26.1 二次函数华师大版九年级下册同步练习

试卷更新日期：2023-01-07 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列函数中，属于二次函数的是（）.

A、 $y = 2 x - 1$ B、 $y = \frac{1}{x}$ C、 $y = x^{2} (x + 3)$ D、 $y = x (x + 1)$

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2. 已知函数 $y = (m + 3) x^{2} + 1$ 是二次函数，则m的取值范围为（）

A、 $m > - 3$ B、 $m < - 3$ C、 $m \neq - 3$ D、任意实数

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3. 如图，周长为定值的平行四边形 $A B C D$ 中， $∠ B = 65 °$ ，设 $A B$ 的长为 $x ， A D$ 的长为y ，平行四边形 $A B C D$ 的面积为S ．当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与 $x ， S$ 与x满足的函数关系分别是（）

A、反比例函数关系，一次函数关系 B、反比例函数关系，二次函数关系 C、一次函数关系，反比例函数关系 D、一次函数关系，二次函数关系

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4. 下列函数关系中，是二次函数的为（）

A、在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系. B、距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系 C、等边三角形的周长C与边长a之间的关系 D、圆的面积S与半径之间的关系

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5. 某商品的进价为每件20元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出200件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出5件．则每星期售出商品的利润y（单位：元）与每件涨价x（单位：元）之间的函数关系式是（）

A、y＝（200﹣5x）（40﹣20＋x） B、y＝（200＋5x）（40﹣20﹣x） C、y＝200（40﹣20﹣x） D、y＝200﹣5x

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6. 已知菱形ABCD的边长为1，∠DAB=60°，E为AD上的动点，F在CD上，且AE+CF=1，设ΔBEF的面积为y，AE=x，当点E运动时，能正确描述y与x关系的图像是：（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

7. 已知y＝（m﹣2）x^|m|+2是y关于x的二次函数，那么m的值为．

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8. 如图，正方形ABCD的边长是4，E是AB上一点，F是AD延长线上的一点，BE=DF。若四边形AEGF是矩形，则矩形AEGF的面积y关于BE的长的函数解析式是(不用写出x的取值范围)

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9. 用一根长为80cm的铁丝，把它弯成一个矩形，设矩形的面积为ycm² ，一边长为xcm，则y与x的函数表达式为（化为一般式）

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10. 若 $y = (m + 1) x^{m^{2} - 2 m - 1}$ 是二次函数，则m= ，其中自变量x的取值范围是．

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11. 如果二次函数 $y = m x^{m^{2} - 2}$ （m为常数）的图象有最高点，那么m的值为．

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三、解答题

12. 已知y＝（a﹣3） $x^{a^{2} - 2 a - 1}$ ﹣2是二次函数，求a．

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13. 当m为何值时，函数 $y = (m + 1) x^{m^{2} - 2 m - 1} + 8 x - 1$ 是二次函数．

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14. 一条隧道的横截面如图所示，它的上部是一个半圆，下部是一个矩形，矩形的一边长为 $2.5$ 米．如果隧道下部的宽度大于 $5$ 米但不超过 $10$ 米，求隧道横截面积 $S$ （平方米）关于上部半圆半径 $r$ （米）的函数解析式及函数的定义域．

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26.1 二次函数 华师大版九年级下册同步练习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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