备战2023年中考数学细点逐一突破真题训练第1章实数及二次根式

试卷更新日期：2023-01-06 类型：二轮复习

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一、实数分类及正负数意义

1. 若气温零上 $2 ℃$ 记作 $+ 2 ℃$ ，则气温零下 $3 ℃$ 记作（）

A、 $- 3 ℃$ B、 $- 1 ℃$ C、 $+ 1 ℃$ D、 $+ 5 ℃$

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2. 在实数 $\sqrt{2}$ ， x⁰（x≠0），cos30°， $\sqrt[3]{8}$ 中，有理数的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、数轴、相反数、倒数、绝对值

3. 实数a、b在数轴.上的对应点位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A、 $b > - 2$ B、 $| b | > a$ C、 $a + b > 0$ D、 $a - b < 0$

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4. $- 6$ 的倒数是（）

A、 $- \frac{1}{6}$ B、 $- 0.6$ C、 $\frac{1}{6}$ D、6

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5. 2022的相反数是（）

A、-2022 B、2022 C、 $\frac{1}{2022}$ D、 $- \frac{1}{2022}$

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6. ﹣2022的绝对值是（）

A、 $\frac{1}{2022}$ B、 $- \frac{1}{2022}$ C、2022 D、﹣2022

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三、科学计数法

7. 2022年十三届全国人大五次会议审议通过的政府工作报告中提出，今年城镇新增就业目标为11000000人以上.数据11000000用科学记数法表示应为（）

A、 $0.11 \times 1 0^{8}$ B、 $1.1 \times 1 0^{7}$ C、 $11 \times 1 0^{6}$ D、 $1.1 \times 1 0^{6}$

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8. 我国神舟十三号载人飞船和航天员乘组于2022年4月16日返回地球，结束了183天的在轨飞行时间．从2003年神舟五号载人飞船上天以来，我国已有13位航天员出征太空，绕地球飞行共约2.32亿公里．将数据232000000用科学记数法表示为（）

A、0.232×10⁹ B、2.32×10⁹ C、2.32×10⁸ D、23.2×10⁸

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9. “珍爱地球，人与自然和谐共生”是今年世界地球日的主题，旨在倡导公众保护自然资源．全市现有自然湿地28700公顷，人工湿地13100公顷，这两类湿地共有（）

A、 $4.18 \times 10^{5}$ 公顷 B、 $4.18 \times 10^{4}$ 公顷 C、 $4.18 \times 10^{3}$ 公顷 D、 $41.8 \times 10^{2}$ 公顷

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10. 射击时，子弹射出枪口时的速度可用公式 $v = \sqrt{2 a s}$ 进行计算，其中 $a$ 为子弹的加速度， $s$ 为枪筒的长．如果 $a = 5 \times 1 0^{5} m / s^{2}$ ， $s = 0.64 m$ ，那么子弹射出枪口时的速度（用科学记数法表示）为（）

A、 $0.4 \times 1 0^{2} m / s$ B、 $0.8 \times 1 0^{2} m / s$ C、 $4 \times 1 0^{2}$ $m / s$ D、 $8 \times 1 0^{2} m / s$

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11. 美丽的丹东山清水秀，水资源丰富.2021年水资源总量约为12600000000立方米，数据12600000000用科学记数法表示为．

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四、近似数

12. 用四舍五入法取近似值，将数0.0158精确到0.001的结果是（）

A、0.015 B、0.016 C、0.01 D、0.02

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13. 今年我市参加中考的学生人数约为6.01×10⁴人．对于这个近似数，下列说法正确的是（　　）

A、精确到百分位，有3个有效数字 B、精确到百位，有3个有效数字 C、精确到十位，有4个有效数字 D、精确到个位，有5个有效数字

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五、平方根、算术平方根、立方根

14. $- \sqrt{4} =$ （）

A、-2 B、 $- \frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、2

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15. 计算： $\sqrt{{(- 5)}^{2}}$ =.

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16. 计算 ${(\sqrt{3})}^{2}$ 的结果是（）

A、 $\sqrt{3}$ B、3 C、 $2 \sqrt{3}$ D、9

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17. 化简 $\sqrt{8}$ 的正确结果是（）

A、4 B、±4 C、 $2 \sqrt{2}$ D、 $\pm 2 \sqrt{2}$

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六、二次根式及其运算

18. 下列根式中，是最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{\frac{1}{9}}$ B、 $\sqrt{4}$ C、 $\sqrt{a^{2}}$ D、 $\sqrt{a + b}$

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19. 若 $\frac{1}{\sqrt{x - 3}}$ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．

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20. 下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是（）

A、 $\sqrt{8}$ 与 $\sqrt{3}$ B、 $\sqrt{2}$ 与 $\sqrt{12}$ C、 $\sqrt{5}$ 与 $\sqrt{15}$ D、 $\sqrt{75}$ 与 $\sqrt{27}$

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21. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt[2]{- 8} = 2$ B、 $\sqrt{(- 3)^{2}} = - 3$ C、 $2 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5} = 5 \sqrt{5}$ D、 $(\sqrt{2} + 1)^{2} = 3$

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22. 估计 $\sqrt{3} \times (2 \sqrt{3} + \sqrt{5})$ 的值应在（）

A、10和11之间 B、9和10之间 C、8和9之间 D、7和8之间

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23. 下列各式计算正确的是（）

A、 $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$ B、 $4 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} = 1$ C、 $\sqrt{2} \times \sqrt{3} = \sqrt{6}$ D、 $\sqrt{12} \div 2 = \sqrt{6}$

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七、实数大小比较

24. 比较大小： $\sqrt{7}$ 3．（选填“＞”“＜”“＝”中的一个）

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25. 写出一个比 $\sqrt{2}$ 大且比 $\sqrt{17}$ 小的整数．

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26. 估计 $(2 \sqrt{5} + 5 \sqrt{2}) \times \sqrt{\frac{1}{5}}$ 的值应在（）

A、4和5之间 B、5和6之间 C、6和7之间 D、7和8之间

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27. 正整数a、b分别满足 $\sqrt[3]{53} < a < \sqrt[3]{98}$ ， $\sqrt{2} < b < \sqrt{7}$ ，则 $b^{a} =$ （）

A、4 B、8 C、9 D、16

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八、实数的运算

28. 计算：（﹣2022）⁰+6×（﹣ $\frac{1}{2}$ ）+ $\sqrt{8}$ ÷ $\sqrt{2}$ ．

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29. 计算： ${(- 2)}^{3} + \sqrt{12} + {(\frac{1}{3})}^{- 1}$ ．

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30. 计算： $3 \times (- 1) + 2^{2} + | - 4 |$ ．

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31. 计算： $| - \sqrt{3} | - (\frac{1}{3})^{- \frac{1}{2}} + \frac{2}{\sqrt{3} - 1} - 1 2^{\frac{1}{2}}$

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32. 计算 $(- 10) \times (- \frac{1}{2}) - \sqrt{16} + 2022^{0}$ .

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备战2023年中考数学细点逐一突破真题训练第1章 实数及二次根式

一、实数分类及正负数意义

二、数轴、相反数、倒数、绝对值

三、科学计数法

四、近似数

五、平方根、算术平方根、立方根

六、二次根式及其运算

七、实数大小比较

八、实数的运算

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