是：．

查看试题解析

三、解答题

16. 已知：如图，AE=CF，AD $∥$ BC，AD=CB，问DF与BE平行吗？为什么？

查看试题解析
17. 阅读并填空：如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，直线MN交BD于点O．试说明∠1＝∠2的理由．

解：在△ABD和△CDB中，

${\begin{cases} A B = C D (已知) \\ A D = C B (已知) \\ () \end{cases}$ ．

∴△ABD≌△CDB（    ）．

∴      ▲      （全等三角形的对应角相等）．

∴AD∥BC（    ）．

∴∠1＝∠2（    ）．

查看试题解析
18. 如图，三角形ABC中，过点C作 $C D ⊥ A B$ 于D，过点D作 $D E$ // $B C$ 交AC于点E．

(1)、依题意，请补全图形；

(2)、求证： $∠ A D E + ∠ B C D = 90 °$ ．

查看试题解析

四、综合题

19. 如图，在 $△ A B C$ 中，点 $D$ ， $E$ 分别在 $A B$ ， $A C$ 上，点 $G$ ， $F$ 在 $C B$ 上，连接 $E D$ ， $E F$ ， $G D$ . $∠ 1 + ∠ 2 = 180 °$ ， $∠ B = ∠ 3$ .

(1)、求证： $D E ∥ B C$ ；

(2)、若 $∠ C = 76 °$ ， $∠ A E D = 2 ∠ 3$ ，求 $∠ C E F$ 的度数.

查看试题解析
20. 如图，△ABC中，已知AB＝AC，BC平分∠ABD.

(1)、求证： $A C ∥ B D$ ；

(2)、若∠A＝100°，求∠1的度数.

查看试题解析
21. 已知 $△ A C B$ 为直角三角形， $∠ A C B = 90 °$ ，作 $C D ⊥ A B$ ， $A F$ 平分 $∠ C A B$ ，点M、N分别为 $A C$ 、 $E F$ 的中点，且 $A C = 6 ， B C = 8$ .

(1)、求证： $C E = C F$ ；

(2)、求证： $M N ∥ A B$ ；

(3)、请你连接 $D N$ ，并求线段 $D N$ 的长.

查看试题解析
22. 如图，直线 $A B$ 与射线 $C D$ 交于点D，E是线段 $C D$ 上任意一点，点F在直线 $A B$ 上．

(1)、根据下列语句画图：
① 过点C画直线 $A B$ 的平行线 $C M$ ；

② 连结 $E F$ ；

③ 过点E画 $E F$ 的垂线，交 $C M$ 于点N．

(2)、请写出 $∠ A F E$ 和 $∠ C N E$ 的关系：．

查看试题解析
23. P是三角形 $A B C$ 内一点，射线 $P D / / A C$ ，射线 $P E / / A B$ ．

(1)、当点 $D$ ， $E$ 分别在 $A B$ ， $B C$ 上时，
①补全图1；
②猜想 $∠ D P E$ 与 $∠ A$ 的数量关系，并证明；

(2)、当点 $D$ ， $E$ 都在线段 $B C$ 上时，你在（1）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

查看试题解析

（人教版）2022-2023学年七年级数学下册5.2 平行线及其判定 同步测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

（人教版）2022-2023学年七年级数学下册5.2 平行线及其判定同步测试