人教版备考2023中考数学二轮复习专题10 平面直角坐标系

试卷更新日期：2023-01-05 类型：二轮复习

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一、单选题

1. 在平面直角坐标系中，下列坐标所对应的点位于第三象限的是（）

A、（-1，2） B、（1，2） C、（2，-1） D、（-1，-3）

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2. 若点P（a，b）在第四象限，则点Q（-a，b-1）在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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3. 在如图所示的平面直角坐标系中，点P的坐标为（）

A、 $(2 ， 3)$ B、 $(- 2 ， 3)$ C、 $(3 ， - 2)$ D、 $(- 2 ， - 3)$

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4. 如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（-1，1），AB平行于x轴，则点C的坐标为（）

A、（3，1） B、（-1，1） C、（3，5） D、（-1，5）

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5. 如图，菱形 $A B C D$ 对角线交点与坐标原点 $O$ 重合，点 $A (- 2 ， 5)$ ，则点 $C$ 的坐标为（）

A、 $(5 ， - 2)$ B、 $(2 ， - 5)$ C、 $(2 ， 5)$ D、 $(- 2 ， - 5)$

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6. 如图，在正方形网格中，线段 $AB$ 绕点 $O$ 旋转一定的角度后与线段 $CD$ 重合 $(C$ 、 $D$ 均为格点， $A$ 的对应点是点 $C)$ ，若点 $A$ 的坐标为 $(- 1 ， 5)$ ，点 $B$ 的坐标为 $(3 ， 3)$ ，则旋转中心 $O$ 点的坐标为（）

A、 $(1 ， 1)$ B、 $(4 ， 4)$ C、 $(2 ， 1)$ D、 $(1 ， 1)$ 或 $(4 ， 4)$

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7. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是 $(- 3 ， 0)$ ，点B的坐标是 $(0 ， 4)$ ，点C是OB上一点，将 $△ A B C$ 沿AC折叠，点B恰好落在x轴上的点 $B^{'}$ 处，则点C的坐标为（）

A、 $(\frac{3}{2} ， 0)$ B、 $(0 ， \frac{3}{2})$ C、 $(\frac{5}{2} ， 0)$ D、 $(0 ， \frac{5}{2})$

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8. 已知点 $A$ 的坐标为 $(a + 1 ， 3 - a)$ ，下列说法正确的是（）

A、若点 $A$ 在 $y$ 轴上，则 $a = 3$ B、若点 $A$ 在一三象限角平分线上，则 $a = 1$ C、若点 $A$ 到 $x$ 轴的距离是3 ，则 $a = \pm 6$ D、若点 $A$ 在第四象限，则 $a$ 的值可以为-2

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9. 我们规定：在平面直角坐标系 $x O y$ 中，任意不重合的两点 $M (x_{1} ， y_{1})$ ， $N (x_{2} ， y_{2})$ 之间的折线距离为 $d (M ， N) = | x_{1} - x_{2} | + | y_{1} - y_{2} |$ ，例如图①中，点 $M (- 2 ， 3)$ 与点 $N (1 ， - 1)$ 之间的折线距离为 $d (M ， N) = | - 2 - 1 | + | 3 - (- 1) | = 3 + 4 = 7$ ．如图②，已知点 $P (3 ， - 4)$ 若点 $Q$ 的坐标为 $(t ， 2)$ ，且 $d (P ， Q) = 10$ ，则 $t$ 的值为（）

A、 $- 1$ B、 $5$ C、 $5$ 或 $- 13$ D、 $- 1$ 或 $7$

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10. 在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P伴随点．已知点A₁的伴随点为A₂ ，点A₂的伴随点为A₃ ，点A₃的伴随点为A₄ ， …，这样依次得到点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，A_n ， …若点A₁的坐标为（2，4），点A₂₀₂₁的坐标为（）

A、（3，﹣1） B、（﹣2，﹣2） C、（﹣3，3） D、（2，4 ）

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二、填空题

11. 在平面直角坐标系中，点(1，-2)向左平移2个单位后的坐标为。

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12. 已知点 $A (- 1 ， 1)$ ，点 $B (1 ， 3)$ ，若点M是线段AB的中点，则点M的坐标为．

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13. 若点 $P (2 n + 6 ， 5 - n)$ 到 $y$ 轴的距离为4，则n= ．

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14. 在平面直角坐标系中，把点P（1，-2）绕原点O顺时针旋转90°，所得到的对应点Q的坐标为 .

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15. 九年级某班有48名学生，所在教室有6行8列座位，用（m，n）表示第m行第n列的座位，新学期准备调整座位.设某个学生原来的座位为（m，n），若调整后的座位为（i，j），则称该生作了平移[a，b]＝[m-i，n-j]，并称a+b为该生的位置数.若某生的位置数为9，则当m+n取最小值时，m•n的最大值为.

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16. 如图：在直角坐标系中，设一动点自 $P_{0} (1 ， 0)$ 处向上运动1个单位至 $P_{1} (1 ， 1)$ ，然后向左运动2个单位至 $P_{2}$ 处，再向下运动3个单位至 $P_{3}$ 处，再向右运动4个单位至 $P_{4}$ 处，再向上运动5个单位至 $P_{5}$ 处，如此继续运动下去．设 $P_{n} (x_{n} ， y_{n})$ ， $n = 1$ ， 2，3…，则 $x_{1} + x_{2} + x_{3} + \cdot \cdot \cdot + x_{2020} + x_{2021} + x_{2022} =$ ．

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三、作图题

17. 为了更好的开展古树名木的系统保护工作，某公园对园内的6棵百年古树都利用坐标确定了位置，并且定期巡视．

⑴在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系 $x O y$ ，使得古树A，B的位置分别表示为 $A (2 ， 1)$ ， $B (5 ， 5)$ ；

⑵在（1）建立的平面直角坐标系 $x O y$ 中，

①表示古树C的位置的坐标为 ▲ ；

②标出古树 $D (3 ， 3)$ ， $E (4 ， - 1)$ ， $F (- 1 ， - 2)$ 的位置．

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四、解答题

18. 在平面直角坐标系中，已知点 $P （ 2 m + 4 ， m - 1 ）$ ，点P在过 $A （ 2 ， - 5 ）$ 点，且与x轴平行的直线上，求出点P的坐标．

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19. 已知点P坐标为（m﹣1，﹣m+2），那么点P能否是第三象限内的点？请说明理由．

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20. 如图， $△ A B C$ 的顶点都在平面直角坐标系中的坐标轴上， $△ A B C$ 的面积 $S_{△ A B C} = 24$ ， $O A = O B$ ， $B C = 12$ ，求 $△ A B C$ 三个顶点的坐标．

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五、综合题

21. 如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(8，0)，点B的坐标是(0，6)，连结AB．若动点P从点B出发沿着线段BA以5个单位每秒的速度向终点A运动，设运动时间为t秒．

(1)、求线段AB的长．

(2)、连接OP，当△OBP为等腰三角形时，过点P作线段AB的垂线与直线OB交于点M，求点M的坐标；

(3)、已知N点为AB的中点，连结ON，点P关于直线ON的对称点记为P'(如图2)，在整个运动过程中，若P'点恰好落在△AOB内部(不含边界)，请直接写出t的取值范围．

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人教版备考2023中考数学二轮复习 专题10 平面直角坐标系

一、单选题

二、填空题

三、作图题

四、解答题

五、综合题

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