人教版备考2023中考数学二轮复习专题7 不等式与不等式组

试卷更新日期：2023-01-05 类型：二轮复习

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一、单选题

1. 若 $x > y$ ，且 $(a - 3) x < (a - 3) y$ ，则a的取值范围是（）

A、 $a < 3$ B、 $a < - 3$ C、 $a > 3$ D、 $a > - 3$

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2. 不等式 $2 x \geq - 4$ 的解集在数轴上表示，正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 若 $a > b$ 成立，则下列不等式成立的是（）

A、 $\frac{a}{3} < \frac{b}{3}$ B、 $- 3 a > - 3 b$ C、 $- a + 3 > - b + 3$ D、 $a - 3 > b - 3$

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4. 若不等式组 ${\begin{array}{l} 1 < x ⩽ 2 \\ x > m \end{array}$ 有解，则m的取值范围是（）

A、m＜2 B、m≥2 C、m＜1 D、1≤m＜2

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5. 已知点P（a+1，2a-3）关于x轴的对称点在第二象限，则a的取值范围是（）

A、-1＜a＜ $\frac{3}{2}$ B、- $\frac{3}{2}$ ＜a＜1 C、a＜-1 D、a $＞ \frac{3}{2}$

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6. 若不等式 $a x - 2 > 0$ 的解集为 $x < - 2$ ，则关于 $y$ 的方程 $a y + 2 = 0$ 的解为.（）

A、 $y = - 1$ B、 $y = 1$ C、 $y = - 2$ D、 $y = 2$

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7. 已知不等式 $2 x + a \geq 0$ 的负整数解恰好是-3，-2，-1，那么 $a$ 满足条件（）

A、 $6 < a < 8$ B、 $a \geq 6$ C、 $6 \leq a < 8$ D、 $a \leq 6$

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8. 下列说法正确的个数是（）

(1)、一个数绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；（2）当 $a \neq 0$ 且 $| a |$ 总是大于 $0$ ；（3）若 $m n = 0$ ，则 $m$ 、 $n$ 中必有一个数为0；（4）如果 $a \geq 0$ 那么 $a - 5$ 一定有最小值-5.

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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9. 如果关于 $x$ 的不等式组 ${\begin{array}{l} n x - 9 > 2 x - 2 \\ \frac{9}{2} x ⩽ \frac{34 + 5 x}{3} \end{array}$ 无解，且关于 $y$ 的分式方程 $\frac{n y - 2}{y - 5} + \frac{3}{5 - y} = - 1$ 有正数解，则符合条件的所有整数 $n$ 的和是 $($ $)$

A、7 B、6 C、5 D、4

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10. 使得关于 $x$ 的不等式组 ${\begin{array}{l} - \frac{x}{2} \leq - \frac{m}{2} + 1 \\ - 2 x + 1 \geq 4 m - 1 \end{array}$ 有解，且使得关于 $y$ 的方程 $1 + (m - y) = 2 (y - 2)$ 有非负整数解的所有的整数 $m$ 的个数是（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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二、填空题

11. 用不等式表示“a的3倍与1的和是负数”：。

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12. 小安用200元钱去购买笔记本和钢笔共30件．已知每本笔记本5元，每支钢笔8元．问小安最多购买支钢笔．

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13. 若关于 $x$ 的不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x - 5 < 0 \\ x - a > 0 \end{array}$ 有且仅有3个整数解，则实数 $a$ 的取值范围是.

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14. 若关于x的不等式组 ${\begin{matrix} 9 x - a \geq 0 \\ 8 x - b < 0 \end{matrix}$ 的整数解为1，2，3，求适合条件的有序整数对 $(a ， b)$ 的个数．

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15. 如图，数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，则关于x的不等式组 ${\begin{cases} x > a \\ x > b \end{cases}$ 的解集是．

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16. 已知关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x + 3 \geq x + m \\ \frac{2 x + 5}{3} - 3 < 2 - x \end{array}$ 无解，则 $\frac{1}{m}$ 的取值范围是．

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三、计算题

17. 解下列不等式（组）

(1)、求不等式的解2（3x+2）-2x＜0；

(2)、解不等式组 ${\begin{array}{l} x + 4 ⩽ 3 (x + 2) \\ \frac{x - 1}{2} < \frac{x}{3} \end{array}$ .

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四、解答题

18. 我校要购买一批羽毛球拍和羽毛球，现有经费850元，已知羽毛球拍150元/套，羽毛球30元/盒，若学校购买了4套羽毛球拍， $x$ 盒羽毛球，则最多可以买几盒羽毛球?（请列不等式求解）

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19. 解不等式组 ${\begin{cases} 3 x - 4 < x \\ 2 (2 + x) \geq - 2 x \end{cases}$ ，并把解表示在数轴上．

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五、综合题

20. 便利店老板到厂家购进A、B两种商品共用去940元，A种商品每件进价6元，B种商品每件进价8元，且B商品数量比A商品多30件．

(1)、该店购进A、B两种商品各有多少件？

(2)、该店老板销售这两种商品每件均标价10元，在售出一部分后，剩余部分在标价基础上打8折销售完毕，若这两种商品全部售完总获利超过280元，则先按标价销售的商品至少是多少件？

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人教版备考2023中考数学二轮复习 专题7 不等式与不等式组

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

五、综合题

人教版备考2023中考数学二轮复习专题7 不等式与不等式组