广东省阳江市江城区2022-2023学年九年级上学期期末质量监测数学试卷

试卷更新日期:2023-01-05 类型:期末考试

一、单选题

  • 1. “打开电视机,正在播放阳江新闻”这一事件是(    )
    A、必然事件 B、不可能事件 C、确定性事件 D、随机事件
  • 2. 古希腊哲学家毕达哥拉斯曾说:“美的线型和其他一切美的形体,都必须有对称形式.”下面以数学家名字命名的图形中,是中心对称图形的是(       )
    A、谢尔宾斯基三角形 B、科克曲线        C、赵爽弦图 D、毕达哥拉斯树
  • 3. 若x=1是一元二次方程x28x+m=0的根,则m的值为(    )
    A、6 B、7 C、8 D、9
  • 4. 抛物线y=2(x3)24的顶点坐标(    )
    A、(34) B、(34) C、(34) D、(34)
  • 5. 设方程x22x3=0的两根分别是x1x2 , 则x1+x2=(    )
    A、-3 B、2 C、-2 D、3
  • 6. 将抛物线y=x21向左平移2个单位后得到的抛物线表达式是(    )
    A、y=x2+1 B、y=x23 C、y=(x+2)21 D、y=(x2)21
  • 7. 如图,ABO的直径,CDO的弦,ABD=50° , 则C的度数是( )

    A、120° B、130° C、140° D、150°
  • 8. 如图,小红利用小孔成像原理制作了一个成像装置,他在距离纸筒50cm处准备了一支蜡烛,蜡烛长为15cm , 纸筒的长度为10cm , 则这支蜡烛所成像的高度为(    )

    A、2.5cm B、3cm C、3.75cm D、5cm
  • 9. 如图,将RtABC绕直角顶点顺时针旋转90° , 得到A'B'C , 连接AA'1=26° , 则B的度数为( )

    A、19° B、26° C、64° D、71°
  • 10. 二次函数y=ax2+bx+c(a0)的部分图象如图所示,其对称轴为直线x=12 , 且与x轴的一个交点坐标为(20) , 下列结论:

    abc>0;②a=b;③图象与x轴的另一个交点坐标为(10);④关于x的一元二次方程ax2+bx+c1=0有两个相等的实数根;⑤2a+c=0 . 其中正确的结论个数是(    )

    A、2 B、3 C、4 D、5

二、填空题

  • 11. 在平面直角坐标系中,点(23)关于原点对称的点的坐标是
  • 12. 点A(1y1)B(2y2)在抛物线y=2x2上,则y1y2的大小关系为:y1y2(填“>”,“=”或“<”).
  • 13. 如图,矩形ABOC的顶点A在反比例函数y=kxx0)的图像上,矩形ABOC的面积为3,则k=

  • 14. 如图,OM为半圆的直径,观察图中的尺规作图痕迹,若FMO=50° , 则FOE的度数为

  • 15. 如图,在扇形AOB中,半径OA的长为2,点C在弧AB上,连接ACBCOC , 若四边形OBCA为菱形,则图中阴影部分的面积为 . (用含π的代数式表示)

三、解答题

  • 16. 解方程:x2+6x7=0.
  • 17. 已知反比例函数 y=2k+1x .
    (1)、如果这个函数的图象经过点(2,-1),求k的值;
    (2)、如果在这个函数图象所在的每个象限内, y的值随x的值增大而减小,求k的取值范围.
  • 18. 如图,在平面直角坐标系中,每个小正方形的边长都为1个单位长度

    (1)、画出ABC绕点O顺时针旋转180°的图形A1B1C1
    (2)、求出点A的旋转路径长.
  • 19. 乌克兰危机发生之后,外交战线按照党中央的部署紧急行动,在战火粉飞中已将5200多名同胞安全从乌克兰撤离,电影《万里归途》正是“外交为民”的真实写照,如表是该影片票房的部分数据,(注:票房是指截止发布日期的所有售票累计收入)

    影片《万里归途》的部分统计数据

    发布日期

    10月8日

    10月11日

    10月12日

    发布次数

    第1次

    第2次

    第3次

    票房

    10亿元

    12.1亿元

    (1)、平均每次累计票房增长的百分率是多少?
    (2)、在(1)的条件下,若票价每张40元,求10月11日卖出多少张电影票
  • 20. 第24届冬奥会期间,小星收集到4张卡片,按顺序分别记为卡片ABCD . 正面图案如图所示,卡片背面完全相同.

    (1)、若小星从中随机摸出一张卡片,则卡片上的图案恰好是花样滑冰的概率是
    (2)、小星把这4张卡片背面朝上洗匀后摸出1张,放回洗匀后再摸出一张,请用列表或画树状图的方法,求这两张卡片正面图案恰好是冰壶和冰球的概率.
  • 21. 如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,M是BC的中点,DE⊥AM于点E.

    (1)、求证:△ADE∽△MAB;
    (2)、求DE的长.
  • 22. 如图,在RtABC中,C=90°AD平分BACBC于点D,O为AB上一点,经过点A,D的O分别交ABAC于点E,F.

    (1)、求证:BCO的切线;
    (2)、若AF=8CF=1 , 求O的半径.
  • 23. 已知抛物线y=ax2+bx+6(a为常数,a0)交x轴于点A(6,0),点B(10) , 交y轴于点C.

    (1)、求点C的坐标和抛物线的解析式;
    (2)、P是抛物线上位于直线AC上方的动点,过点P作y轴平行线,交直线AC于点D,当PD取得最大值时,求点P的坐标;
    (3)、M是抛物线的对称轴l上一点,N为抛物线上一点;当直线AC垂直平分AMN的边MN时,求点N的坐标.