2022-2023学年浙教版数学七年级下册2.3解二元一次方程组同步练习

试卷更新日期：2023-01-05 类型：同步测试

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一、单选题

1. 用加减消元法解二元一次方程组 ${\begin{array}{l} x - y = 7 ① \\ 2 x - 3 y = 2 ② \end{array}$ 时，下列能消元的是（）

A、①×2+② B、①×3+② C、①×2-② D、①×（-3）-②

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2. 在用代入消元法解二元一次方程组 ${\begin{array}{l} x + 3 y = - 2 \\ 3 x - 4 y = 6 \end{array}$ 时，消去未知数x后，得到的方程为（）

A、 $3 (- 2 - 3 y) - 4 y = 6$ B、 $3 (- 2 - 3 y) + 4 y = 6$ C、 $3 (- 2 + 3 y) - 4 y = 6$ D、 $3 (- 2 + 3 y) + 4 y = 6$

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3. 已知 ${\begin{matrix} a + 2 b = 4 \\ 3 a + 2 b = 8 \end{matrix}$ ，则2a+2b的值为（）

A、3 B、4 C、6 D、7

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4. 用加减消元法解二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 5 x - y = 6 ， \\ 3 x + 2 y = 14. \end{array}$ $\begin{array}{l} \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot ① \\ \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot ② \end{array}$ 时，下列做法正确的是（）

A、要消去x ，可以将 $① \times 3 + ② \times 5$ $① \times 2 - ②$ B、要消去x ，可以将 $① \times 5 - ② \times 3$ C、要消去y ，可以将 $① \times 2 - ②$ D、要消去y ，可以将 $① \times 2 + ②$

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5. 已知x，y满足方程组 ${\begin{array}{l} x + m = 4 \\ y - 5 = m \end{array}$ ，则无论m取何值，x，y恒有关系式（）．

A、 $x + y = 1$ B、 $x + y = - 1$ C、 $x + y = 9$ D、 $x - y = 9$

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6. 在解方程组 ${\begin{array}{l} ● x - 2 y = 5 \\ 7 x - 4 y = ★ \end{array}$ 时，小明由于粗心把系数 $●$ 抄错了，得到的解是 ${\begin{array}{l} x = - \frac{1}{3} \\ y = - \frac{10}{3} \end{array}$ ．小亮把常数 $★$ 抄错了，得到的解是 ${\begin{array}{l} x = - 9 \\ y = - 16 \end{array}$ ，则原方程组的符合题意解是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 1 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = 1 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = - 1 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 2 \end{array}$

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7. 二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 2 x - y = 5 \\ 3 x + 4 y = 2 \end{array}$ 的解是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 1 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 2 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = - 2 \\ y = - 1 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 1 \end{array}$

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8. 如果方程组 ${\begin{array}{l} x - y = 9 a \\ 4 x - 2 y = 32 a \end{array}$ 的解也是二元一次方程2x+3y＝8的解，则a的值是（）

A、1 B、2 C、4 D、﹣1

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9. 若关于x、y的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + 3 y = 3 \\ a x - b y = - 5 \end{array}$ 和 ${\begin{array}{l} 3 x - 2 y = 11 \\ b x - a y = 1 \end{array}$ 有相同的解，则 $a - b$ 的值为（）

A、－1 B、－3 C、1 D、5

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10. 如果 $\{\begin{matrix} x = - 1 \\ y = 2 \end{matrix}$ 是方程组 $\{\begin{matrix} a x + b y = 0 \\ b x - c y = 1 \end{matrix}$ 的解，那么，下列各式中成立的是（　　）

A、a+4c=2 B、4a+c=2 C、a+4c+2=0 D、4a+c+2=0

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二、填空题

11. 若 $x + 2 y = 10$ ， $4 x + 3 y = 15$ ，则x＋y的值是．

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12. 若实数x，y满足方程组 ${\begin{array}{l} x - y = - 4 ， \\ x + y = 2 ， \end{array}$ 则 $(2 x + y)^{2022} =$ ．

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13. 李明、王超两位同学同时解方程组 ${\begin{array}{l} a x + b y = 2 \\ m x - 7 y = - 9 \end{array}$ 李明解对了，得 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 3 \end{array}$ ，王超抄错了m得 ${\begin{array}{l} x = - 2 \\ y = - 2 \end{array}$ 则原方程组中a的值为．

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14. 若方程组 ${\begin{array}{l} x - 2 m = 3 \\ 2 + y = m \end{array}$ ，则у= ．（用含x的代数式表示）

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15. 若 ${\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 \end{cases}$ 与 ${\begin{cases} x = 2 \\ y = 3 \end{cases}$ 都是方程ax-by=3的解，则a= ， b=.

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16. 对于有理数，规定新运算：x※y=ax+by+xy，其中a、b是常数，等式右边的是通常的加法和乘法运算．已知：2※1=7，（﹣3）※3=3，则 $\frac{1}{3}$ ※b= ．

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三、计算题

17. 解方程组：

(1)、 ${\begin{array}{l} 3 x - y = 13 \\ 5 x + 2 y = 7 \end{array}$

(2)、 ${\begin{array}{l} \frac{x}{3} + 1 = y \\ 2 (x + 1) - y = 6 \end{array}$

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四、解答题

18. 已知方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + 5 y = - 6 \\ a x - b y = - 4 \end{array}$ 的解和方程组 ${\begin{array}{l} b x + a y = - 8 \\ 3 x - 5 y = 16 \end{array}$ 的解相同，求 ${(2 a + b)}^{2022}$ 的值.

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19. 阅读材料：善思考的小军在解方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + 5 y = 3 ① \\ 4 x + 11 y = 5 ② \end{array}$ 时，采用了一种“整体代入”的解法：
解：将方程②变形：4x+10y+y=5，即2（2x+5y）+y=5③；
把方程①代入③，得：2×3+y=5，所以y=-1；
把y=-1代入①得，x=4，所以方程组的解为 ${\begin{array}{l} x = 4 \\ y = - 1 \end{array}$ .
请你模仿小军的“整体代入”法解方程组 ${\begin{array}{l} 3 x - 2 y = 5 ① \\ 9 x - 4 y = 19 ② \end{array}$

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一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

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