天津市河北区2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷

试卷更新日期：2023-01-06 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下面说法正确的是（）

A、-5和5互为相反数 B、5是相反数 C、5和-5都是相反数 D、-5是相反数

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2. 中国的陆地面积约为 $9600000 k m^{2}$ ，这个面积用科学记数法表示为（） $k m^{2}$

A、 $96 \times 10^{5}$ B、 $9.6 \times 10^{5}$ C、 $9.6 \times 10^{6}$ D、 $0.96 \times 10^{7}$

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3. 如图所示的数轴上，被叶子盖住的点表示的数可能是（）

A、﹣1.3 B、1.3 C、3.1 D、2.3

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4. 如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是（）

A、经过一点有无数条直线 B、经过两点，有且仅有一条直线 C、两点之间，线段最短 D、以上都不对

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5. 下列图形中，正方体的表面展开图是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 已知等式 $3 m = 2 n + 5$ ，则下列等式中不一定成立的是（）

A、 $m = \frac{2}{3} n + \frac{5}{3}$ B、 $3 m + 1 = 2 n + 6$ C、 $3 m a = 2 n a + 5$ D、 $3 m - 5 = 2 n$

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7. 小马在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染，被污染的方程是 $2 y + 1 = \frac{1}{2} y - □$ ，小明想了想后翻看了书后的答案，此方程的解是 $y = 2$ ，然后小马很快补好了这个常数，这个常数应是（）

A、 $- 2$ B、 $- 3$ C、4 D、 $- 4$

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8. 如果 $∠ α$ 和 $∠ β$ 互补，且 $∠ α > ∠ β$ ，则下列表示 $∠ β$ 的余角的式子中：① $90 ° - ∠ β$ ；② $∠ α - 90 °$ ；③ $\frac{1}{2} (∠ α + ∠ β)$ ；④ $\frac{1}{2} (∠ α - ∠ β)$ ．正确的有 $($ $)$

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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二、填空题

9. 若 $| m | = 7$ ，则 $m =$ ．

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10. 已知长方形的周长为 $4 a + 2 b$ ，其一边长为 $a + b$ ，则另一边长为．

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11. 若a比b大1，则代数式 $(a + b) + 2 (a - 2 b)$ 的值为．

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12. 数轴上，一只蚂蚁从点 $A$ 爬行4个单位长度到了表示 $- 3$ 的点 $B$ ，则点 $A$ 表示的数是．

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13. 当 $k =$ 时，代数式 $x^{6} - 5 k x^{4} y^{3} - 4 x^{6} + \frac{1}{5} x^{4} y^{3} + 10$ 中不含 $x^{4} y^{3}$ 项．

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14. 已知 $∠ a$ 的补角是它的3倍，则 $∠ a$ 为 $°$ ．

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15. 如图， $O$ 是直线 $A B$ 上的一点， $∠ A O C = 53 ° 1 7^{'}$ ，则 $∠ B O C$ 的度数是．

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16. 已知数轴上A、B两点对应数分别为-20、40，P为数轴上一动点，对应数为x，若P点到A、B距离的比为2：3，则x的值为．

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $12 + (- 14) + 6 + (- 7)$ ；

(2)、 $2 \times {(- 3)}^{3} - 4 \times (- 3) + 15$ ．

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18. 先化简，再求值： $(3 x^{2} y - x y^{2}) - 3 (x^{2} y - 2 x y^{2})$ ，其中 $x = - 4$ ， $y = 2$ ．

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19. 解方程： $\frac{x - 1}{2} = 2 - \frac{x + 2}{5}$ ．

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20. 如图，线段 $A C$ 上依次有 $D 、 B 、 E$ 三点， $A D = \frac{1}{2} D B$ ， $E$ 是 $B C$ 的中点， $B E = \frac{1}{5} A C = 2$ ．

(1)、求线段 $A B$ 的长；

(2)、求线段 $D E$ 的长．

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21. 如图所示，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．

(1)、如果∠AOB=50°，∠DOE=35°，那么∠BOD是多少度？

(2)、如果∠AOE=160°，∠COD=25°，那么∠AOB是多少度？

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22. 某工厂车间有28个工人，生产零件和零件，每人每天可生产A零件18个或B零件12个（每人每天只能生产一种零件），一个A零件配两个B零件，且每天生产的A零件和B零件恰好配套．工厂将零件批发给商场时，每个A零件可获利10元，每个B零件可获利5元．

(1)、求该工厂有多少工人生产A零件？

(2)、因市场需求，该工厂每天要多生产出一部分A零件供商场零售使用，现从生产B零件的工人中调出多少名工人生产A零件，才能使每日生产的零件总获利比调动前多600元？

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