华师大版备考2023中考数学二轮复习专题1 实数

试卷更新日期：2023-01-06 类型：二轮复习

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一、单选题

1. 将 $1000000$ 用科学记数法表示为（）

A、 $1 \times 1 0^{6}$ B、 $0.1 \times 1 0^{6}$ C、 $0.1 \times 1 0^{7}$ D、 $1 × 1 0^{7}$

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2. 下列数中： $- \frac{5}{6}$ ， $+ 1$ ， $6.7$ ， $- 14$ ， 0， $\frac{7}{22}$ ， $- 5$ ， 25，是负数的有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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3. 以下为具有相反意义的量是（）

A、向西走3米和向北走3米 B、身高增加9厘米和体重减少9千克 C、胜1局和平2局 D、盈利100元和亏损100元

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4. 下列运算正确的是（）

A、 $(+ 4) - (- 3) = + 1$ B、 $4 + (- \frac{1}{4}) = - 1$ C、 $(- 2)^{3} = - 8$ D、 $\sqrt{16} = \pm 4$

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5. 数轴上到表示数3的点距离5个单位的点所表示的数为（）

A、2 B、2或8 C、8 D、-2或8

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6. 下列各组代数式中，互为相反数的有（）
$① a - b$ 与 $- a - b$ ； $② a + b$ 与 $- a - b$ ； $③ a + 1$ 与 $1 - a$ ； $④ - a + b$ 与 $a - b$ .

A、 $② ④$ B、 $① ② ④$ C、 $① ③$ D、 $③ ④$

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7. 小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，如图所示，此时墨迹盖住的整数共有（）个.

A、3 B、4 C、5 D、6

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8. 若|x+2|+|y-3|=0，则|x+y|的值为（）

A、1 B、- 1 C、1或-1 D、以上都不对

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9. 估计 $\sqrt{19} - 1$ 的值在（）

A、2和3之间 B、3和4之间 C、4和5之间 D、5和6之间

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10. 正整数按如图的规律排列，则2022位于哪一行，哪一列（）

A、第45行第4列 B、第4行第45列 C、第46行第3列 D、第3行第46列

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二、填空题

11. 下列各数 $- 1.5$ ， $\frac{3}{2}$ ， $2.6$ ， $- 0.26$ ， 0， $- \frac{5}{2}$ ，其中，最小的数是．

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12. 已知 $m$ ， $n$ 是两个连续整数，且满足 $m < \sqrt{15} < n$ ，则 $m + n$ 的值为.

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13. 数轴上，与原点距离为2个单位长度的点表示的数是．

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14. 若整数 $x$ 满足 $3 + \sqrt[3]{65} \leq x \leq \sqrt{65} + 2$ ，则 $x$ 的值是.

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15. 有理数3.1415精确到百分位结果是.

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16. 已知 $x ， y ， z$ 都是有理数， $x + y + z = 0$ ， $x y z \neq 0$ ，则 $\frac{| x |}{y + z} + \frac{| y |}{x + z} + \frac{| z |}{x + y}$ 的值是．

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三、计算题

17. 计算：

(1)、 $(- 5) \times 3 + 20 \div (- 4)$ ；

(2)、 $- 3 \times (- 3)^{2} + 2 \times (- 2)^{3}$ ；

(3)、 $(- 8)^{2} - [(- 4)^{2} + (- 9) \times 2]$ ．

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四、解答题

18. 我们都知道“先看见闪电，后听见雷声”，那是因为在空气中光的传播速度比声音快．科学家们发现，光在空气中的传播速度约为 $3 \times 1 0^{8} m / s$ ，而声音在空气中的传播速度约为300m/s．问：在空气中光的传播速度是声音的多少倍？（结果用科学记数法表示）

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19. 计算：
把 $- 2 \frac{1}{2}$ ， $0$ ， $1.5$ ， $- 1$ ， $- 2^{2}$ 这五个数在数轴上表示出来，并用“ $<$ ”把它们连接起来．

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20. 李叔叔将8个正方体魔方，放入到一个容积为512 $c m^{3}$ 的正方体纸箱中，恰好填满．求这个魔方的棱长．

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21. 若a=2⁵⁵ ， b=3⁴⁴ ， c=4³³ ， d=5²² ，试比较a，b，c，d的大小。

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五、综合题

22. 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB＝|a-b|，线段AB的中点表示的数为 $\frac{a + b}{2}$ ．

【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为-2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．

【综合运用】

(1)、填空：
①A、B两点间的距离AB＝，线段AB的中点表示的数为；

②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为；点Q表示的数为．

(2)、求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；

(3)、求当t为何值时，PQ＝ $\frac{1}{2}$ AB；

(4)、若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．

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23. 点A，B，C为数轴上的三点，如果点C在点A，B之间，且到点A的距离是点C到点B的距离的3倍，那么我们就称点C是{A，B}的奇妙点．例如，如图1，点A表示的数为-3，点B表示的数为1．表示0的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是{A，B}的奇妙点；又如，表示-2的点D到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点D就不是{A，B}的奇妙点，但点D是{B，A}的奇妙点．

(1)、点A表示的数为1，点B表示的数为2，点C表示的数为5，B是否为{C，A}的奇妙点？请说明理由。

(2)、如图2，M，N为数轴上的两点，点M所表示的数为-2，点N所表示的数为6．表示数的点是{M，N}的奇妙点；表示数的点是{N，M}的奇妙点；

(3)、如图3，A，B为数轴上的两点，点A所表示的数为-10，点B所表示的数为50．现有一动点P从点A出发向右运动，点P运动到数轴上的什么位置时，B为其余两点的奇妙点？

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二、填空题

三、计算题

四、解答题

五、综合题

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