人教版备考2023中考数学二轮复习专题11 函数的基础知识

试卷更新日期：2023-01-05 类型：二轮复习

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一、单选题

1. 一辆汽车以每时60千米的速度匀速行驶，行驶的路程随时间的变化而变化，在这辆汽车行驶过程中，因变量是（）

A、路程 B、速度 C、时间 D、汽车的质量

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2. 正方形的周长y是边长x的函数，则下列表示正方形周长y与边长x之间的函数关系正确的是（）

A、 $y = 2 x (x > 0)$ B、 $y = 4 x (x > 0)$ C、 $y = x_{}^{2} (x > 0)$ D、 $y = 4 x^{2} (x > 0)$

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3. 已知二次函数 $y = x^{2} + 2 x$ ，当自变量 $x = 3$ 时，函数值为（）

A、 $y = 10$ B、 $y = 12$ C、 $y = 15$ D、 $y = 18$

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4. 因疫情防控需要，一辆货车先从甲地出发运送防疫物资到乙地，稍后一辆轿车从甲地急送防疫专家到乙地．已知甲、乙两地的路程是 $330 k m$ ，货车行驶时的速度是 $60 k m / h$ ．两车离甲地的路程 $s (k m)$ 与时间 $t (h)$ 的函数图象如图所示．下列结论：① $a = 1.5$ ②轿车追上货车时，轿车离甲地 $150 k m$ ③轿车的速度为 $100 k m / h$ ④轿车比货车早 $0.7 h$ 时间到达乙地．其中正确的是（）

A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、①②③④

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5. 如图，小刚从家步行到公交车站，乘公交车去学校，图中的折线表示小刚的行程 $s (k m)$ 与所花时间 $t (m i n)$ 之间的函数关系，下列说法中错误的是（）

A、学校和小刚家的路程为 $8 k m$ B、小刚等公交车的时间为 $6 m i n$ C、小刚步行的速度是 $100 m / m i n$ D、小刚从家出发到学校共用了 $16 m i n$

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6. 如图△ABC中，∠ACB＝90°，AC+BC＝8，分别以AB、AC、BC为半径作半圆，若记图中阴影部分的面积为y，AC为x，则下列y关于x的图象中正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 若函数 $y = {\begin{array}{l} x^{2} + 2 (x ⩽ 2) \\ 2 x (x > 2) \end{array}$ ，则当函数值y＝8时，自变量x的值是（）

A、± $\sqrt{6}$ B、4 C、± $\sqrt{6}$ 或4 D、4或- $\sqrt{6}$

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8. 小凡遇到了这样一道题目：选择适当的x值，并求 $\frac{x + 1}{x}$ 代数式的值．他将同学们的答案进行了如下整理，并有3个大胆的猜测：
x
1
2
3
4
5
…
$\frac{x + 1}{x}$
2
$\frac{3}{2}$
$\frac{4}{3}$
$\frac{5}{4}$
$\frac{6}{5}$
…
①当 $x > 0$ 时，代数式 $\frac{x + 1}{x}$ 的值随着x的增大而越来越小；
②代数式 $\frac{x + 1}{x}$ 的值有可能等于1；
③当 $x < 0$ 时，代数式 $\frac{x + 1}{x}$ 的值随着x的减小而越来越接近于1．
推测正确的有（　　）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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9. 甲、乙两人登山，登山过程中，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分钟）之间的函数图象如图所示．乙提速后，乙的登山速度是甲登山速度的3倍，并先到达山顶．根据图象所提供的信息，下列说法正确的有（）
①甲登山的速度是每分钟10米；②乙在A地时距地面的高度b为30米；③乙登山 $5.5$ 分钟时追上甲；④登山时间为4分钟、9分钟、13分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为50米．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

10. 函数y= $\frac{x - 5}{\sqrt{x + 3}}$ 的定义域为．

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11. 如果函数f(x)= $\frac{x^{2} + 3}{2 x - 1}$ ，那么f(-1)=.

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12. 根据下表中的数据写出y与x之间的一个关系式．

x	-2	-1	0	1	2	3
y	1	$\frac{1}{2}$	0	$- \frac{1}{2}$	-1	$- \frac{3}{2}$

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13. 等腰三角形的周长是10厘米，腰长是 $x$ 厘米，底边长是 $y$ 厘米，请写出 $y$ 关于 $x$ 的函数关系式，并写出自变量 $x$ 的取值范围．

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14. 从甲地向乙地打长途电话，按时间收费，3分钟内收费2.4元，每加1分钟加收1元，若时间t≥3(分)时，电话费y(元)与t(分)之间的函数关系式是．

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15. 如图1，点 $P$ 从 $△ ABC$ 的顶点 $B$ 出发，沿 $B \to C \to A$ 匀速运动到点 $A$ ，图2是点 $P$ 运动时，线段 $BP$ 的长度 $y$ 随时间 $x$ 变化的关系图象，其中 $M$ 为曲线部分的最低点，则 $△ ABC$ 的面积是．

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16. 某快递公司每天上午7：00-8：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，下列说法：
①15分钟后，甲仓库内快件数量为180件；
②乙仓库每分钟派送快件数量为4件；
③8：00时，甲仓库内快件数为600件；
④7：20时，两仓库快递件数相同．
其中正确的个数为．

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