2022-2023学年浙教版数学七年级下册2.2二元一次方程组同步练习

试卷更新日期：2023-01-05 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列方程组是二元一次方程组的是（）

A、 ${\begin{array}{l} m n = 2 \\ m + n = 3 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} 5 m - 2 n = 0 \\ \frac{1}{m} + n = 3 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} m + n = 0 \\ 3 m + 2 a = \frac{1}{6} \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} m = 8 \\ \frac{m}{3} - \frac{n}{2} = 1 \end{array}$

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2. 小王在解关于 $x$ ， $y$ 的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} x - y = Δ \\ 3 x - 2 y = 14 \end{array}$ 时，解得 ${\begin{array}{l} x = * \\ y = 2 \end{array}$ ，则 $Δ$ 和 $*$ 分别代表的数是（）

A、2，6 B、4，6 C、6，2 D、6，4

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3. 已知两数 x、y之和是 2，x比y的2倍大14，则可列方程组为（）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = 2 \\ x - 2 y = 14 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 2 ， \\ 2 y - x = 14 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + y = 2 ， \\ 2 x - y = 14 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + y = 2 ， \\ y - 2 x = 14 \end{array}$

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4. 下列某个方程与x﹣y＝3组成方程组的解为 ${\begin{cases} x = 2 \\ y = - 1 \end{cases}$ ，则这个方程是（）

A、3x﹣4y＝10 B、 $\frac{1}{2} x + 2 y = 3$ C、x+3y＝2 D、2（x﹣y）＝6y

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5. 已知x，y满足方程组 ${\begin{matrix} x + m = - 6 \\ y - 3 = m \end{matrix}$ ，则无论m取何值，x，y恒有关系式（）

A、x+y＝3 B、x+y＝﹣3 C、x+y＝9 D、x+y＝﹣9

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6. 关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} x + y = 6 \\ x - (m + 2) y = 0 \end{array}$ 的解相同，则m的值为（）

A、1 B、-1 C、3 D、-3

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7. 已知方程组 ${\begin{array}{l} (m - 2) x = 2 \\ 3 x - y^{| m | - 1} = 1 \end{array}$ 是二元一次方程组，则 $m =$ （）

A、1或 $- 1$ B、2或 $- 2$ C、 $- 2$ D、2

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8. 如图所示，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，若其中每一个小长方形的长为x，宽为y，则依据题意可得二元一次方程组为（）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = 15 \\ x = 3 y \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 15 \\ 2 x = 3 y \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x - y = 15 \\ 2 x = x + 3 y \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} 2 x - y = 15 \\ 2 x = x + 3 y \end{array}$

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9. 下列方程组的解为 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 0 \end{array}$ 的是（）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = 1 \\ 2 x + y = - 2 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = - 1 \\ 2 x + y = 2 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x - y = 1 \\ 2 x + y = 2 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x - y = - 1 \\ 2 x + y = - 2 \end{array}$

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10. 一道来自课本的习题：
从甲地到乙地先有一段上坡路后有一段平路．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54分钟，从乙地到甲地需42分钟，甲地到乙地全程是多少？
小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，采用间接设法：
设坡路有x km，平路有y km，则全程为（x＋y）km．已经列出一个方程 $\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = \frac{54}{60}$ ，则另一个方程正确的是（）

A、 $\frac{x}{4} + \frac{y}{3} = \frac{42}{60}$ B、 $\frac{x}{5} + \frac{y}{4} = \frac{42}{60}$ C、 $\frac{x}{4} + \frac{y}{5} = \frac{42}{60}$ D、 $\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = \frac{42}{60}$

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二、填空题

11. 请写出一个解为 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 \end{matrix}$ 的二元一次方程组： .

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12. 观察下列表格，写出方程组 ${\begin{array}{l} 7 x - 3 y = 50 \\ 8 x - y = 62 \end{array}$ 的解是．
$7 x - 3 y = 50$
$x$
…
$- 1$
$2$
$5$
$8$
$11$
…
$y$
…
$- 19$
$- 12$
$- 5$
2
$9$
…
$8 x - y = 62$
$x$
…
$- 1$
$2$
$5$
$8$
$11$
…
$y$
…
$- 70$
$- 46$
$- 22$
2
$26$
…

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13. 新冠疫情得到有效控制后，妈妈去药店为即将开学的杨光和已经复工的爸爸购买口罩．若买50只一次性医用口罩和15只N95口罩需付325元；若买60只一次性医用口罩和30只N95口罩需付570元．设一只一次性医用口罩 $x$ 元，一只N95口罩 $y$ 元，根据题意，可列方程组为．

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14. 若方程组 ${\begin{cases} 2 x - 7 y = 1 \\ 3 x + a z = y \end{cases}$ 是关于x，y的二元一次方程组，则（a-1）²⁰²¹=.

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15. 在括号内填写一个二元一次方程，使所成方程组 ${\begin{array}{l} 5 x - 2 y = 1 \\ () \end{array}$ 的解是 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 2 \end{array}$ ， .

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16. 若方程组 ${\begin{cases} x - (c + 3) x y = 3 \\ x^{a - 2} - y^{b + 3} = 4 \end{cases}$ 是关于x，y的二元次方程组，则代数式a+b+c=.

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三、解答题

17. 已知方程组 ${\begin{cases} 3 x - (m - 3) y^{| m - 2 | - 2} = 1 \\ (m + 1) x = - 2 \end{cases}$ 是二元一次方程组,求m的值.

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18. 已知 ${\begin{cases} x = - 1 ， \\ y = 2 \end{cases}$ 是关于x、y的二元一次方程 $2 x + a y = 6$ 的一组解，求a的平方根．

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$7 x - 3 y = 50$	$x$	…	$- 1$	$2$	$5$	$8$	$11$	…
$7 x - 3 y = 50$	$y$	…	$- 19$	$- 12$	$- 5$	2	$9$	…
$8 x - y = 62$	$x$	…	$- 1$	$2$	$5$	$8$	$11$	…
$8 x - y = 62$	$y$	…	$- 70$	$- 46$	$- 22$	2	$26$	…

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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