人教版备考2023中考数学二轮复习专题23 尺规作图

试卷更新日期：2023-01-05 类型：二轮复习

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一、作图题

1. 定义：在边长为1的小正方形方格纸中，把顶点落在方格交点上的线段、三角形、四边形分别称为格点线段、格点三角形、格点四边形，在 $5 \times 5$ 的正方形网格中，若每一个小正方形的边长均为1，请仅用无刻度直尺按要求画图．

(1)、在图①中画一个以 $A B$ 为边画一个格点正方形 $A B C D$ ．

(2)、在图②中画一个格点平行四边形 $A E B F$ ，使平行四边形面积为6．

(3)、在图③中画一个格点菱形 $A M B N$ ， $A M B N$ 不是正方形（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）

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2. 如图，在正方形网格中， $△ A B C$ 的三个顶点均在格点上．

(1)、画出 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，使得 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 和 $△ A B C$ 关于直线 $l$ 对称；

(2)、过点C作线段 $C D$ ，使得 $C D ∥ A B$ ，且 $C D = A B$ ．

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3. 在5×5的正方形网格中，点A，点B均在格点上，连结AB，请根据要求完成下列作图：

(1)、在图1中找一个格点C，使得△ABC是直角三角形．

(2)、在图2中找一个格点D，使得△ABD是三个内角都是锐角的等腰三角形．

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4. 如图，已知在 $△ A B C$ 中， $∠ A = 120 °$ ， $∠ B = 20 °$ ， $∠ C = 40 °$ ，请在三角形的边上找一点 $P$ ，并过点 $P$ 和三角形的一个顶点画一条线段，将这个三角形分成两个等腰三角形. $($ 要求两种不同的分法并写出每个等腰三角形的内角度数 $)$

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5. 如图，在△ABC中，点E在AB边上，请用直尺和圆规求作一点F，使得FE＝FA，且F点到AB和BC的距离相等.（保留作图痕迹，不写作法）

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6. 已知四边形 $A B C D$ 为矩形，点 $E$ 是边 $A D$ 的中点，请仅用无刻度的直尺完成下列作图，不写作法，保留作图痕迹．

(1)、在图1中作出矩形 $A B C D$ 的对称轴 $m$ ，使 $m / / A B$ ；

(2)、在图2中作出矩形 $A B C D$ 的对称轴 $n$ ，使 $n / / A D$ ．

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7. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A C = B C .$ 尺规作图 $($ 保留作图痕迹，不写作法 $)$
⑴作边 $A C$ 的垂直平分线；
⑵在 $△ A B C$ 内确定一点 $O$ ，使得点 $O$ 到三个顶点的距离相等.

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8. 如图方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系， $Δ A B C$ 的顶点都在格点上，且三个顶点的坐标分别为 $A (0 ， 3)$ ， $B (3 ， 4)$ ， $C (2 ， 2)$ ．

⑴画出 $△ A B C$ 关于原点O的中心对称图形 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，并写出点B的对应点 $B^{'}$ 的坐标．

⑵画出将 $△ A B C$ 绕原点O逆时针方向旋转90度后的图形 $△ A^{''} B^{''} C^{''}$ ．

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9. 如图，在边长为1的小正方形所组成的网格上，每个小正方形的顶点都称为“格点”， $△ A B C$ 的顶点都在格点上，用直尺完成下列作图．

(1)、作出 $△ A B C$ 关于直线 $M N$ 的对称图形；

(2)、在网格中建立直角坐标系，使点A坐标为 $(- 1 ， 3)$ ；

(3)、在直线 $M N$ 上取一点P，使得 $A P + C P$ 最小．

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10. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为 $A (1 ， 1)$ ， $B (4 ， 2)$ ， $C (3 ， 4)$ .

(1)、请画出△ABC关于原点对称的 $Δ A_{1} B_{1} C_{1}$ 并写出点 $C_{1}$ 的坐标；

(2)、请画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后的 $Δ A B_{2} C_{2}$ ；

(3)、在△ABC旋转到 $Δ A B_{2} C_{2}$ 的过程中，点C经过的路径长度为.

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11. 如图，在6×6的正方形网格中，点A，B，C均在格点上，请按要求完成下列作图：
①仅用无刻度直尺；②保留作图痕迹.

(1)、在图中画一个 $△ A D E$ ，使得 $△ A D E ∽ △ A C B$ ，且相似比为 $1 ： 2$ .

(2)、在图中以 $A B$ 为直径的半圆上找一点P，画出 $∠ P B A$ ，使得 $∠ P B A = 22.5 °$ .

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12. 如图①、图②均是 $5 \times 5$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点， $△ A B C$ 的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，分别在图①、图②中，各画一个 $△ A B P$ ，使得 $△ A B P$ 与 $△ A B C$ 相似，且点P在格点上．

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13. 如图，是由一些棱长为1的相同的小正方体组合成的简单几何体．请分别画出该几何体从正面看、从左面看和从上面看所得到的图形．

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14. 如图在6×5的正方形网格中，每一个正方形的顶点都称为格点，△ABC的三个顶点都是格点.请按要求完成下列作图.

(1)、在图1网格中作格点三角形DEF，使△DEF与△ABC相似，且相似比不等于1；

(2)、如图2，将△ABC绕点B逆时针旋转90°得到△A'BC′（点B对应点B'），画出△A′BC′.

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一、作图题

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