人教版备考2023中考数学二轮复习专题15 锐角三角函数

试卷更新日期：2023-01-05 类型：二轮复习

进入出卷网下载

一、单选题

1. 在 $△ A B C$ 中， $∠ A$ ， $∠ B$ 都是锐角，且 $s i n A = \frac{\sqrt{3}}{2}$ ， $t a n B = \sqrt{3}$ ，则 $△ A B C$ 的形状是（）

A、直角三角形 B、钝角三角形 C、等边三角形 D、不能确定

查看试题解析
2. 在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且sinA= $\frac{1}{2}$ ， cosB= $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ，则△ABC是（）

A、直角三角形 B、钝角三角形 C、锐角三角形 D、等边三角形

查看试题解析
3. 在ΔABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，则tanB的值是（）

A、 $\frac{4}{5}$ B、 $\frac{3}{5}$ C、 $\frac{4}{3}$ D、 $\frac{3}{4}$

查看试题解析
4. 如图，在 $R t Δ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $∠ A$ ， $∠ B$ ， $∠ C$ 的对边分别为a，b，c，则下列结论中错误的是（）

A、 $a^{2} + b^{2} = c^{2}$ B、 $s i n B = c o s A$ C、 $t a n A = \frac{a}{c}$ D、 $s i n^{2} A + c o s^{2} A = 1$

查看试题解析
5. 若锐角A满足 $s i n A = c o s 35 °$ ，则 $∠ A$ 的度数是（　　）

A、 $65 °$ B、 $55 °$ C、 $45 °$ D、 $35 °$

查看试题解析
6. 在平面直角坐标系 $x O y$ 中，已知点 $P (1 ， 3)$ 与原点 $O$ 的连线与 $x$ 轴的正半轴的夹角为 $α (0 ° < α < 90 °)$ ，那么 $c o s α$ 的值是（）

A、3 B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{3 \sqrt{10}}{10}$ D、 $\frac{\sqrt{10}}{10}$

查看试题解析
7. 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为1，则边心距OM的长为（）

A、 $\sqrt{3}$ B、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、2 $\sqrt{3}$

查看试题解析
8. 如图， $△ A B C$ 是等边三角形，过 $A B$ 边上的点 $D$ 作 $A B$ 的垂线交 $B C$ 于点 $E$ ，作 $E F ⊥ D E$ 交 $A C$ 于点 $F$ ，作 $F G ⊥ A C$ 交 $B C$ 于点 $G$ ， $F G$ ， $D E$ 相交于点 $M .$ 若 $D M = M E$ ， $G E = 3$ ，则 $A B$ 的长为（）

A、7 B、7.5 C、8 D、8.5

查看试题解析
9. 如图，在等腰 $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 120 °$ ， BC= $6 \sqrt{3}$ ， $⊙ O$ 同时与边 $B A$ 的延长线、射线 $A C$ 相切， $⊙ O$ 的半径为3．将 $△ A B C$ 绕点 $A$ 按顺时针方向旋转 $α (0 ° < α \leq 360 °)$ ， $B$ 、 $C$ 的对应点分别为 $B^{'}$ 、 $C^{'}$ ，在旋转的过程中边 $B^{'} C^{'}$ 所在直线与 $⊙ O$ 相切的次数为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

查看试题解析
10. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，已知边AD的中点E在y轴上，且∠DAO＝30°，AD＝4，若反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ （ $k > 0$ ， $x > 0$ ）的图象经过点B，则k的值为（）

A、 $8 \sqrt{3}$ B、8 C、6 D、 $6 \sqrt{3}$

查看试题解析

二、填空题

11. 如图，在平面直角坐标系内有一点P（6，8），那么OP与x轴正半轴的夹角α的余切值．

查看试题解析
12. 如图，AB是半圆O的直径，AB＝4，点C，D在半圆上，OC⊥AB， $\overset{⌢}{B D}$ ＝2 $\overset{⌢}{C D}$ ，点P是OC上的一个动点，则BP+DP的最小值为.

查看试题解析
13. 已知在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 ° ， A B = 8 ， A C = 6$ ，那么 $c o s A$ 的值是．

查看试题解析
14. 在Rt△ABC中， ∠C=90°，AC=2，AB=3，则tan A=.

查看试题解析
15. 如图，在以AB为直径的半圆O上，AB＝2 $\sqrt{5}$ ，点C是半圆弧上的任意点，点F是 $\overset{⌢}{A C}$ 的中点，连结BF交AC于点E，AD平分∠CAB交BF于点D，则∠ADB＝度；当DB＝DF时，BC的长为.

查看试题解析

三、计算题

16. 计算：2sin30°-2cos45°-tan30°．

查看试题解析

四、解答题

17. 先化简，再求代数式 $\frac{x - 4}{x^{2} - 9} \div (1 - \frac{1}{x - 3})$ 的值，其中 $x = 2 s i n 45 ° - \sqrt{3} t a n 60 °$ ．

查看试题解析
18. 如图，△ABC的三个顶点都在平面直角坐标系的坐标轴上，BC＝6，边AB所在直线的表达式为y＝x＋2，求sin∠ACB．

查看试题解析

人教版备考2023中考数学二轮复习 专题15 锐角三角函数

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

人教版备考2023中考数学二轮复习专题15 锐角三角函数