27.3 圆中的计算问题华师大版九年级下册同步练习

试卷更新日期：2023-01-07 类型：同步测试

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一、单选题

1. 如图1是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它是以O为圆心，OA，OB长分别为半径，圆心角 $∠ O = 120 °$ 形成的扇面，若 $O A = 3 m$ ， $O B = 1.5 m$ ，则阴影部分的面积为（）

A、 $4.25 π m^{2}$ B、 $3.25 π m^{2}$ C、 $3 π m^{2}$ D、 $2.25 π m^{2}$

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2. 若扇形的半径为3，圆心角为160°，则它的面积为（）

A、2π B、3π C、4π D、9π

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3. 已知半径为6的扇形的圆心角为60°，则该扇形的面积为（）

A、4 B、6 C、4π D、6π

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4. 如图，圆锥底面圆的半径 $AB = 4$ ，母线长 $AC = 12$ ，则这个圆锥的侧面积为（）

A、 $16 π$ B、 $24 π$ C、 $48 π$ D、 $96 π$

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5. 如图，在矩形 $A B C D$ 中， $A B = 2$ ， $B C = \sqrt{3}$ ，以点 $B$ 为圆心， $B A$ 长为半径画弧，交 $C D$ 于点 $E$ ，连接 $B E$ ，则扇形 $B A E$ 的面积为（）

A、 $\frac{π}{3}$ B、 $\frac{3 π}{5}$ C、 $\frac{2 π}{3}$ D、 $\frac{3 π}{4}$

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6. 蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成.下图是一个蒙古包的示意图，底面圆半径DE=2m，圆锥的高AC=1.5m，圆柱的高CD=2.5m，则下列说法错误的是（）

A、圆柱的底面积为4πm² B、圆柱的侧面积为10πm² C、圆锥的母线AB长为2.25m D、圆锥的侧面积为5πm²

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7. 如图所示，圆锥形烟囱帽的底面半径为 $12 c m$ ，侧面展开图为半圆形，则它的母线长为（）

A、 $10 c m$ B、 $20 c m$ C、 $5 c m$ D、 $24 c m$

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8. 如图， $R t △ B C O$ 中， $∠ B C O = 90 °$ ， $∠ C B O = 30 °$ ， BO＝2cm，将 $△ B C O$ 绕点O逆时针旋转至 $△ B^{'} C^{'} O$ ，点 $C^{'}$ 在BO的延长线上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为（）

A、 $π c m^{2}$ B、 $(\frac{\sqrt{3}}{2} + π) c m^{2}$ C、 $2 π c m^{2}$ D、 $(\frac{\sqrt{3}}{2} + 2 π) c m^{2}$

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二、填空题

9. 一个扇形的半径是 $3 c m$ ，圆心角是 $60 °$ ，则此扇形的面积是 $c m^{2}$ ．

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10. 已知扇形的圆心角为 $120 °$ ，弧长为 $6 π$ ，则它的面积为．

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11. 如图，扇形OAB中， $∠ A O B = 90 °$ ，以AO为直径作半圆．若 $A O = 2$ ，则阴影部分图形的周长为．

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12. 如图所示的网格由边长均为1的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F在小正方形的顶点上，则 $△ A B C$ 外接圆的圆心是点，弧 $A C$ 的长是.

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13. 如图，在扇形AOB中，点C，D在 $\overset{⌢}{A B}$ 上，将 $\overset{⌢}{C D}$ 沿弦CD折叠后恰好与OA，OB相切于点E，F. 已知∠AOB＝120°，OA＝6，则 $\overset{⌢}{E F}$ 的度数为，折痕CD的长为．

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14. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，P为△ABC外以AB为直径的半圆上一动点，当点P从点A运动到点B时，线段CP的中点Q运动的路线长为.

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三、作图题

15. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1， $△ A B C$ 的三个顶点 $A ， B ， C$ 都在格点上，将 $△ A B C$ 绕点A按顺时针方向旋转90°得到 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ .

(1)、在正方形网格中，画出 $△ A B^{'} C^{'}$ ；

(2)、求出点C经过的路线长度；

(3)、计算线段 $A B$ 在变换到 $A B^{'}$ 的过程中扫过区域的面积.

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四、解答题

16. 如图，正方形 $A B C D$ 的边长为4，以点A为圆心， $A D$ 为半径画圆弧 $D E$ 得到扇形 $D A E$ （阴影部分，点E在对角线 $A C$ 上）．若扇形 $D A E$ 正好是一个圆锥的侧面展开图，求圆锥的底面圆的半径．

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17. 如图，已知扇形AOB的圆心角为120°，半径OA为6cm．求扇形AOB的弧长和面积．

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18. 在数学实验课上，小莹将含 $30 °$ 角的直角三角尺分别以两个直角边为轴旋转一周，得到甲、乙两个圆锥，并用作图软件Geogebra画出如下示意图
小亮观察后说：“甲、乙圆锥的侧面都是由三角尺的斜边 $A B$ 旋转得到，所以它们的侧面积相等．”
你认同小亮的说法吗？请说明理由．

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27.3 圆中的计算问题 华师大版九年级下册同步练习

一、单选题

二、填空题

三、作图题

四、解答题

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