27.1 圆的认识华师大版九年级下册同步练习

试卷更新日期：2023-01-07 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列说法中，正确的是（）

A、长度相等的弧是等弧 B、圆的每一条直径都是它的对称轴 C、直径如果平分弦就一定垂直弦 D、直径所对的弧是半圆

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2. 如图， $⊙ O$ 的直径 $C D$ 垂直弦 $A B$ 于点E，且 $B E = 4$ ， $D E = 8$ ，则 $C E$ 的长为（）.

A、2 B、3 C、 $\sqrt{3}$ D、 $\sqrt{5}$

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3. 下列命题正确的是（）

A、长度相等的弧是等弧 B、平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧 C、不在同一直线上的三点确定一个圆 D、圆内接三角形一定是等边三角形

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4. 如图，点D是直径为10的 $⊙ O$ 中一点，若 $O D$ 长为3，则过点D的所有弦中，最长弦与最短弦的长度差为（　　）

A、2 B、6 C、14 D、18

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5. 高速公路的隧道和桥梁最多．如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以 $O$ 为圆心的圆的一部分，路面 $A B = 12$ 米，净高 $C D = 9$ 米，则此圆的半径 $O A = ()$

A、6米 B、 $\frac{13}{2}$ 米 C、7米 D、 $\frac{15}{2}$ 米

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6. 如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径，点E在 $⊙ O$ 上，点D，C是 $\overset{⌢}{B E}$ 的三等分点， $∠ C O D = 34 °$ ，则 $∠ A O E$ 的度数是（）

A、 $78 °$ B、 $68 °$ C、 $58 °$ D、 $56 °$

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7. 如图，已知 $⊙ O$ 的半径为1，则它的内接正方形 $A B C D$ 的边长为（）

A、 $\sqrt{2}$ B、2 C、1 D、 $2 \sqrt{2}$

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8. 如图， $A B$ 为 $⊙ O$ 的直径，点 $C$ 为圆上一点，将劣弧 $A C$ 沿弦 $A C$ 翻折交 $A B$ 于点 $D$ ，连结 $C D$ ，点 $D$ 与圆心 $O$ 不重合， $∠ B A C = 26 °$ ，则 $∠ D C A$ 的度数为（）

A、 $38 °$ B、 $40 °$ C、 $42 °$ D、 $44 °$

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9. 我们定义：两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形，根据定义：①等边三角形一定是奇异三角形；②在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，AC＝b，BC＝a，且b＞a，若Rt△ABC是奇异三角形，则a：b：c＝1： $\sqrt{3}$ ：2；③如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（不与点A、B重合），D是半圆 $\overset{⌢}{A D B}$ 的中点，C、D在直径AB的两侧，若在⊙O内存在点E，使AE＝AD，CB＝CE．则△ACE是奇异三角形；④在③的条件下，当△ACE是直角三角形时，∠AOC＝120°，其中，说法正确的有（）

A、①② B、①③ C、②④ D、③④

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二、填空题

10. 如图， $C D$ 是 $⊙ O$ 的直径， $A B$ 是 $⊙ O$ 的弦， $A B = 10$ ， $A B ⊥ C D$ ，垂足为M， $C M = 2$ ，则半径的长为

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11. 如图，已知 $C D$ 是 $⊙ O$ 的直径，过点D的弦 $D E$ 平行于半径 $O A$ ，若 $∠ D$ 的度数是 $52 °$ ，求 $∠ C$ 的度数.

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12. ⊙O的半径为10cm，弦AB∥CD，AB＝12cm，CD＝16cm，则AB与CD的距离为.

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13. 在⊙O中，点C，D在⊙O上，且分布在直径AB异侧，延长CO交弦BD于点E，若∠DEC＝120°，且点A为 $\overset{⌢}{D C}$ 中点，则 $\overset{⌢}{D C}$ 的度数为．

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14. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC<BC，CD平分∠ACB交AB于点D，以DB为直径作⊙O，分别交CD，BC于点E，F，连结BE，EF．则∠EBF=度；若DE=DC， BC=8，则EF的长为

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三、解答题

15. 如图AB，CD为⊙O内两条相交的弦，AD＝BC，求证：AB=CD

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16. 如图， $A B$ 为 $⊙ O$ 的直径，半径 $O C ∥ B D$ ，判断 $\overset{⌢}{A C}$ 与 $\overset{⌢}{C D}$ 是否相等，并说明理由.

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17. 如图，在 $⊙ O$ 中， $C P = 2$ ， $P D = 6$ ， $A P = 5$ ，弦 $C D ⊥ A B$ ，垂足为点 $P$ ，求 $O P$ 的长度．

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27.1 圆的认识 华师大版九年级下册同步练习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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