华师大版备考2023中考数学二轮复习专题23 多边形与平行四边形

试卷更新日期：2023-01-06 类型：二轮复习

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一、单选题

1. 八边形的外角和是（）

A、360° B、720° C、1080° D、1440°

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2. 如图，点G为 $△ A B C$ 的重心，连接 $C G ， A G$ 并延长分别交 $A B ， B C$ 于点E，F.连接 $E F$ ，若 $A B = 4.4 ， A C = 3.2 ， B C = 3.6$ .则 $E F$ 的长度为（）

A、1.6 B、1.8 C、2.2 D、2.4

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3. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = B C = 10$ ， $B D$ 平分 $∠ A B C$ 交 $A C$ 于点D，点F在 $B C$ 上，且 $B F = 4$ ，连接 $A F$ ， E为 $A F$ 的中点，连接 $D E$ ，则 $D E$ 的长为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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4. 如图，在 $▱ A B C D$ 中，点 $E$ 是边 $A D$ 的中点， $E C$ 交对角线 $B D$ 于点 $F$ ，如果 $S_{△ D E F} = 3$ ，那么 $▱ A B C D$ 的面积为（）

A、6 B、12 C、24 D、36

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5. n 边形的每个外角都为 15°，则边数 n 为（）

A、20 B、22 C、24 D、26

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6. 如图，在 $▱ A B C D$ 中，点E是 $A D$ 边上的点，线段 $B E$ 与 $A C$ 交于点F，如果 $A E ： A D ＝ 1 ： 3 ， A F ＝ 3$ ，那么 $A C$ 的长是（　　）

A、3 B、6 C、9 D、12

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7. 如图，在▱ABCD中，Q是CD上的点，AQ交BD于点P，交BC的延长线于点R，若DQ：CQ＝3：1，则AP：PR＝（）

A、4：3 B、4：7 C、3：4 D、3：7

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8. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A M$ 是 $∠ C A B$ 的平分线， $C N$ 是外角 $∠ G C B$ 的平分线， $B E ⊥ A M$ 于点E， $B D ⊥ C N$ 于点D，连接 $D E$ ．若 $A B = 4$ ， $B C = 5$ ， $A C = 6$ ，则 $D E$ 的长是（）

A、 $\frac{3}{2}$ B、 $\frac{5}{2}$ C、 $\frac{7}{2}$ D、 $4$

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9. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $M$ ， $N$ 分别是 $A B$ ， $A C$ 的中点， $D$ ， $E$ 为 $B C$ 上的点，连接 $D N$ ， $E M$ ．若 $A B = 13$ cm， $B C = 10$ cm， $D E = 5$ cm，则图中阴影部分面积为（）

A、25cm² B、35cm² C、30cm² D、42cm²

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10. 如图， ▱ ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC＝60°， $A B = \frac{1}{2} B C$ ，连接OE．下列结论：①∠ADO＝30°；②S _{▱ ABCD}＝AB·AC；③OB＝AB；④S_四_边_形OECD＝ $\frac{3}{2}$ S_△AOD ，其中成立的个数为（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

11. 如图，点 $D$ 、 $E$ 分别是 $A B$ 、 $A C$ 的中点，则 $S_{△ A D E} ： S_{四边形 B C E D} =$ ．

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12. 如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°.若AB=4，BC=7，则EF的长为

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13. 如图，以 $△ A B C$ 的三边为边在 $B C$ 上方分别作等边 $△ A C D$ 、 $△ A B E$ 、 $△ B C F$ .且点A在 $△ B C F$ 内部.给出以下结论：
①四边形 $A D F E$ 是平行四边形；
②当 $∠ B A C = 150 °$ 时，四边形 $A D F E$ 是矩形；
③当 $A B = A C$ 时，四边形 $A D F E$ 是菱形；
④当 $A B = A C$ ，且 $∠ B A C = 150 °$ 时，四边形 $A D F E$ 是正方形.
其中正确结论有（填上所有正确结论的序号）.

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14. 如图，已知在平行四边形 $A B C D$ 中，点E在边 $B C$ 上，射线 $A E$ 交 $D C$ 的延长线于点F， $A B = 2$ ， $B E = 3 E C$ ，那么 $D F$ 的长为．

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15. 如图，在平行四边形ABCD中， $A B = 10$ ， $A D = 15$ ， $∠ B A D$ 的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F， $B G ⊥ A E$ 于点G，若 $B G = 8$ ，则 $△ C E F$ 的周长为．

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16. 如图，在 $▱ A B C D$ 中，对角线 $A C$ 与 $B D$ 相交于点 $O$ ，延长 $B C$ 至点E，使得 $C E = B C$ ，连接 $A E$ 交 $C D$ 于点 $G$ ，连接 $O G$ ．下列结论：① $O G = \frac{1}{2} A D$ ；② $A E$ 平分 $∠ C A D$ ；③以点A，C，E，D为顶点构成的四边形是平行四边形；④ $S_{▱ A B C D} = 6 S_{Δ O C G}$ ．其中正确的是（填写所有正确结论的序号）．

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17. 如图，在 $△$ ABC中， $∠ B A C = 60 °$ ， $∠ A B C = 45 °$ ， AD平分 $∠ B A C$ 交BC于点D，P为直线AB上一动点．连接DP，以DP、DB为邻边构造平行四边形DPQB，连接CQ，若 $A C = 6$ ．则CQ的最小值为．

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三、作图题

18. 如图，在矩形 $A B C D$ 中，F是边 $B C$ 上的一点，请在边 $A D$ 上求作一点H，连接 $H F$ ，使得四边形 $B E H F$ 为平行四边形．（保留作图痕迹，不写作法）

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四、解答题

19. 如图所示，在▱ $A B C D$ 中，点 $E$ ， $F$ 是对角线 $A C$ 上的两点，且 $A E = C F$ ，连接 $B E$ ， $D E$ ， $D F$ ， $B F .$ 求证：四边形 $B E D F$ 是平行四边形．

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20. 如图，在 $△ A B C$ 中，已知 $A B = 6$ ， $A C = 10$ ， $A D$ 平分 $∠ B A C$ ， $B D ⊥ A D$ 于点 $D$ ， $E$ 为 $B C$ 中点．求 $D E$ 的长．

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21. 如图，在 $▱ A B C D$ 中， $A E = C F$ ， $M$ 、 $N$ 分别是 $B E$ 、 $D F$ 的中点，试判断四边形 $M F N E$ 的形状，并证明之．

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五、综合题

22. 在 $▱ A B C D$ 中，对角线 $A C 、 B D$ 交于点O，过点O作 $E F ⊥ B D$ ，交 $A D$ 于点E，交 $B C$ 于点F，连接 $B E 、 D F$ ．

(1)、如图1，求证：四边形 $E B F D$ 是菱形；

(2)、如图2， $∠ A B C = 90 ° ， A E = E O$ ，请直接写出图中的所有等边三角形．

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23.

(1)、如图，已知 $B O = C O ， A O = D O$ ，求证 $△ A B O ≌ △ D C O$ ；

(2)、一个多边形的内角和是 $1080 °$ ，求多边形的边数．

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24. 如图，在平行四边形 $A B C D$ 中，对角线AC，BD交于点O，AB＝6，AD=10，AC=8.

(1)、求∠BAC的度数；

(2)、设 $∠ ABD = α$ 求 $\sin α$ 的值．

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华师大版备考2023中考数学二轮复习 专题23 多边形与平行四边形

一、单选题

二、填空题

三、作图题

四、解答题

五、综合题

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