27.2.3 切线华师大版九年级下册同步练习

试卷更新日期：2023-01-07 类型：同步测试

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一、单选题

1. 如图，PA，PB是 $⊙ O$ 的切线，A、B为切点，若 $∠ A O B = 128 °$ ，则 $∠ P$ 的度数为（）

A、 $32 °$ B、 $52 °$ C、 $64 °$ D、 $72 °$

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2. 如图，点P为⊙O外一点，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，∠P=30°，OB=4，则线段BP的长为（）

A、 $4 \sqrt{3}$ B、4 C、8 D、10

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3. 如图，已知等腰 $△ A B C$ ， $A B = B C$ ，以 $A B$ 为直径的圆交 $A C$ 于点D，过点D的 $⊙ O$ 的切线交 $B C$ 于点E，若 $C D = 4 \sqrt{5} ， C E = 8$ ，则 $⊙ O$ 的半径是（）

A、 $\frac{9}{2}$ B、5 C、6 D、 $\frac{15}{2}$

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4. 已知 $⊙ O$ 是 $△ A B C$ 的内切圆，且 $∠ A B C = 50 °$ ， $∠ A C B = 80 °$ ，则 $∠ B O C$ 等于（）

A、 $125 °$ B、 $120 °$ C、 $115 °$ D、 $110 °$

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5. 下列说法：①直径是弦：②平分弦的直径垂直于弦；③长度相等的两条弧是等弧；④三点确定一个圆；⑤三角形的内心是三角形三边垂直平分线的交点 $.$ 其中正确的命题有（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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6. 如图，已知 $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径， $B C$ 与 $⊙ O$ 相切于点 $B$ ，连接 $A C$ ， $O C$ ．若 $s i n ∠ B A C = \frac{1}{3}$ ，则 $t a n ∠ B O C$ 的值为（）

A、 $\frac{3}{4}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ D、 $\frac{\sqrt{3}}{3}$

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7. 矩形ABCD中，AB＝12，BC＝8，将矩形沿MN折叠，使点C恰好落在AD边的中点F处，以矩形对称中心O点为圆心的圆与FN相切于点G，则⊙O的半径为（）

A、3.6 B、 $\frac{5 \sqrt{2}}{2}$ C、3.5 D、 $2 \sqrt{3}$

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8. 已知在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(3，4)，M是抛物线 $y = a x^{2} + b x + 2$ (a≠0)对称轴上的一个动点，小明经探究发现：当 $\frac{b}{a}$ 的值确定时，抛物线的对称轴上能使△AOM为直角三角形的点M的个数也随之确定．当 $\frac{b}{a}$ 满足（）时，抛物线 $y = a x^{2} + b x + 2$ (a≠0)的对称轴上存在4个不同的点M，使△AOM为直角三角形.

A、 $0 < \frac{b}{a} < 2$ B、 $- 8 < \frac{b}{a} < 2$ C、 $- 3 \leq \frac{b}{a} < 0$ D、 $- 6 \leq \frac{b}{a} < 0$

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二、填空题

9. 在平面直角坐标系中，以点 $A (- 2 ， 3)$ 为圆心、 $r$ 为半径的圆与坐标轴恰好有三个公共点，那么 $r$ 的值为.

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10. 如图，AB切⊙O于点 $B$ ， AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠A=40°，则∠C的度数为．

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11. 如图， $△$ ABC是一张周长为17cm的三角形的纸片，BC＝5cm，⊙O是它的内切圆，小明准备用剪刀在⊙O的右侧沿着与⊙O相切的任意一条直线MN剪下 $△$ AMN，则剪下的三角形的周长为．

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12. 如图，⊙O的半径OC＝5cm，直线l⊥OC，垂足为H，且l交⊙O于A、B两点，AB＝8cm，则l沿OC所在直线向下平移cm时与⊙O相切．

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13. 如图，点I和O分别是△ABC的内心和外心，若∠AIB＝125°，则∠AOB的度数为．

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14. 如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径， $A B = 2.$ 直线 $l$ 与 $⊙ O$ 相切于点 $C$ ，且 $l / / A B .$ 在直线 $l$ 上取一点 $D$ ，连结 $A D$ 交 $⊙ O$ 于点 $E .$ 若 $A E = D E$ ，则 $C D$ 的长是.

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三、作图题

15. 如图，已知点M在直线l外，点N在直线l上，请用无刻度的直尺和圆规完成下列作图，要求保留痕迹，不写作法.

(1)、在图①中，以线段MN为一条对角线作菱形MPNQ，使菱形的边PN落在直线l上

(2)、在图②中，做圆O，使圆O过点M，且与直线l相切于N.

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四、解答题

16. 如图，在平面直角坐标系中，以点M(3，5)为圆心，AB为直径的圆与x轴相切，与y轴交于A，C两点，求点B的坐标．

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17. 如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=50°，求∠BAC的度数．

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18. ΔABC为等腰三角形，O为底边BC的中点，腰AB与 $⊙$ O相切于点D．
求证：AC是 $⊙$ O的切线．

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五、综合题

19. 如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径，点 $E$ 是劣弧 $B D$ 上一点， $∠ P A D = ∠ A E D$ ，且 $D E = \sqrt{2}$ ， $A E$ 平分 $∠ B A D$ ， $A E$ 与 $B D$ 交于点 $F$ ．

(1)、求证： $P A$ 是 $⊙ O$ 的切线；

(2)、若 $\tan ∠ D A E = \frac{\sqrt{2}}{2}$ ，求 $E F$ 的长；

(3)、延长 $D E$ ， $A B$ 交于点 $C$ ，若 $O B = B C$ ，求 $⊙ O$ 的半径．

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27.2.3 切线 华师大版九年级下册同步练习

一、单选题

二、填空题

三、作图题

四、解答题

五、综合题

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