浙江省普通高中强基协作体（非官方联盟）2022-2023学年高二上学期物理期末模拟质量检测试卷

试卷更新日期：2023-01-09 类型：期末考试

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一、单选题

1. 许多科学家对物理学的发展做出了巨大贡献，下列说法正确的是（　　）

A、卡文迪什利用扭秤实验测出了静电力常量k的数值 B、富兰克林通过油滴实验测定了电荷量e的数值 C、法拉第提出了场的概念并用电场线形象地描述电场 D、麦克斯韦提出了电磁场统一理论并用实验证明了电磁波的存在

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2. 如图所示，用轻绳将一条形磁铁竖直悬挂于O点，在其正下方的水平绝缘桌面上放置一铜质圆环。现将磁铁从A处由静止释放，经过B、C到达最低处D，再摆到左侧最高处E，圆环始终保持静止。下列说法正确的是（）

A、磁铁在A、E两处的重力势能相等 B、磁铁从A到D的过程中，圆环对桌面的压力小于圆环受到的重力 C、磁铁从D到E的过程中，从上往下看，圆环中感应电流方向为顺时针方向 D、磁铁从D到E的过程中，圆环受到的摩擦力方向水平向右

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3. 磁流体发电机的原理如左图所示，燃烧室在3000K的高温下将气体全部电离成高温等离子体。等离子体经喷管提速后以速度v进入矩形发电通道，发电通道中有垂直于喷射速度方向的匀强磁场，简化后的原理图如右图所示。已知磁感应强度大小为B，发电通道长为l，宽为b，高为a，高温等离子体的电阻率 $ρ$ ，外部电路的总电阻为R。当开关S闭合后，下列说法正确的是（　　）

A、发电机产生的电动势 $E = B b v$ B、回路电流 $I = \frac{B v a b l}{R b l + ρ b}$ C、发电机的输出功率 $P = {(\frac{B v a b l}{R b l + ρ a})}^{2} R$ D、为维持等离子匀速流动，矩形发电通道左右端的压强差 $Δ p = \frac{B^{2} v}{R b l + ρ a} \cdot a b$

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4. 如图所示，某交流发电机内有一边长为 $L$ 、匝数为 $N$ 、电阻不计的正方形线圈 $a b c d$ ，在磁感应强度大小为 $B$ 的匀强磁场中绕转轴 $O O^{'}$ 以角速度 $ω$ 匀速转动，轴 $O O^{'}$ 垂直于磁感线。它与理想变压器的原线圈连接，变压器原、副线圈的匝数之比为 $1：3$ ，二极管的正向电阻为零，反向电阻无穷大，定值电阻的阻值为 $R_{1}$ ，滑动变阻器 $R_{2}$ 的接入电路的阻值为 $R$ 且最大阻值与定值电阻的阻值相等，滑片 $P$ 置于滑动变阻器的中间，电表均为理想电表。从正方形线圈转到图示位置开始计时，下列判断正确的是（）

A、交流发电机的感应电动势的瞬时值表达式为 $e = N B ω L^{2} sin ω t$ B、电压表V的示数为 $\frac{N B ω L^{2}}{\sqrt{2}}$ C、电流表 $A_{1}$ 与电流表 $A_{2}$ 的示数之比为 $3 ： \sqrt{2}$ D、若将滑动变阻器的滑片向下滑动，滑动变阻器 $R_{2}$ 消耗的功率一直减小

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5. 某加速度计工作原理如图所示，滑块可以在光滑的框架中平移，滑块两侧用两劲度系数相同的轻弹簧与框架连接，R为滑动变阻器，其滑动片与滑块固定连接；两个电池的电动势均恒为E，内阻不计。按图连接电路后，电压表指针的零点位于表盘中央，此时两弹簧均为原长，滑动片恰好在变阻器的中间位置。已知滑动片与滑动变阻器任一端之间的电阻值都与其到这端的距离成正比，当a端的电势高于b端时电压表的指针向零点右侧偏转。若将电压表的表盘换成直接表示加速度大小及方向的刻度盘，并将此加速度计按图示方式固定在一辆运动的汽车上，汽车沿弹簧方向向前行驶，发现指针向零点左侧偏转。下列说法正确的是（）

A、加速度表盘的刻度非均匀分布，指针向零点左侧偏转说明汽车在加速 B、加速度表盘的刻度非均匀分布，指针向零点左侧偏转说明汽车在减速 C、加速度表盘的刻度均匀分布，指针向零点左侧偏转说明汽车在加速 D、加速度表盘的刻度均匀分布，指针向零点左侧偏转说明汽车在减速

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6. 如图所示，相距均为d的三条水平虚线L₁与L₂、L₂与L₃之间分别有垂直纸面向外、向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，一个边长也是d的正方形导线框，从L₁上方一定高处由静止开始自由下落，当ab边刚越过L₁进入磁场时，恰好以速度v₁做匀速直线运动；当ab边在越过L₂运动到L₃之前的某个时刻，线框又开始以速度v₂做匀速直线运动，在线框从进入磁场到速度变为v₂的过程中，设线框的动能变化量大小为 $Δ E_{k}$ ，重力对线框做功大小为W₁ ，安培力对线框做功大小为W₂ ，过程中产生的电能大小为E₀ ，下列说法中正确的是（）

A、在导线框下落过程中，由于重力做正功，所以有v₂>v₁ B、在导线框通过磁场的整个过程中，线框中的平均感应电流为0 C、从ab边进入磁场到速度变为v₂的过程中，线框中的电流方向没有发生变化 D、从ab边进入磁场到速度变为v₂的过程中，线框动能的变化量大小为 $Δ E_{k} = W_{2} - W_{1} - E_{0}$

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7. 某离子实验装置的基本原理如图所示，Ⅰ区宽度为d₁ ，左边界与x轴垂直交于坐标原点O，其内充满沿y轴正方向的匀强电场，电场强度E；Ⅱ区宽度为d₂ ，左边界与x轴垂直交于O₁点，右边界与x轴垂直交于O₂点，其内充满沿x轴负方向的匀强磁场，磁感应强度 $B = \frac{3 π d_{1}}{2 d_{2}} \sqrt{\frac{E m}{2 q l}}$ 。足够大的测试板垂直x轴置于Ⅱ区右边界，其中心与O₂点重合，以O₂为原点建立zO₂y坐标系，从离子源不断飘出电荷量q、质量m的正离子，其以某初速度沿x轴正方向过O点，依次经Ⅰ区、Ⅱ区到达测试板。离子从Ⅰ区飞出时的位置到O₁点的距离l。忽略离子间的相互作用，不计离子的重力。则下列判断正确的是（　　）

A、离子进入Ⅰ区的初速度v₀= $d_{2} \sqrt{\frac{E q}{2 m l}}$ B、离子在Ⅱ区运动的路程 $s = \sqrt{d_{2}^{2} + \frac{2 m E l}{B^{2} q}}$ C、离子打在测试板上的位置与O₂点沿y轴距离 $l_{y} = \sqrt{\frac{2 m l E}{B^{2} q}}$ D、离子打在测试板上的位置与O₂点沿z轴距离 $l_{z} = \sqrt{\frac{2 m l E}{B^{2} q}}$

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二、多选题

8. 如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为 $3 ： 1$ ，左侧A、C两点间接入交流电源U，定值电阻 $R_{1} = R_{2} = R$ 接在原线圈两端，电阻箱 $R_{3}$ 接在副线圈两端，初始状态 $R_{3} = R$ 。则（　　）

A、电阻箱中的电流为 $\frac{2 U}{19 R}$ B、电阻箱中的电流为 $\frac{3 U}{19 R}$ C、若减小 $R_{3}$ 阻值，电压表 $V_{1} 、 V_{2}$ 示数都增大 D、若增大 $R_{3}$ 阻值，电压表 $V_{1} 、 V_{2}$ 示数都增大

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9. 如图所示，绝缘的水平面上固定有两条平行的光滑金属导轨，导轨电阻不计，两条相同金属棒 $a$ 、 $b$ 垂直导轨放置，其右侧矩形区域内存在恒定的匀强磁场，磁场方向竖直向上。现两金属棒 $a$ 、 $b$ 分别以初速度 $2 v_{0}$ 和 $v_{0}$ 同时沿导轨自由运动，先后进入磁场区域。已知 $a$ 棒离开磁场区域时 $b$ 棒已经进入磁场区域，则 $a$ 棒从进入到离开磁场区域的过程中，电流 $i$ 随时间 $t$ 的变化图像可能正确的有（　　）

A、 B、 C、 D、

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10. 如图所示，为一磁约束装置的原理图，圆心为原点O，半径为R的圆形区域Ⅰ内有方向垂直 $x O y$ 平面向里的匀强磁场 $B_{1}$ ，环形区域Ⅱ内（包括其外边界）有方向垂直 $x O y$ 平面向里的匀强磁场 $B_{2} = \sqrt{3} B_{1}$ 。一带正电的粒子若以速度 $v_{0}$ 由A点 $(0 ， R_{0})$ 沿y轴负方向射入磁场区域Ⅰ，则第一次经过Ⅰ、Ⅱ区域边界处的位置为p，p点在x轴上，速度方向沿x轴正方向。该粒子从A点射入后第5次经过Ⅰ、Ⅱ区域的边界时，其轨迹与边界的交点为Q， $O Q$ 连线与x轴夹角为 $θ$ （ $θ$ 未知）。不计粒子的重力，下列说法正确的是（　　）

A、在Ⅰ、Ⅱ区域内粒子做圆周运动的轨迹圆的半径之比为 $1 ： \sqrt{3}$ B、 $O Q$ 连线与x轴夹角 $θ = 60 °$ C、粒子从A点运动到Q点的时间为 $(\frac{3}{2} + \frac{8 \sqrt{3}}{9}) \frac{π R_{0}}{v_{0}}$ D、若有一群相同的粒子以相同的速度大小 $v_{0}$ 从A点入射时，速度方向分布在与y轴负向成 $\pm 60 °$ 范围内，则若想将所有粒子束缚在磁场区域内，环形区域大圆半径R至少为 $\frac{\sqrt{21} + \sqrt{7}}{3} R_{0}$

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三、实验题

11. 某实验小组的成员利用下列器材设计出了既可以测量电流表的内阻又可以测量某电源的电动势和内阻的实验电路，已知实验室提供的器材如下：
电阻箱 $R$ ，定值电阻 $R_{0}$ ，两个电流表 $A_{1}$ 、 $A_{2}$ ，单刀单掷开关 $K_{1}$ ，单刀双掷开关 $K_{2}$ ，待测电源，导线若干。该实验小组成员设计的电路如图甲所示。他们的操作步骤如下：

(1)、闭合单刀单掷开关 $K_{1}$ ，断开单刀双掷开关 $K_{2}$ ，调节电阻箱的阻值为 $R_{1}$ ，读出电流表 $A_{2}$ 的示数 $I_{0}$ ；将单刀双掷开关 $K_{2}$ 接通1，调节电阻箱的阻值为 $R_{2}$ ，使电流表 $A_{2}$ 的示数仍为 $I_{0}$ ；再将单刀双掷开关 $K_{2}$ 接通2，调节电阻箱的阻值为 $R_{3}$ ，使电流表 $A_{1}$ 的示数也为 $I_{0}$ 。则电流表 $A_{1}$ 的内阻为，电流表 $A_{2}$ 的内阻为。

(2)、将单刀双掷开关 $K_{2}$ 接通2，多次调节电阻箱的阻值，记录每次调节后的电阻箱的阻值 $R$ 及电流表 $A_{1}$ 的示数 $I$ ，该同学打算用图像处理数据，以电阻箱电阻 $R$ 为纵轴，为了直观得到电流 $I$ 与 $R$ 的图像关系，则横轴 $x$ 应取______。

A、 $I$ B、 $I^{2}$ C、 $I^{- 1}$ D、 $\sqrt{I}$

(3)、根据（2）选取的 $x$ 轴，作出 $R - x$ 图像如图乙所示，则电源的电动势 $E =$ ，内阻 $r =$ （用 $R_{1}$ 、 $R_{2}$ 、 $R_{0}$ 及图像中的a、b表示）

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12. 根据单摆可以通过实验测当地的重力加速度。如图甲所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆：

(1)、为尽量减少误差，用秒表测时间时应从钢球通过（选填“最高点”或“最低点”）时开始计时；

(2)、某同学在实验中测出多组摆长L和振动周期T，作出 $T^{2} - L$ 图像如图乙所示。该图像的函数表达式为；重力加速度 $g =$ ${m/s}^{2}$ 。（保留三位有效数字）

(3)、伽利略曾经提出和解决了这样一个问题：一根细绳悬挂在黑暗的城堡中，人们看不到它的上端，只能摸到它的下端。为了测出细绳的长度，在细绳的下端系一个金属球，使之在竖直平面内做小角度的摆动。实验步骤如下：
①将一小球系于细绳的下端制成单摆，让单摆在竖直平面内做小角度摆动；

②当小球通过平衡位置时启动秒表（记为第1次），在小球第 $n_{1}$ 次通过平衡位置时止动秒表，读出秒表时间为 $t_{1}$ ；

③将细绳截去一段长度 $Δ l$ ，重复实验步骤①②，测出小球 $n_{2}$ 次通过平衡位置的时间为 $t_{2}$ 。

则测得的当地重力加速度 $g =$ 。

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四、解答题

13. 如图所示，两条平行光滑足够长的无电阻导轨所在平面与水平地面的夹角为 $θ$ ，间距为 $L$ 。导轨上端接着没有充电的一平行板电容器，电容为 $C$ 。导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为 $B$ ，方向垂直于导轨平面。在垂直于导轨无初速释放一质量为 $m$ 、电阻不计的金属棒，若不计导轨电阻。

(1)、金属棒与轻弹簧不连接时
a、金属棒下滑速度为 $v$ 时，电容器所带的电量 $Q$ 为多少？

b、金属棒做什么运动？并求出金属棒下滑距离 $x$ 时的速度。

(2)、金属棒与轻弹簧相连接，劲度系数为 $k$ ，弹簧给金属棒的拉力垂直棒，静止释放时弹簧处于原长，则
a、金属棒做什么运动？向下运动的最大位移是多少？

b、金属棒向下运动过程中电容器能充入电量的最大值是多少？（假设金属棒运动过程中，弹簧一直处于弹性限度内）

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14. 如图，在直角坐标系xOy平面内，有一离子源可在单位时间内沿x轴正方向发射出n0个（大量）速率均为v₀的正离子，这些离子分布在离x轴距离为 $\frac{1}{2} R \sim \frac{3}{2} R$ 的范围内，且沿y轴方向均匀分布，已知每个离子的质量均为m，电荷量均为q。在离子源的右侧有一个圆心O＇在（0，R），半径为R的垂直纸面向外的圆形磁场Ⅰ，磁感应强度大小为B₁（未知）；在y<0的无限大区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场Ⅱ，磁感应强度为B₂（未知）；另有一块长为R的不计厚度的收集板PQ位于x轴上R~2R的区间。若离子群经过磁场I后均从O点进入磁场Ⅱ，离子打在收集板上即刻被吸收，不考虑离子从磁场Ⅱ出去的后续运动，不计离子的重力及离子间的相互作用，不计收集板对离子的作用力，求：

(1)、B₁的大小；

(2)、若B₂=B₁ ，离子在两个磁场中运动的总时间的最大值与最小值；

(3)、若 $\frac{m v_{0}}{q R} \leq B_{2} \leq \frac{5 m v_{0}}{q R}$ ，稳定后单位时间内收集板吸收的离子数n与B₂之间的关系。

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15. 如图1所示，两条平行光滑水平导轨间距为 $L$ ，左侧弯成竖直面内的四分之一圆弧，其半径也为 $L$ ，右侧折成倾斜导轨，其倾角 $θ = 4 5^{∘}$ 。导轨水平部分有竖直向上的匀强磁场，以导体杆 $a b$ 释放开始计时，磁感应强度 $B$ 随时间 $t$ 变化规律如图2所示。导体棒 $a b$ 固定在圆弧导轨最高点， $c d$ 固定在水平导轨上，与圆弧底端相距为 $2 L$ ，导体棒 $a b$ 、 $c d$ 长均为 $L$ 、电阻均为 $R$ ，质量分别为 $m$ 和 $2 m$ 。现从静止释放导体棒 $a b$ ，当 $a b$ 到达圆弧底端时立即释放导体棒 $c d$ 。已知 $L = 5 m$ ， $R = 5 Ω$ ， $m = 1 k g$ ， $B_{0} = 2 T$ ，水平导轨长度足够两导体棒在磁场中达到稳定状态，且两棒在水平导轨上不会相撞，不计导轨电阻和空气阻力，取 $g = 10 m / s^{2}$ 。求：

(1)、导体棒 $a b$ 在圆弧导轨上运动的过程中，导体棒 $c d$ 中产生的焦耳热 $Q$ ；

(2)、两棒在水平导轨上运动过程中通过导体棒截面的电荷量 $q$ ；

(3)、若倾斜导轨足够长，且导体棒落在倾斜导轨上立即被锁定，求导体棒 $a b$ 、 $c d$ 最终静止时的水平间距 $d$ 。

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