2023年中考数学精选真题实战测试13 一元一次不等式（组）A

试卷更新日期：2023-01-07 类型：二轮复习

进入出卷网下载

一、单选题（每题3分，共30分）

1. 若 $m > n$ ，则下列不等式中正确的是（）

A、 $m - 2 < n - 2$ B、 $- \frac{1}{2} m > - \frac{1}{2} n$ C、 $n - m > 0$ D、 $1 - 2 m < 1 - 2 n$

查看试题解析
2. 若x＝2是下列四个选项中的某个不等式组的一个解，则这个不等式组是（）

A、 ${\begin{array}{l} x < 1 \\ x < - 1 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x < 1 \\ x > - 1 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x > 1 \\ x < - 1 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x > 1 \\ x > - 1 \end{array}$

查看试题解析
3. 如果点P（m，1+2m）在第三象限内，那么m的取值范围是（）

A、 $- \frac{1}{2} < m < 0$ B、 $m > - \frac{1}{2}$ C、 $m < 0$ D、 $m < - \frac{1}{2}$

查看试题解析
4. 不等式组 ${\begin{cases} 3 x - 2 < 2 （ x + 1 ） \\ \frac{x - 1}{2} > 1 \end{cases}$ ，的解集是（）

A、 $x < 3$ B、无解 C、 $2 < x < 4$ D、 $3 < x < 4$

查看试题解析
5. 关于 $x$ ， $y$ 的方程组 ${\begin{array}{l} 2 x - y = 2 k - 3 \\ x - 2 y = k \end{array}$ 的解中 $x$ 与 $y$ 的和不小于5，则 $k$ 的取值范围为（）

A、 $k \geq 8$ B、 $k > 8$ C、 $k \leq 8$ D、 $k < 8$

查看试题解析
6. 把不等式组 ${\begin{array}{l} x - 3 < 2 x \\ \frac{x + 1}{3} \geq \frac{x - 1}{2} \end{array}$ 中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
7. 已知a，b，c，d是实数，若a>b，c=d，则（）

A、a+c>b+d B、a+b>c+d C、a+c>b-d D、a+b>c-d

查看试题解析
8. 若关于x的一元一次不等式组 ${\begin{array}{l} x - 1 ⩾ \frac{4 x - 1}{3} ， \\ 5 x - 1 < a \end{array}$ 的解集为 $x ⩽ - 2$ ，且关于y的分式方程 $\frac{y - 1}{y + 1} = \frac{a}{y + 1}$ $- 2$ 的解是负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（）

A、-26 B、-24 C、-15 D、-13

查看试题解析
9. 关于x的分式方程 $\frac{3 x - a}{x - 3} + \frac{x + 1}{3 - x} = 1$ 的解为正数，且关于y的不等式组 ${\begin{matrix} y + 9 \leq 2 (y + 2) \\ \frac{2 y - a}{3} > 1 \end{matrix}$ 的解集为y≥5，则所有满足条件的整数a的值之和是（）

A、13 B、15 C、18 D、20

查看试题解析
10. 已知关于x的分式方程 $\frac{m x}{(x - 2) (x - 6)} + \frac{2}{x - 2} = \frac{3}{x - 6}$ 无解，且关于y的不等式组 ${\begin{array}{l} m - y > 4 \\ y - 4 \leq 3 (y + 4) \end{array}$ 有且只有三个偶数解，则符合条件的整数m有（　　）个.

A、0 B、1 C、2 D、3

查看试题解析

二、填空题（每空3分，共18分）

11. 如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解.则称该一元一次方程为该一元一次不等式组的关联方程.若方程 $\frac{1}{3} x - 1 = 0$ 是关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} x - 2 \leq n \\ 2 n - 2 x < 0 \end{array}$ 的关联方程，则n的取值范围是 .

查看试题解析
12. 不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x + 4 \geq 0 \\ 6 - x > 3 \end{array}$ 的所有整数解的和为.

查看试题解析
13. 若关于x的一元一次不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x - 1 ＜ 3 \\ x - a < 0 \end{array}$ 的解集为 $x < 2$ ，则a的取值范围是．

查看试题解析
14. 某品牌护眼灯的进价为240元，商店以320元的价格出售．“五一节”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于20%的价格降价出售，则该护眼灯最多可降价元．

查看试题解析
15. 关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} - x + a < 2 \\ \frac{3 x - 1}{2} ⩽ x + 1 \end{array}$ 恰有3个整数解，则a的取值范围是.

查看试题解析
16. 已知关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x + 3 \geq x + m \\ \frac{2 x + 5}{3} - 3 < 2 - x \end{array}$ 无解，则 $\frac{1}{m}$ 的取值范围是．

查看试题解析

三、解答题（共9题，共72分）

17. 在下面给出的三个不等式中，请你任选两个组成一个不等式组，解这个不等式组，并把解集表示在数轴上．
①2x﹣1＜7；②5x﹣2＞3（x+1）；③ $\frac{4}{3}$ x+3≥1﹣ $\frac{2}{3}$ x．

查看试题解析
18. 求不等式组 ${\begin{array}{l} 5 x - 1 ＞ 3 x - 4 \\ - \frac{1}{3} x \leq \frac{2}{3} - x \end{array}$ 的解集.

查看试题解析
19. 求不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x \leq 3 x - 1 ， \\ 1 + 3 (x - 1) < 2 (x + 1) \end{array}$ 的解集，并把它的解集表示在数轴上．

查看试题解析
20. 解不等式组 ${\begin{array}{l} 3 (x - 1) \leq 2 x - 2 ， ① \\ \frac{x + 3}{3} + 1 > \frac{x + 2}{2} ， ② \end{array}$ 并将其解集在数轴上表示出来．

查看试题解析
21. 阅读材料：若点 $M$ ， $N$ 在数轴上分别表示实数 $m$ ， $n$ ，那么 $M$ ， $N$ 之间的距离可表示为 $| m - n |$ .例如 $| 3 - 1 |$ ，即表示3，1在数轴上对应的两点之间的距离；同样： $| 5 + 3 | = | 5 - (- 3) |$ 表示5， $- 3$ 在数轴上对应的两点之间的距离.根据以上信息，完成下列题目：

(1)、已知 $A$ ， $B$ ， $C$ 为数轴上三点，点 $A$ 对应的数为 $\sqrt{2}$ ，点 $C$ 对应的数为1.
①若点 $B$ 对应的数为 $- 2$ ，则 $B$ ， $C$ 两点之间的距离为；

②若点 $A$ 到点 $B$ 的距离与点 $A$ 到点 $C$ 的距离相等，则点 $B$ 对应的数是 .

(2)、对于 $| x - 3 | + | x + 4 |$ 这个代数式.
①它的最小值为；

②若 $| x - 3 | + | x + 4 | + | y - 1 | + | y + 2 | = 10$ ，则 $x + y$ 的最大值为 .

查看试题解析
22. 金师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车．

(1)、用含a的代数式表示新能源车的每千米行驶费用．

(2)、若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元．
①分别求出这两款车的每千米行驶费用．

②若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为4800元和7500元．问：每年行驶里程为多少千米时，买新能源车的年费用更低？（年费用=年行驶费用+年其它费用）

查看试题解析
23. 钢钢准备在重阳节购买鲜花到敬老院看望老人，现将自己在劳动课上制作的竹篮和陶罐拿到学校的“跳蚤市场”出售，以下是购买者的出价：

(1)、根据对话内容，求钢钢出售的竹篮和陶罐数量；

(2)、钢钢接受了钟钟的报价，交易后到花店购买单价为5元/束的鲜花，剩余的钱不超过20元，求有哪几种购买方案．

查看试题解析
24. 学校开展大课间活动，某班需要购买A、B两种跳绳．已知购进10根A种跳绳和5根B种跳绳共需175元：购进15根A种跳绳和10根B种跳绳共需300元．

(1)、求购进一根A种跳绳和一根B种跳绳各需多少元？

(2)、设购买A种跳绳m根，若班级计划购买A、B两种跳绳共45根，所花费用不少于548元且不多于560元，则有哪几种购买方案？

(3)、在（2）的条件下，哪种购买方案需要的总费用最少？最少费用是多少元？

查看试题解析
25. 去年防洪期间，某部门从超市购买了一批数量相等的雨衣（单位：件）和雨鞋（单位：双），其中购买雨衣用了400元，购买雨鞋用了350元，已知每件雨衣比每双雨鞋贵5元.

(1)、求每件雨衣和每双雨鞋各多少元？

(2)、为支持今年防洪工作，该超市今年的雨衣和雨鞋单价在去年的基础上均下降了20%，并按套（即一件雨衣和一双雨鞋为一套）优惠销售. 优惠方案为：若一次购买不超过5套，则每套打九折：若一次购买超过5套，则前5套打九折，超过部分每套打八折.设今年该部门购买了a套，购买费用为W元，请写出W关于a的函数关系式.

(3)、在（2）的情况下，今年该部门购买费用不超过320元时最多可购买多少套？

查看试题解析