江苏省苏州市吴江区2022-2023学年高三上学期物理12月月考试卷

试卷更新日期：2023-01-05 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 如图所示，两光滑的平行导轨固定在绝缘水平面上，整个空间存在竖直向上的匀强磁场，两导体棒 $a b 、 c d$ 垂直地放在导轨上与导轨始终保持良好的接触，现该导体棒 $a b 、 c d$ 水平方向的速度分别为 $v_{1} 、 v_{2}$ ，取水平向右的方向为正方向。则下列说法正确的是（　　）

A、如果 $v_{1} = 0 、 v_{2} > 0$ ，则感应电流方向沿 $a \to b \to d \to c \to a$ B、如果 $v_{1} < 0 、 v_{2} > 0$ ，则回路中没有感应电流 C、如果 $v_{1} = v_{2} > 0$ ，则感应电流方向沿 $a \to c \to d \to b \to a$ D、如果 $v_{2} > v_{1} > 0$ ，则感应电流方向沿 $a \to c \to d \to b \to a$

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2. 图（a）所示是两个同心且共面的金属圆环线圈A和B，A中的电流按图（b）所示规律变化，规定顺时针方向为电流的正方向。下列说法中正确的是（　　）

A、0～t₁时间内，线圈B中的感应电流沿逆时针方向 B、0～t₁时间内，线圈B有扩张的趋势 C、t₁时刻，线圈B有收缩的趋势 D、0～t₂时间内，线圈B中的感应电流大小、方向均不变

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3. 电吉他中电拾音器的基本结构如图所示，磁体附近的金属弦被磁化，因此弦振动时，在线圈中产生电流，电流经电路放大后传送到音箱发出声音。下列说法正确的有（　　）

A、电吉他中电拾音器工作时利用了电流的磁效应 B、选用优质铜弦，电吉他能更好地工作 C、弦振动过程中，线圈中的电流方向不断变化 D、减少线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势

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4. 如图，长为L＝1.25m的铝管竖直固定放置，让质量均为3×10^－2kg的铁钉和小磁铁分别各自从铝管的上端口由静止释放进行两次实验。已知铝管内壁光滑，不计空气阻力，g＝10m/s² ，关于两个物体的运动，下列说法正确的是（　　）

A、铁钉、磁铁在铝管中的运动时间均为0.5s B、铁钉运动到下端口的动量大小为0.20kg·m/s C、磁铁穿过铝管的过程中，所受合力的冲量小于0.15N·s D、若管下端口未封闭，磁铁下落过程，没有磁生电现象，磁铁机械能守恒

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5. 如图所示，MN与PQ为在同一水平面内的平行光滑金属导轨，间距l=0.5m，电阻不计，在导轨左端接阻值为R=0.6Ω的电阻。整个金属导轨置于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B=2T。将质量m=1kg，电阻r=0.4Ω的金属杆ab垂直跨接在导轨上。金属杆ab在水平拉力F的作用下由静止开始向右做匀加速运动，开始时，水平拉力为F₀=2N，则下列说法正确的是（　　）

A、2s末回路中的电流为10A B、回路中有顺时针方向的感应电流 C、若2s内电阻R上产生的热量为6.4J，则水平拉力F做的功约为18.7J D、若2s内电阻R上产生的热量为6.4J，则金属杆克服安培力做功6.4J

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6. 如图所示，两足够长且电阻不计的光滑金属导轨在同一水平面平行放置，虚线CD垂直于导轨，CD右边区域有竖直向上的匀强磁场B。两金属杆a、b长度与导轨宽度相等，在导轨上始终与导轨垂直且接触良好。杆a不计电阻，质量为m，杆b电阻为R，质量为2m，杆b初始位置距离虚线CD足够远。杆a从CD左边某位置以初速度v₀开始向右运动，第一次杆b固定，第二次杆b自由静止。两次相比较（　　）

A、杆a最后的速度，两次都为零 B、杆a所受安培力，两次的最大值相等 C、整个过程中杆b产生的焦耳热，第一次的小于第二次的 D、整个过程中通过杆b的电荷量，第一次的小于第二次的

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7. 某种儿童娱乐“雪橇”的结构简图如图所示，该“雪橇”由两根间距为2m且相互平行的光滑倾斜金属长直导轨和金属杆MN、PQ及绝缘杆连接形成“工”字形的座椅（两金属杆的间距为0.4m，质量不计）构成，且导轨与水平面的夹角θ=30°，在两导轨间金属杆PQ下方有方向垂直于导轨平面、磁感应强度大小为1 T、宽度为0.4m的匀强磁场区域。现让一质量为20kg的儿童坐在座椅上由静止出发，座椅进入磁场后做匀速运动直到完全离开磁场。已知金属杆MN、PQ的电阻均为0.1Ω，其余电阻不计，取重力加速度大小g=10 m/s²。下列说法正确的是（　　）

A、儿童匀速运动时的速度大小为10m/s B、儿童及座椅开始运动时，金属杆PQ距磁场上边界的距离为5m C、儿童及座椅从进入磁场到离开磁场的过程中，总共产生的内能为240J D、儿童及座椅从进入磁场到离开磁场的过程中，总共产生的内能为80J

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8. 如图所示，正方形 $P N M Q$ 的边长为 $L$ ，圆心在 $M$ ，半径也为 $L$ 的 $\frac{1}{4}$ 圆形区域 $M Q N$ 内有垂直于圆面向里、磁感应强度大小为 $B$ 的匀强磁场， $G$ 是 $Q M$ 边的中点。一群质量为 $m$ 、电荷量为 $q$ 的带正电粒子（不计重力），以相同的速度 $v = \frac{q B L}{m}$ 沿既垂直于 $Q M$ 也垂直于磁场的方向从 $Q M$ 边射入磁场，下列说法正确的是（　　）

A、没有粒子到达 $P$ 点 B、粒子在磁场中运动的最长时间为 $\frac{π m}{3 q B}$ C、从 $G$ 、 $M$ 之间射入的粒子皆可到达 $P N$ 边 D、所有粒子将从磁场边界上同一点射出磁场

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二、多选题

9. 如图，边长为l的正方形区域abcd内存在着方向相反的垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，bd是两磁场的分界线。一边长也为l的正方形导线框的底边与dc在同一点线上，导线框以垂直于ad的恒定速度穿过磁场区域，从线框进入磁场开始计时，规定逆时针方向为感应电流i的正方向，则导线框中感应电流i、安培力的大小F随其移动距离x的图像正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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10. 一匀强磁场的磁感应强度大小为 $B$ ，方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示，弧 $a b$ 是半径为 $R$ 的半圆， $a c$ 、 $b d$ 与直径 $a b$ 共线， $a$ 与 $c$ 、 $b$ 与 $d$ 之间的距离等于半圆的半径。一束质量为 $m$ 、电荷量为 $q (q > 0)$ 的粒子，在纸面内从 $c$ 点垂直于 $a c$ 射入磁场，这些粒子具有各种速率，不计粒子之间的相互作用和粒子的重力，速度分别为 $v_{1} = \frac{q B R}{m}$ 和 $v_{2} = \frac{2 q B R}{m}$ 的粒子在磁场中的运动时间分别为 $t_{1}$ 、 $t_{2}$ ，则（　　）

A、 $t_{1} = \frac{2 π m}{3 q B}$ B、 $t_{1} = \frac{4 π m}{3 q B}$ C、 $t_{2} = \frac{2 π m}{q B}$ D、 $t_{2} = \frac{π m}{q B}$

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三、解答题

11. 电磁轨道炮工作原理如图所示，待发射弹体可在两平行光滑轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触。电流I₀从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回。轨道电流可在弹体处形成垂直于轨道平面的磁场（可视为匀强磁场），弹体处磁感应强度的大小B＝kI₀。通电的弹体在轨道上由于受到安培力的作用而高速射出。小明同学从网上购买了一个轨道炮模型，其轨道长度为L＝50cm，平行轨道间距d＝2cm，弹体的质量m＝2g，导轨中的电流I₀＝10A，系数 $k = 0.1 T / A$ 。求：

(1)、弹体在轨道上运行的加速度大小a；

(2)、弹体离开轨道过程中受到安培力的冲量大小I。

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12. 如图，间距L=0.5m的平行光滑双导轨固定在竖直面内，其上端连接着阻值R=3Ω的电阻；导轨所在空间存在方向垂直于导轨平面向里、磁感应强度均为B=2T的两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，磁场边界与导轨垂直，区域Ⅰ的宽度和两个磁场区域的间距相等。现将一个质量m=0.1kg、阻值r=1Ω，长度也为L的导体棒bc从区域Ⅰ上方某处由静止释放，bc恰好能够匀速穿越区域Ⅰ，且进入区域Ⅱ瞬间的加速度大小为a=2.5m/s² ，导轨电阻不计，bc与导轨接触良好，重力加速度g=10m/s²。求：

(1)、bc释放时距区域Ⅰ上边界的高度H；

(2)、穿越区域Ⅰ的过程中bc上产生的热量。

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13. 如图所示，足够长的平行光滑U形导轨倾斜放置，所在平面的倾角θ＝37°，导轨间的距离L＝1.0 m，下端连接R＝1.6 Ω的电阻，导轨电阻不计，所在空间存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B＝1.0 T。质量m＝0.5 kg、电阻r＝0.4 Ω的金属棒ab垂直置于导轨上，现用沿导轨平面且垂直于金属棒、大小为F＝5.0 N的恒力使金属棒ab从静止开始沿导轨向上滑行，当金属棒滑行s＝2.8 m后速度保持不变。求：（sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s²）

(1)、金属棒匀速运动时的速度大小v；

(2)、金属棒从静止到刚开始匀速运动的过程中，电阻R上产生的热量Q_R；

(3)、金属棒从静止到刚开始匀速运动的过程中，通过电阻R的电荷量q。

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14. 宇宙中的暗物质湮灭会产生大量的高能正电子，正电子的质量为m，电量为e，通过寻找宇宙中暗物质湮灭产生的正电子是探测暗物质的一种方法（称为“间接探测”）。如图所示是某科研攻关小组为空间站设计的探测器截面图，粒子入口的宽度为d，以粒子入口处的上沿为坐标原点建立xOy平面直角坐标系，以虚线AB、CD、EF为边界， $0 < x < d$ 区域有垂直纸面向外的匀强磁场， $d < x < 2 d$ 区域有垂直纸面向里的匀强磁场， $0 < x < 2 d$ 区域内磁感应强度的大小均为B； $2 d < x < 3 d$ 区域有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为 $\frac{e B^{2} d}{m}$ ； $x = 5 d$ 处放置一块与y轴平行的足够长的探测板PQ。在某次探测中，仅考虑沿x轴正方向射入的大量速度不等的正电子，正电子的重力以及相互作用不计，其中一些正电子到达边界AB时，速度与正x轴的最小夹角为60°，对此次探测，求：

(1)、初速度多大的正电子能到达探测板PQ；

(2)、正电子自入口到探测板PQ的最短时间；

(3)、正电子经过边界CD时的y轴坐标范围？

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