2022-2023学年浙教版数学七年级下册2.5三元一次方程组及其解法同步练习

试卷更新日期：2023-01-06 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列图中所示的球、圆柱、正方体的重量分别都相等，三个天平分别都保持平衡，那么第三个天平中，右侧秤盘上所放正方体的个数应为（）

A、5 B、4 C、3 D、2

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2. 若方程组 ${\begin{array}{l} x - b y + 4 z = 1 \\ x - 2 b y + 3 z = 3 \end{array}$ 的解是 ${\begin{array}{l} x = a \\ y = 1 \\ z = c \end{array}$ ，则 $a + b + 6 c$ 的值是（）

A、－3 B、0 C、3 D、6

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3. 已知方程组 ${\begin{array}{l} x + y = 3 \\ y + z = - 6 \\ z + x = 9 \end{array}$ ，则 $x + y + z$ 的值是（）

A、 $3$ B、 $4$ C、 $5$ D、 $6$

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4. 解方程组 ${\begin{cases} 3 x - y + 2 z = 3 \\ 2 x + y - 4 z = 11 \\ 7 x + y - 5 z = 1 \end{cases}$ ，若要使运算简便，消元的方法应选取（）

A、先消去x B、先消去y C、先消去z D、以上说法都不对

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5. 解三元一次方程组 ${\begin{cases} a + b - c = 1 ① \\ a + 2 b - c = 3 ② \\ 2 a - 3 b + 2 c = 5 ③ \end{cases}$
具体过程如下：

（ 1 ）②-①，得b=2；（2）①×2+③，得4a-2b=7；（3）所以 ${\begin{cases} b = 2 \\ 4 a - 2 b = 7 \end{cases}$ ；（4）把b=2代入4a-2b=7，得4a-2×2=7（以下求解过程略）其中开始出现错误的一步是（）

A、（1） B、（2） C、（3） D、（4）

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6. 甲、乙、丙三种商品，若购买甲2件、乙4件、丙3件，共需220元钱，购甲3件、乙1件、丙2件共需235元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需（）

A、85元 B、89元 C、90元 D、91元

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7. 三元一次方程组 ${\begin{array}{l} a - b + c = 0 \\ 4 a + 2 b + c = 3 \\ 2 a + b - 3 c = 19 \end{array}$ 消去一个未知数后，所得二元一次方程组是（）

A、 ${\begin{array}{l} 5 a - 2 b = 19 \\ a + b = 1 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} 3 a + b = 3 \\ 2 a + b = 4 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} a + b = 1 \\ 2 a + b = 1 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} a + b = 1 \\ 3 a - 2 c = 19 \end{array}$

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8. 利用加减消元法解方程组 ${\begin{array}{l} x + 2 y + z = 8 (1) \\ 2 x - y - z = - 3 (2) \\ 3 x + y - 2 z = - 1 (3) \end{array}$ ，下列做法正确的是（）

A、要消去z，先将（1）+（2），再将（1）×2+（3） B、要消去z，先将（1）+（2），再将（1）×3-（3） C、要消去y，先将（1）-（3）×2，再将（2）-（3） D、要消去y，先将（1）-（2）×2，再将（2）+（3）

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9. 在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用200元钱购买A、B、C三种奖品，A种每个10元，B种每个20元，C种每个30元，在C种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下，购买方案有（）

A、12种 B、14种 C、15种 D、16种

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10. 如图所示的三阶幻方，其对角线、横行、纵向的和都相等，则根据所给数据，可以确定这个和为（）

A、12 B、4 C、 $- 8$ D、 $- 15$

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二、填空题

11. 实数x，y，z满足2x+y-3z=5，x+2y+z=-4，请用含x的代数式表示z，即.

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12. 如图，每条边上的三个数之和都等于16，么a ， b ， c这三个数按顺序分别为．

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13. 方程组 ${\begin{array}{l} 3 x - 2 y = 8 \\ 2 y + 3 z = 1 \\ x + 5 z = 7 \end{array}$ 的解是．

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14. 解方程组 ${\begin{matrix} x + y + z = 12 \\ x + 2 y - z = 6 \\ 3 x - y + z = 10 \end{matrix}$ 时，消去字母z ，得到含有未知数x ， y的二元一次方程组是．

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15. 已知实数x，y，z满足x+y+z＝0，3x﹣y﹣2z＝0，则x：y：z＝．

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三、计算题

16. 解下列方程组.

(1)、 ${\begin{array}{l} 4 (x - y - 1) = 3 (1 - y) - 2 \\ \frac{x}{2} + \frac{y}{3} = 2 \end{array}$

(2)、 ${\begin{array}{l} x + y + 2 z = 7 \\ 2 x + y + z = 5 \\ 3 x + z = 10 \end{array}$

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四、解答题

17. 某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植各种农作物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备资金如下表：

农作物品种	每公顷所需劳动力	每公顷所需投入的设备资金
水稻	4人	1万元
棉花	8人	1万元
蔬菜	5人	2万元

已知该农场计划投入设备资金67万元，应该怎样安排这三种农作物的种植面积，才能使所有职工有工作，而且投入的资金正好够用？

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18. 已知x－2y＋z＝2x－y＋z＝3，且x ， y ， z的值中仅有一个为0，解这个方程组．

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19. 一个三位数，如果把它的个位数字与百位数字交换位置，那么所得的新数比原数小99，且各位数字之和为14，十位数字是个位数字与百位数字之和．求这个三位数．

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20. 某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按120个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共360台，且冰箱至少生产60台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：
家电名称
空调
彩电
冰箱
工时
$\frac{1}{2}$
$\frac{1}{3}$
$\frac{1}{4}$
产值（千元）
4
3
2
问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高最高产值是多少？（以千元为单位）

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家电名称	空调	彩电	冰箱
工时	$\frac{1}{2}$	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{4}$
产值（千元）	4	3	2

2022-2023学年浙教版数学七年级下册2.5三元一次方程组及其解法 同步练习

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

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