27.1.2 圆的对称性华师大版九年级下册同步练习

试卷更新日期：2023-01-07 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列语句中：①平分弦的直径垂直于弦；②相等的圆心角所对的弧相等；③长度相等的两条弧是等弧；④圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；⑤在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆周角相等，不正确的有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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2. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，则下列结论正确的是（　　）

A、AB=AD B、BC=CD C、 $\overset{⌢}{A B} = \overset{⌢}{A D}$ D、∠BCA=∠DCA

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3. 如图， $⊙ O$ 的半径为 $4$ ，点A为 $⊙ O$ 上一点， $O A$ 的垂直平分线分别交 $⊙ O$ 于点B，C，则 $B C$ 的长为（）

A、 $3$ B、 $4$ C、 $2 \sqrt{3}$ D、 $4 \sqrt{3}$

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4. 如图，AB是 $⊙ O$ 的直径，弦 $C D ⊥ A B$ ，垂足为E，如果 $A B = 20$ ， $C D = 16$ ，那么线段BE的长为（）

A、4 B、6 C、8 D、9

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5. 《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，书中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深两寸，锯道长八寸，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深2寸（ED＝2寸），锯道长8寸”，问这块圆形木材的直径是多少？”如图所示，请根据所学知识计算圆形木材的直径AC是（）

A、5寸 B、8寸 C、10寸 D、12寸

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6. 如图，在⊙O中AB为直径，C为弧AB的中点，EF∥AB，连接AC交EF于点D，若已知DF＝2DE，则CD：AD的值为（）

A、1：3 B、1：2 $\sqrt{2}$ C、1：2 $\sqrt{3}$ D、1：4

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二、填空题

7. △ABC内接于圆 $O$ ，且 $AB = AC$ ，圆 $O$ 的直径为 $10 cm$ ， $BC = 6 cm$ ，则 $sinB =$ .

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8. 如图，在 $⊙ O$ 中，弦 $A B$ 的长为 $12 \sqrt{3}$ ，圆心到弦 $A B$ 的距离为6，则 $∠ B O C$ 的度数为.

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9. 已知⊙ $O$ 的直径是4，⊙ $O$ 上两点 $B$ 、 $C$ 分⊙ $O$ 所得劣弧与优弧之比为1：3，则弦 $B C$ 的长为.

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10. 如图，A、B、C、D为⊙O上的点，且 $A B = B C = C D$ .若 $∠ C O D = 40 °$ ，则 $∠ A D O =$ 度.

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三、作图题

11. 尺规作图.试将已知圆的面积四等分.（保留作图痕迹，不写作法）

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四、解答题

12. 如图，以□ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作⊙A，分别交BC，AD于E，F两点，交BA的延长线于G，判断 $\hat{E F}$ 和 $\hat{F G}$ 是否相等，并说明理由．

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13. 如图，AB是 $⊙ O$ 的直径，弦 $C D ⊥ A B$ 于点E，若 $A B = 8$ ， $C D = 6$ ，求 $O E$ 的长．

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14. 某地出土一个明代残破圆形瓷盘，为复制该瓷盘需确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心（不要求写作法、证明和讨论，但要保留作图痕迹）

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15. 已知：如图，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且OE=OF．求证：AE=BF．

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27.1.2 圆的对称性 华师大版九年级下册同步练习

一、单选题

二、填空题

三、作图题

四、解答题

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