人教版备考2023中考数学二轮复习专题26 平移、旋转

试卷更新日期：2023-01-05 类型：二轮复习

进入出卷网下载

一、单选题

1. 点 $P (2 ， - 5)$ 关于原点的对称点的坐标是（）

A、 $(- 2 ， - 5)$ B、 $(2 ， 5)$ C、 $(- 2 ， 5)$ D、 $(- 5，2)$

查看试题解析
2. 某市实验学校的美术课上，七年级同学创造了一批民间剪纸艺术作品，下列剪纸作品中，是中心对称图形的为（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
3. 2020年2月11日，世卫组织在日内瓦召开发布会，宣布将新型冠状病毒肺炎正式命名为“ $COVID-19$ ”；“ $COVID$ ”中将每一个字母看成一个图形，那么是中心对称图形的个数为（）

A、0 B、1 C、2 D、3

查看试题解析
4. 如图， $△ A D E$ 是由 $△ A B C$ 绕 $A$ 点旋转得到的，若 $∠ B A C = 40 °$ ， $∠ B = 90 °$ ， $∠ C A D = 10 °$ ，则旋转角的度数为（）

A、80° B、50° C、40° D、10°

查看试题解析
5. 如图，在平面直角坐标系中，将点P（2，3）绕原点O顺时针旋转90°得到点P'，则P'的坐标为（）

A、（3，-2） B、（3，-1） C、（2，-3） D、（3，2）

查看试题解析
6. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $∠ A = 20 ° .$ 将 $△ A B C$ 绕点 $C$ 按逆时针方向旋转得 $△ A' B' C$ ，且点 $B$ 在 $A' B'$ 上， $C A'$ 交 $A B$ 于点 $D$ ，则 $∠ B D C$ 的度数为（）

A、 $40 °$ B、 $50 °$ C、 $60 °$ D、 $70 °$

查看试题解析
7. 如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A＇OB＇，若∠AOB=15°，则∠AOB＇的度数是（）

A、25° B、30° C、35° D、40°

查看试题解析
8. 如图，将 $R t △ A B C$ 绕直角顶点C顺时针旋转 $90 °$ ，得 $△ A^{'} B^{'} C$ ，连接 $A B^{'}$ ，若 $∠ A^{'} B^{'} A = 25 °$ ，则 $∠ B$ 的大小为（）

A、 $80 °$ B、 $70 °$ C、 $60 °$ D、 $50 °$

查看试题解析
9. 如图，在矩形 $A B C D$ 中， $A B = 4 ， B C = 3 ， C E = 2 B E ， E F = 2$ ，连接 $A F$ ，将线段 $A F$ 绕着点A顺时针旋转 $90 °$ 得到 $A P$ ，则线段 $P E$ 的最小值为（）

A、 $2 \sqrt{5}$ B、 $\sqrt{34} - 1$ C、4 D、 $\sqrt{34} - 2$

查看试题解析
10. 如图，O是正 $△ A B C$ 内一点， $O A = 2 \sqrt{7}$ ， $O B = 6$ ， $O C = 8$ ， $∠ B O C = 90 °$ ，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段 $B O^{'}$ ，下列结论：①点O与 $O^{'}$ 的距离为6；② $∠ A O C = 120 °$ ；③ $S_{△ A O B} = 3 \sqrt{7}$ ；④ $S_{四边形 A O B O^{'}} = 6 \sqrt{7} + 6 \sqrt{3}$ ；⑤点P为 $△ A B C$ 内一点，则点P到 $△ A B C$ 三个顶点的距离和最小为 $10 \sqrt{3}$ .其中正确的结论是（）

A、①②③⑤ B、①③④ C、②③④⑤ D、①②⑤

查看试题解析

二、填空题

11. 在平面直角坐标系中，点A坐标为(5，-4)，连接OA，将OA绕点O旋转 $90 °$ 后，得到OB，则点B的坐标为．

查看试题解析
12. 已知点A的坐标为 $(2 ， 3)$ ， O为坐标原点，连接 $O A$ ，将线段 $O A$ 绕点O按逆时针方向旋转90°得 $O A_{1}$ ，则点 $A_{1}$ 的坐标为.

查看试题解析
13. 如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A’B’C．若 $∠ A$ =40°， $∠ B'$ =110°，则∠ $B C A^{'}$ 的度数为.

查看试题解析
14. 如图，已知点 $A (0 ， 4)$ ， $B (2 ， 0)$ ， $C (6 ， 6)$ ， $D (2 ， 4)$ ，连接 $A B$ ， $C D$ ．将线段 $A B$ 绕着某一点旋转一定角度，使其与线段 $C D$ 重合（点A与点C重合，点B与点D重合），则这个旋转中心的坐标为．

查看试题解析
15. 如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上， $O A = 1$ ，将 $O A$ 绕点O顺时针旋转 $45^{°}$ 到 $O A_{1}$ ，扫过的面积记为 $S_{1}$ ， $A_{1} A_{2} ⊥ O A_{1}$ 交x轴于点 $A_{2}$ ；将 $O A_{2}$ 绕点O顺时针旋转 $45^{°}$ 到 $O A_{3}$ ，扫过的面积记为 $S_{2}$ ， $A_{3} A_{4} ⊥ O A_{3}$ 交y轴于点 $A_{4}$ ；将 $O A_{4}$ 绕点O顺时针旋转 $45^{°}$ 到 $O A_{5}$ ，扫过的面积记为 $S_{3}$ ， $A_{5} A_{6} ⊥ O A_{5}$ 交x轴于点 $A_{6}$ ；…；按此规律，则 $S_{2022}$ 的值为．

查看试题解析
16. 如图，等边△ABC内有一点O，OA＝3，OB＝4，OC＝5，以点B为旋转中心将BO逆时针旋转60°得到线段 $B O^{'}$ ，连接 $A O^{'}$ ，下列结论：① $△ A B O^{'}$ 可以看成是△BOC绕点B逆时针旋转60°得到的；②点O与 $O^{'}$ 的距离为5；③∠AOB＝150°；④S_{四边形AOBO′}＝6+4 $\sqrt{2}$ ；⑤ $S_{△ A O C} + S_{△ A O B}$ ＝6+ $\frac{9}{4} \sqrt{3}$ ．其中正确的结论有．（填正确序号）

查看试题解析

三、作图题

17. 如图，正方形网格的每个小正方形边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点. $△ A B C$ 的三个顶点A，B，C都在格点上，现将 $△ A B C$ 绕点A按逆时针方向旋转 $90 °$ 得到 $△ A B^{'} C^{'}$ .

(1)、在正方形网格中画出 $△ A B^{'} C^{'}$ .

(2)、计算线段 $A C$ 在变换到 $A C^{'}$ 的过程中扫过区域的面积.

查看试题解析
18. 已知 $△ A B C$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示．将 $△ A B C$ 向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到 $△ A_{1} B_{1} C_{1} . ($ 图中每个小方格边长均为1个单位长度 $)$ ．

(1)、在图中画出平移后的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、直接写出 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 各顶点的坐标．

查看试题解析

四、解答题

19. 如图，将 $△ A B C$ 绕点A逆时针旋转 $40 °$ 得到 $△ A E D$ ．使点B的对应点E落在边 $B C$ 上，求 $∠ A E C$ 的度数．

查看试题解析
20. 如图，将矩形 $A B C D$ 绕点A顺时针旋转得到矩形 $A B^{^{'}} C^{^{'}} D^{^{'}}$ ，点C的对应点 $C^{'}$ 恰好落在 $C B$ 的延长线上，求证： $B C = B C^{'}$ ．

查看试题解析
21. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．点D是△ABC内的一点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90°，得到线段AE，连接BD、CE．求证：BD=CE．

查看试题解析

五、综合题

22. 如图，四边形 $A B C D$ 是正方形，连接 $A C$ ，将 $△ A B C$ 绕点A逆时针旋转α得到 $△ A E F$ ，连接 $C F$ ， O为 $C F$ 的中点，连接 $O E ， O D$ .

(1)、如图1，当 $α = 45 °$ 时，求证： $O E = O D$ .

(2)、如图2，当 $45 ° < α < 90 °$ 时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由.

查看试题解析
23. 问题情境
在综合实践课上，老师组织兴趣小组开展数学活动，探究正方形的旋转问题．在正方形 $A B C D$ 和正方形 $A E F G$ 中，点G，A，B在一条直线上，连接 $D G ， B E$ （如图1）．

(1)、操作发现
图1中线段 $D G$ 和 $B E$ 的数量关系是，位置关系是．

(2)、在图1的基础上，将正方形 $A E F G$ 绕着点A沿顺时针方向旋转，如图2所示，（1）中的结论是否成立？请仅就图2的情况说明理由．

(3)、类比探究
如图3，若将图2中的正方形 $A B C D$ 和正方形 $A E F G$ 都变为矩形，且 $A D = \sqrt{2} A B ， A G = \sqrt{2} A E$ ，请仅就图3的情况探究 $B E$ 与 $D G$ 之间的数量关系．

查看试题解析

人教版备考2023中考数学二轮复习 专题26 平移、旋转

一、单选题

二、填空题

三、作图题

四、解答题

五、综合题

人教版备考2023中考数学二轮复习专题26 平移、旋转