海南省海口市九校联考2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

试卷更新日期：2023-01-05 类型：期中考试

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一、单选题

1. $- 2022$ 的相反数是（　　）

A、 $- \frac{1}{2022}$ B、 $\frac{1}{2022}$ C、 $- 2022$ D、 $2022$

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2. 一种零件的直径尺寸在图纸上是30± $\begin{array}{l} 0.03 \\ 0.02 \end{array}$ （单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过（）

A、0.03mm B、0.02mm C、30.03mm D、29.98mm

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3. 用四舍五入法对数据 $5.13586$ 按括号中的要求分别取近似值，其中正确的是（）

A、 $5.13$ (精确到 $0.01$ ) B、 $5.136$ (精确到百分位) C、 $5.14$ (精确到十分位) D、 $5.1359$ (精确到 $0.0001$ )

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4. 近年来，我国5G发展取得明显成效，截止2021年6月底，全国建设开通5G基站达961000个.将数据“961000”用科学记数法可简洁的表示为（　　）

A、9.61×10³ B、96.1×10⁴ C、0.961×10⁶ D、9.61×10⁵

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5. 下列比较大小的式子中，正确的是（）

A、 $- (+ 3) > - 2$ B、 $- 1 < - \frac{1}{100}$ C、 $| + 4 | > | - 4 |$ D、 $- (- 2) < + (- 4)$

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6. 有理数a，b在数轴上的位置如图，则a＋b的值（）

A、小于0 B、大于0 C、大于a D、小于b

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7. “a、b两数的平方和加上它们积的2倍”用代数式表示为（）

A、 $(a + b)^{2} + 2 a b$ B、 $a^{2} + b^{2} + 2 a b$ C、 $a^{2} + b^{2} + 2 a^{2} b^{2}$ D、 $2 (a^{2} + b^{2} + a b)$

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8. 有理数 $- 3$ 、 $(- 2)^{3}$ 、 $- 2^{2}$ 、 $- (- 1)$ 、 $- | - (+ 5) |$ 中，负数有几个（）

A、 $2$ 个 B、 $3$ 个 C、 $4$ 个 D、 $5$ 个

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9. 数轴上点A和点B表示的数分别是-1和3，点P到A、B两点的距离之和为6，则点P表示的数是（）．

A、-3 B、-3或5 C、-2 D、-2或4

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10. 下列说法正确的是（）
① 0是绝对值最小的有理数；②相反数大于本身的数是负数；③一个有理数不是正数就是负数；④两个数比较，绝对值大的反而小

A、①② B、①③ C、①②③ D、①②③④

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11. 若m、n满足 $| 2 m + 1 | + (n - 2)^{2} = 0$ ，则 $m^{n}$ 的值等于（）

A、 $- 1$ B、 $1$ C、 $- 2$ D、 $\frac{1}{4}$

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12. 某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了20%，5月份比4月份增加了10%，则5月份的产值是（）

A、 $(a - 20 %) (a + 10 %)$ 万元 B、 $a (1 - 20 %) (1 + 10 %)$ 万元 C、 $(a - 20 % + 10 %)$ 万元 D、 $a (1 - 20 % + 10 %)$ 万元

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二、填空题

13. 不改变原式的值，把 $- 5 - (+ 2) - (- 6) + (- 2)$ 写成省略加号的和的形式为.

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14. 已知 $a + 2 b = - 2$ ，则 $2 a + 4 b + 5 =$ .

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15. 绝对值大于1而小于4的所有整数和是.

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16. 如下图中图形都是由同样大小的“星星”按一定的规律组成，其中第1个图形一共有4个“星星”，第2个图形一共有7个“星星”，第3个图形一共有10个“星星”，…，则第n个图形中“星星”的个数为个.

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三、解答题

17. 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接：
-3.5， $\frac{1}{2}$ ， $- 1 \frac{1}{2}$ ， 4，0，2.5

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18. 把下列各数分别填入相应的大括号内：
$- 7$ ， $3.5$ ， $- 3.1415$ ， $0$ ， $\frac{13}{17}$ ， $0.03$ ， $- 3 \frac{1}{2}$ ， $10$ ， $- \frac{4}{2}$ ， $12 %$

整数集合{ …}；

正分数集合{ …}；

非正整数集合{ …}；

有理数集合{ …}.

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19. 直接写出结果：

(1)、 $3 + (- 2) =$ ；

(2)、 $(- 2 \frac{1}{3}) - (- 3 \frac{1}{3}) =$ ；

(3)、 $(- 4) \times (- 3) =$ ；

(4)、 $0 \div (- \frac{2}{5}) =$ ；

(5)、 $| - 12 | + (- 4) =$ ；

(6)、 $(- 3 \frac{2}{5}) + (+ 3.4) =$ ；

(7)、 $(- 3)^{2} + 6 =$ ；

(8)、 $(- 5) \div (- 2 \frac{1}{2}) =$ ；

(9)、 $- (- 4)^{2} =$ .

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20. 计算：

(1)、 $- 32 - (+ 11) + (- 9) - (- 16)$ ；

(2)、 $(\frac{1}{6} - \frac{5}{12} + \frac{1}{3}) \times (- 72)$ ；

(3)、 $1 \frac{1}{2} \times \frac{5}{7} - (- \frac{5}{7}) \times 2 \frac{1}{2} + (- \frac{1}{2}) \div 1 \frac{2}{5}$ ；

(4)、 $- 2^{2} \div \frac{4}{3} - [2^{2} - (1 - \frac{1}{2} \times \frac{1}{3})] \times 12$ .

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21. 出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的.如果向南记作“+”，向北记作“-”.他这天下午行车情况如下：（单位：千米：每次行车都有乘客）−2，+5，−2，−3，−2，+6请回答：

(1)、小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？

(2)、若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱.那么小王这天下午收到的乘客所给车费共多少元？

(3)、若小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元.不计汽车的损耗，那么小王这天下午是盈利（或亏损）多少钱？

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22. 某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元,“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.
方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；

方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款.

现某客户要到该卖场购买微波炉2台,电磁炉x台(x>2).

(1)、若该客户按方案一购买,需付款元.(用含x的代数式表示)
若该客户按方案二购买,需付款元.(用含x的代数式表示)

(2)、若x=5时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?

(3)、当x=5时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法.

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