河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期物理12月摸底考试试卷

试卷更新日期：2023-01-05 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 如图甲、乙、丙、丁所示，下列关于四幅图的说法正确的是（　　）

A、甲图，通电螺线管周围产生的磁场和磁感线都是真实存在的 B、乙图，将小磁针放在地球表面赤道位置自由静止时，小磁针的N极指向地理南极 C、丙图，法拉第圆盘发电机利用了“电生磁”的现象为原理制作而成 D、丁图，麦克斯韦推断的电磁波产生与传播的原理图

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2. 如图所示，在半径为0.5m圆形轨道（粗细均匀）内存在着垂直轨道平面的匀强磁场，磁感应强度大小为1T，导体棒ab在外力作用下沿轨道平面做匀速运动，速度大小为3m/s。已知轨道总电阻为 $4 Ω$ ，导体棒总电阻为 $2 Ω$ 。运动过程中导体棒与轨道良好接触，忽略阻力及摩擦，当导体棒通过圆心时，a、b两点的电势差为（　　）

A、3V B、2V C、1V D、0.5V

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3. 镭（Ra）是历史上第一个被分离出来的放射性元素，已知 $_{88}^{226} Ra$ 能自发放出 $α$ 粒子而变成新核Rn，已知 $_{88}^{226} Ra$ 的质量m₁=226.0207u，Rn的质量m₂=222.0101u， $α$ 粒子的质量 $m_{α}$ =4.0026u，如图所示，一个静止的镭核在匀强磁场中发生衰变，衰变后两粒子运动平面与磁场垂直（涉及比值时，质量可取整数），已知1u质量相当于931.5MeV的能量，则（　　）

A、轨迹半径大的是新核Rn B、 $α$ 粒子与Rn核在磁场中运动的半径之比为2：111 C、衰变过程中放出的能量约为0.745MeV D、 $α$ 粒子的动能约为7.320MeV

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4. 如图所示，空间中存在一均匀磁场 $B$ ，方向垂直纸面向里。一长度为 $l$ 的铜棒以速度 $v$ 向右匀速运动，速度方向与铜棒长度方向之间的夹角为 $30^{\circ}$ ，则铜棒 $a 、 b$ 两端的电势差 $U_{a b} = U_{a} - U_{b}$ 等于（　　）

A、 $B l v$ B、 $- B l v$ C、 $\frac{1}{2} B l v$ D、 $- \frac{1}{2} B l v$

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5. 不计电阻的两组线圈ab和cd分别绕在铁芯上，相互靠近如图所示放置，两线圈匝数之比为n₁：n₂ ，图中C为电容器，V₁和V₂为理想电压表。若MN端输入按正弦规律变化的电压，以下说法正确的是（）

A、两线圈中电流均为0 B、电容器消耗的功率等于MN端的输入功率 C、电压表V₁和V₂的读数之比为： $\frac{U_{1}}{U_{2}} = \frac{n_{1}}{n_{2}}$ D、将一闭合导线框置于电容器两极板之间，线框中可能会产生电流

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6. 图甲为发电机线圈中的磁通量随时间变化的图像，发电机线圈共有100匝，其电阻忽略不计。将发电机接在乙图中的a、b两端并为其供电。R₁、R₂阻值均为400Ω，R₂与一理想二极管串联，其右侧接一理想交流电压表。下列说法中正确的是（　　）

A、发电机线圈中的磁通量随时间变化的关系为Φ= $\frac{2 \sqrt{2}}{π}$ cos100πt（Wb） B、R₁中电流的瞬时值i₁=0.5cos100πt（A） C、0～2s内，R₂上产生的焦耳热为1×10⁴J D、电压表的示数约为141V

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7. 氢原子的基态能量为 $E_{1}$ ，第n能级能量为 $E_{n} = \frac{E_{1}}{n^{2}}$ ，能级如图甲所示，现有大量处于激发态（ $n = 4$ ）的氢原子，向较低能级跃迁放出光子，其中有2种频率的光子可以使某金属发生光电效应。该金属的遏止电压 $U_{c}$ 与入射光的频率 $ν$ 的关系如乙图所示，下列说正确的是（）

A、将滑动变阻器的滑片向右移动，电压表和电流表的示数均增大 B、这群氢原子，所发出的光子的最大频率是 $\frac{15 E_{1}}{16 h}$ C、由图乙可知，普朗克常量 $h = \frac{e U_{1}}{ν_{2} - ν_{1}}$ D、大量处于激发态（ $n = 5$ ）的氢原子，向较低能级跃迁时，将有4种频率的光子可以使该金属发生光电效应

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8. 如图所示，A、B、C是三个完全相同的灯泡，L是一个自感系数较大的线圈，其直流电阻可忽略不计，则（　　）

A、S闭合时，B，C灯立即亮，A灯缓慢亮 B、电路接通稳定后，B，C灯亮度不同 C、电路接通稳定后断开S，A灯闪一下后逐渐熄灭 D、电路接通稳定后断开S，b点的电势高于a点

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9. 如图所示，竖直光滑导轨上端接入一定值电阻R，C₁和C₂是半径都为a的两圆形磁场区域，其区域内的磁场方向都垂直于导轨平面向外，区域C₁中磁场的磁感应强度随时间按B₁=b＋kt（k>0）变化，C₂中磁场的磁感应强度恒为B₂ ，一质量为m、电阻为r、长度为L的金属杆AB穿过区域C₂的圆心垂直地跨放在两导轨上，且与导轨接触良好，并恰能保持静止。则（　　）

A、通过金属杆的电流大小为 $\frac{m g}{B_{2} L}$ B、通过金属杆的电流方向为从A到B C、定值电阻的阻值R= $\frac{2 π k B_{2} a^{3}}{m g}$ D、整个电路中产生的热功率P= $\frac{π k a m g}{2 B_{2}}$

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10. 如图所示，电阻不计的单匝线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场的bc边以角速度ω匀速转动，其线圈中感应电动势的峰值为E_m ，闭合回路中两只灯泡均能正常发光。则（）

A、从图中位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为e=E_mcosωt B、增大线圈转动角速度ω时，感应电动势的峰值E_m不变 C、减小电容器C两极板间的距离时，灯泡A₁变暗 D、抽去电感器L的铁芯时，灯泡A₂变亮

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11. 传感器是把非电学物理量（如位移、速度、压力、角度等）转换成电学物理量（如电压、电流、电量等）的一种元件。如图所示中的甲、乙、丙、丁是四种常见的电容式传感器，下列说法正确的是（　　）

A、甲图中两极间的电量不变，若电压减小，可判断出h变小 B、乙图中两极间的电量不变，若电压增大，可判断出θ变小 C、丙图中两极间的电压不变，若有电流流向传感器的负极，则x变小 D、丁图中两极间的电压不变，若有电流流向传感器的正极，则F变大

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12. ${}_{56}^{141}B a$ 是铀核核裂变的产物之一，仍有放射性，其发生 $β$ 衰变的方程是 ${}_{56}^{141}B a \to {}_{57}^{141}L a + {}_{- 1}^{0}e$ 。已知 ${}_{56}^{141}B a$ 核的质量为 $m_{1}$ ， ${}_{57}^{141}L a$ 核的质量为 $m_{2}$ ，电子的质量为 $m_{3}$ ，质子的质量为 $m_{4}$ ，中子的质量为 $m_{5}$ ，光速为 $c$ ，则 ${}_{56}^{141}B a$ 的比结合能可表示为（）

A、 $\frac{(m_{1} - m_{2} - m_{3}) c^{2}}{56}$ B、 $\frac{(m_{1} - m_{2} - m_{3}) c^{2}}{141}$ C、 $\frac{(56 m_{4} + 85 m_{5} - m_{1}) c^{2}}{56}$ D、 $\frac{(56 m_{4} + 85 m_{5} - m_{1}) c^{2}}{141}$

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二、多选题

13. 如图，空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。有两根完全相同的金属棒a和b垂直静置于水平光滑平行金属导轨上。导轨间距为L，电阻不计，金属棒与导轨接触良好，两根金属棒质量均为m，电阻均为R。某时刻给a施加一个水平向右的恒力F，关于a、b棒最终的状态，下列说法正确的是（）

A、a、b棒处于相对静止的状态 B、a棒受到的安培力与F是一对平衡力 C、b棒的加速度为 $\frac{F}{2 m}$ D、回路中的电功率为 $\frac{R F^{2}}{2 B^{2} L^{2}}$

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14. 金属圆环P中通有逆时针电流，将另一直径可变、通有逆时针电流的圆环Q放在圆环P的不同位置处，如图所示，下列说法正确的是（　　）

A、甲图中Q有向左运动并扩大的趋势 B、乙图中Q有向左运动并缩小的趋势 C、丙图中Q有扩大的趋势 D、丁图中Q有扩大的趋势

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15. 如图，质量为m=1kg的物块A和质量为M=2kg的正方形导线框C用轻绳跨过两个等高的光滑定滑轮相连，C正下方两虚线区域内有两个有界匀强磁场I和II，两磁场磁感应强度相等。线框边长与磁场宽度及磁场与磁场间距离都为d=0.6m，导体框总电阻为r=5 $Ω$ 。用手竖直向下拉住A，使C与磁场距离为d=0.6m，整个系统保持静止。放手后，线框向下运动，并可以匀速进入磁场I。g取10m/s² ，下列说法正确的是（　　）

A、线框进入磁场I的速度为2m/s B、磁场的磁感应强度为 $\frac{25}{3} T$ C、磁场的磁感应强度为 $\frac{25 \sqrt{2}}{3} T$ D、线框穿越I、II两个磁场产生的焦耳热为24J

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16. 2021年下半年，全国多地为避免能源供应不足而影响民生，开始出台限产限电措施。为了研究远距离输电时输电导线的总电阻对电路的影响，某学校兴趣小组设计了如图所示的电路。 $a 、 b$ 间接入正弦交流发电机，发电机输出电压保持不变。用滑动变阻器接入的电阻模拟输电导线的总电阻，变压器可视为理想变压器， $L_{1} 、 L_{2}$ 为两个规格相同的灯泡且其电阻可视为不变，开始时开关S处于闭合状态。下列说法正确的是（　　）

A、当滑动变阻器滑片P向右滑动时，两灯泡均变亮 B、当滑动变阻器滑片P向右滑动时， $a 、 b$ 间输出的总功率变小 C、当开关S断开时，灯泡 $L_{1}$ 变亮 D、当开关S断开时，变压器的输出功率变小

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17. 如图所示，正方形导线框 $a b c d$ 的 $a d$ 边中点 $O$ 和 $b c$ 边中点 $O^{'}$ 分别接有接线柱，两接线柱通过导线与阻值为 $R$ 的定值电阻相连。 $O O^{'}$ 的左侧有方向垂直纸面向里的匀强磁场，右侧有方向垂直纸面向外的匀强磁场，两磁场的磁感应强度均为 $B$ 。从某时刻开始，正方形导线框绕过 $O O^{'}$ 的轴以恒定角速度 $ω$ 转动，初始 $a b$ 边速度方向垂直纸面向外。已知正方形导线框边长为 $L$ ，正方形导线框、接线柱、导线的电阻均不计，下列说法正确的是（）

A、正方形导线框的 $a b$ 边越过 $O O^{'}$ 向右转动时电流方向为 $a \to b$ B、定值电阻消耗的电功率为 $\frac{B^{2} L^{4} ω^{2}}{8 R}$ C、流过正方形导线框 $c d$ 边的电流有效值为 $\frac{\sqrt{2} B L^{2} ω}{4 R}$ D、正方形线框 $a b c d$ 产生的感应电动势最大值为 $B L^{2} ω$

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18. 如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，垂直于磁场有两根足够长的、间距为l的光滑竖直平行金属导轨，导轨上端接有开关、电阻、电容器，其中电阻的阻值为R，电容器的电容为C（不会被击穿），金属棒MN水平放置，质量为m，不计金属棒和导轨的电阻。现使MN沿导轨由静止开始下滑，金属棒MN和导轨始终接触良好，下列说法正确的是（已知重力加速度为g）（　　）

A、只闭合开关S₁ ，金属棒MN先做加速直线运动，达到大速度 $v_{m} = \frac{m g R}{B^{2} l^{2}}$ ，保持这个速度做匀速直线运动 B、只闭合开关S₁ ，经过一段时间，金属棒MN恰好匀速运动，此过程中金属棒机械能守恒 C、只闭合开关S₂ ，金属棒MN做匀加速直线运动，加速度大小为 $a = \frac{m g}{m + C B^{2} l^{2}}$ D、只闭合开关S₁ ，金属棒MN下降距离为x时，通过闭合开关S₁的电荷量 $q = \frac{B l x}{R}$

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三、解答题

19. 如图，质量为m、电阻为2r的均匀金属棒ab垂直架在水平面甲内间距为2L的两光滑金属导轨的右边缘处。下方的导轨由光滑圆弧导轨与处于水平面乙的光滑水平导轨平滑连接而成（即图中半径OM和O′P竖直），圆弧导轨半径为R、对应圆心角为60°、间距为2L，水平导轨间距分别为2L和L。质量也为m、电阻为r的均匀金属棒cd垂直架在间距为L的导轨左端。导轨MM′与PP′、NN′与QQ′均足够长，所有导轨的电阻都不计。电源电动势为E、内阻不计。所有导轨部分均有竖直向下的、磁感应强度为B的匀强磁场（图中未画出）。闭合开关S，金属棒ab迅即获得水平向右的速度（未知，记为v₀）做平抛运动，并在高度降低2R时恰好沿圆弧轨道上端的切线方向落在圆弧轨道上端，接着沿圆弧轨道下滑。已知重力加速度为g，求：

(1)、金属棒ab做平抛运动的初速度v₀；

(2)、金属棒ab做平抛运动恰好落在圆弧轨道上端时对圆弧轨道的压力；

(3)、若圆弧导轨区域内无磁场，其他部分磁场不变，从金属棒ab刚落到圆弧轨道上端起至开始匀速运动止，这一过程中金属棒ab上产生的焦耳热。

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