26.2.1 二次函数y=ax2的图像与性质华师大版九年级下册同步练习

试卷更新日期：2023-01-07 类型：同步测试

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一、单选题

1. 在抛物线 $y = x^{2}$ 上的点为（）

A、（1，0） B、（2，2） C、（-1，1） D、（0，1）

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2. 下列二次函数的图象中，开口最小的是（）

A、 $y = 10 x^{2}$ B、 $y = 2 x^{2}$ C、 $y = 3 x^{2}$ D、 $y = \frac{1}{20} x^{2}$

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3. 若二次函数y＝ax²（a≠0）的图象经过点（-2，-1），则必在该图象上的点还有（）

A、（2，-1） B、（2，1） C、（-1，-2） D、（-2，1）

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4. 对于 $y = - x^{2}$ 下列说法不正确的是（）

A、开口向下 B、对称轴为直线 $x = 0$ C、顶点为 $(0 ， 0)$ D、 $y$ 随 $x$ 增大而减小

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5. 在同一平面直角坐标系中作出 $y = 2 x^{2}$ ， $y = - 2 x^{2}$ ， $y = \frac{1}{2} x^{2}$ 的图象，它们的共同点是（）

A、关于y轴对称，抛物线的开口向上 B、关于y轴对称，抛物线的开口向下 C、关于y轴对称，抛物线的顶点都是原点 D、当 $x > 0$ 时，y随x的增大而减小

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6. 已知点 $(1 ， y_{1}) ， (2 ， y_{2}) ， (- 3 ， y_{3})$ 都在函数 $y = - 2 x^{2}$ 的图像上，则下列结论正确的是（　　）

A、 $y_{3} ＜ y_{2} ＜ y_{1}$ B、 $y_{1} ＜ y_{2} ＜ y_{3}$ C、 $y_{1} ＜ y_{3} ＜ y_{2}$ D、 $y_{2} ＜ y_{1} ＜ y_{3}$

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7. 已知a≠0，在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax与y＝ax²的图象有可能是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 如图，正方形四个顶点的坐标依次为(1，1)，(3，1)，(3，3)，(1，3)，若抛物线y=ax²的图象与正方形有公共点，则实数a的取值范围是（）

A、 $\frac{1}{9}$ ≤a≤3 B、 $\frac{1}{9}$ ≤a≤1 C、 $\frac{1}{3}$ ≤a≤3 D、 $\frac{1}{3}$ ≤a≤1

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二、填空题

9. 已知点 $(- 4 ， y_{1})$ 、 $(- 1 ， y_{2})$ 、 $(\frac{5}{3} ， y_{3})$ 都在函数 $y = - x^{2} + 5$ 的图象上，则 $y_{1}$ 、 $y_{2}$ 、 $y_{3}$ 的大小关系为（用“ $>$ ”连接）．

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10. 已知点 $A (x_{1} ， y_{1})$ ， $B (x_{2} ， y_{2})$ 在抛物线 $y = - x^{2}$ 上，如果 $x_{1} < x_{2} < 0$ ，那么 $y_{1}$ $y_{1}$ ．（填“＞”、“＜”或“＝”）

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11. 如图，正方形的边长为4，以正方形中心为原点建立平面直角坐标系，作出函数 $y = \frac{1}{3} x^{2}$ 与 $y = - \frac{1}{3} x^{2}$ 的图象，则阴影部分的面积是．

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12. 如图， $R t △ O A B$ 的顶点A在抛物线 $y = a x^{2}$ 上， $∠ A B O = 90 °$ ， $A B = 4$ ， $t a n ∠ A O B = 2$ ．将 $△ A O B$ 绕点O顺时针旋转 $90 °$ ，得到 $△ C O D$ ，边 $C D$ 与该抛物线交于点P，则点P的坐标为.

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13. 已知 $M (x_{1} ， y_{1})$ ， $N (x_{2} ， y_{2})$ 为抛物线 $y = a x^{2}$ （ $a \neq 0$ ）上任意两点，其中 $0 \leq x_{1} < x_{2}$ ．若对于 $x_{2} - x_{1} = 1$ ，都有 $| y_{2} - y_{1} | \geq 1$ ，则a的取值范围是．

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26.2.1 二次函数y=ax2的图像与性质 华师大版九年级下册同步练习

一、单选题

二、填空题

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