28.2.2 简单随机抽样调查可靠吗华师大版九年级下册同步练习

试卷更新日期：2023-01-07 类型：同步测试

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一、单选题

1. 已知在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第一，二，三，四小组数据的个数分别是2，8，15，20，则第五小组的频率为（）．

A、0.5 B、0.3 C、0.2 D、0.1

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2. 数字“20220705”中，数字“2”出现的频数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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3. 将40个数据，分为4组，其中第1、2组的频数分别是6、9，第3组的频率是0.3，则第4组的频率是（）

A、0.25 B、0.35 C、0.4 D、0.325

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4. 甲、乙、丙、丁四位同学在同一所初中上学，该学校每个年级有8个班，每个班的人数在40-45之间，为了了解疫情期间所在学校学生居家体育锻炼情况，他们各自设计了如下的调查方案：
甲：我准备给全校每个班都发一份问卷，由体育委员根据本人情况填写完成．

乙：我准备把问卷发送到随机抽取的某个班的家长微信群里，通过网络提交完成．

丙：我准备给全校每个班随机抽取出来5名同学各发一份问卷，填写完成．

丁：我准备给七年级每个班随机抽取出来的5名同学各发一份问卷，填写完成．

则甲、乙、丙、丁四人中，能较好地获得该校学生的体育锻炼情况的方案是（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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5. 某地在2022年4月空气质量等级统计图如下，则下列说法不正确的是（）

A、污染程度轻度及以上的天数占比20% B、空气质量优良等级的比例达到三分之二 C、污染程度轻微及以上的比例为三分之一 D、污染程度为中度的天数占比10%

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6. 小周是一位运动达人，他通过佩戴智能手环来记录自己一个月(30天)的每日行走步数(单位：千步)，并绘制成右面的统计图．根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（）

A、每日行走步数为4～8千步的天数占这个月总天数的10% B、每日行走步数为8～12千步的扇形圆心角是108° C、小周这个月超过一半的天数每日行走步数不低于12000步 D、小周这个月行走的总步数不超过324千步

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二、填空题

7. 一组数据，其中最大值是170，最小值是147，对这组数据进行整理时，组距是4，则分成组合适．

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8. 某校开展捐书活动，七（1）班全班同学积极参与，现将捐书本数绘制成频数直方图（如图所示），如果组界为3.5~4.5这一组的频率为0.3，那么组界为4.5~5.5这一组的频数为．

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9. 为了了解八年级女生的体能情况，随机抽查了其中30名女生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数分布直方图（每组含前一个边界，不含后一个边界），则次数不低于38个的有人．
八年级30名女生1分钟仰卧起坐频数分布直方图

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10. 为了了解本校七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查。根据收集的数据绘制了频数分布直方图，则下面四个说法中，符合题意说法的序号为． ①该频数分布直方图的组距是2；②可以推测七年级学生参加社会实践活动的时间在12~14h的人数最多；③被调查的学生参加社会实践活动时间不少于10h的占比为84%；④七年级学生中参加社会实践活动时间最多的是16h．

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11. 为了了解学生参加家务劳动的情况，某中学随机抽取部分学生，统计他们双休日两天参加家务劳动的时间，将统计的劳动时间x（单位：min）分成5组： $30 \leq x < 50$ ， $50 \leq x < 70$ ， $70 \leq x < 90$ ， $90 \leq x < 110$ ， $110 \leq x < 130$ ，绘制成如图所示的频数分布直方图．根据图中提供的信息，可知这次抽样调查的样本频数最大的一组的组中值为min．

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三、解答题

12. 为了解我县A，B两个乡镇板材企业第一季度的收入情况，从这两个乡镇的板材企业中，各随机抽取了25家板材企业，获得了它们第一季度收入（单位：百万元）的数据，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
⑴A乡镇板材企业第一季度收入的数据的频数分布直方图如下图（数据分成5组： $6 \leq x < 8 ， 8 \leq x < 10 ， 10 \leq x < 12 ， 12 \leq x < 14 ， 14 \leq x \leq 16$ ）：
⑵A乡镇板材企业第一季度收入的数据在 $10 \leq x < 12$ 这一组的是：10.0；10.0；10.1；10.9；11.4；11.5；11.6；11.8
⑶A，B两个乡镇板材企业第一季度收入的数据的平均数、中位数如下：

平均数
中位数
A乡镇
10.8
a
B乡镇
11.0
11.5
根据以上信息，回答下列问题：
①写出表中a的值：
②在A乡镇抽取的板材企业，记第一季度收入高于它们的平均收入的板材企业的个数为m．在B乡镇抽取的板材企业，记第一季度收入高于它们的平均收入的板材企业的个数为n．比较m，n的大小，并说明理由；
③若B乡镇共有100家板材企业，估计B乡镇的板材企业第一季度的总收入（直接写出结果）．

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四、综合题

13. 一只不透明袋子中装有1个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下：

摸球的次数	200	300	400	1000	1600	2000
摸到白球的频数	72	93	130	334	532	667
摸到白球的频率	0.3600	0.3100	0.3250	0.3340	0.3325	0.3335

(1)、该学习小组发现，随着摸球次数的增多，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，请直接写出这个常数（精确到0.01），由此估出红球有几个？

(2)、在这次摸球试验中，从袋中随机摸出1个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出1个球，利用画树状图或列表的方法表示所有可能出现的结果，并求两次摸到的球恰好1是个白球，1个是红球的概率．

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14. 小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做掷骰子（质地均匀的正方体）实验.

(1)、他们在一次实验中共掷骰子

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次，试验的结果如下：

朝上的点数	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
出现的次数	$7$	$9$	$6$	$8$	$20$	$10$

①填空：此次实验中“ $5$ 点朝上”的频率为；

②小红说：“根据实验，出现 $5$ 点朝上的概率最大.”她的说法正确吗？为什么？

(2)、小颖和小红在实验中如果各掷一枚骰子，那么两枚骰子朝上的点数之和为多少时的概率最大？试用列表或画树状图的方法加以说明，并求出其最大概率.