人教版备考2023中考数学二轮复习专题5 一元一次方程

试卷更新日期：2023-01-05 类型：二轮复习

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一、单选题

1. 下列式子中是一元一次方程的是（）

A、 $2 x + y = 3$ B、 $x = - 1$ C、 $x^{2} - 2 x + 1 = 0$ D、 $2 x - 1 > 0$

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2. 已知 $x = 2$ 是一元二次方程 $x^{2} + m x - 8 = 0$ 的一个解，则m的值是（）

A、 $2$ B、 $- 2$ C、 $- 4$ D、2或 $- 4$

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3. 已知等式a=b，则下列等式中不一定成立的是（）.

A、 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ B、ac=bc C、a+x=b+x D、a-5=b-5

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4. 一架飞机在A，B两城市间飞行，顺风要5.5h，逆风要6h，风速为24km/h，求A，B两城市间的距离为x的方程是（）

A、 $\frac{x}{5.5} - \frac{x}{6} = 24$ B、 $\frac{x - 24}{5.5} = \frac{x + 24}{6}$ C、 $\frac{x}{6} + 24 = \frac{x}{5.5} - 24$ D、 $\frac{x + 24}{5.5} = \frac{x - 24}{6}$

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5. 一张长为a，宽为b的长方形纸片（a＞3b），分成两个正方形和一个长方形共三部分（如图所示），现将前两部分图形对折，折痕为AB，再将后两部分图形对折，折痕为CD，则长方形ABCD的周长为（）

A、4b B、2（a-b） C、2a D、a+b

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6. 为了满足顾客的需求，某商场将5kg奶糖，3kg酥心糖和2kg水果糖混合成什锦糖出售.已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖的售价为每千克20元，水果糖的售价为每千克15元，那么混合后什锦糖每千克的售价应定为（）

A、25元 B、27元 C、29元 D、40元

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7. 某商店有两个进价不同的计算器都卖了a元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店是（）

A、盈利了 B、亏本了 C、既不盈利，也不亏损 D、无法判断

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8. 在一个3×3的方格中填写9个数字，使得每行每列每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．如方格中填写了一些数和字母，为使该方格构成一个三阶幻方，则x+2y的值是（）．

A、15 B、17 C、19 D、21

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9. 如图，AB=30，C为射线AB上一点，BC比AC的4倍少20，P、Q两点分别从AB两点同时出发分别以2单位/秒和l单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动，运动时间为t秒，M为BP的中点，N为QM的中点，以下结论：①BC=2AC；②运动过程中，QM的长度保持不变；③AB=4NQ；④当BQ=PB时，t=12.其中正确结论的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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二、填空题

10. 若 $(2 - m) x^{| m | - 1} = 3$ 是关于 $x$ 的一元一次方程，则 $m$ =.

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11. 若3x^m+5y³与 $\frac{2}{3}$ x²yⁿ的差仍为单项式，则m+n＝．

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12. “双十一”期间，某电商决定对网上销售的某种服装按成本价提高 40%后标价，又以 8 （即按标价的 80%）优惠卖出，结果每件服装仍可获利 21 元，则这种服装每件的成本是.

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13. 甲、乙两处分别有28人和21人在植树．现需要甲处人数是乙处人数的2倍，有20人去两处支援，其中x人调往甲处，则可列方程：.

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14. 如图，已知四边形ABCD中，AB＝12厘米，BC＝8厘米，CD＝14厘米，∠B＝∠C，点E为线段AB的中点.如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．当点Q的运动速度为厘米/秒时，能够使△BPE与以C、P、Q三点所构成的三角形全等.

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15. 同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可以理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，则使得|x﹣1|+|x+5|＝6这样的整数x有个．

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16. 下表是某市居民出行方式以及收费标准：（不足1千米按1千米算）

打车方式	出租车	3千米以内8元；超过3千米的部分2.4元/千米
打车方式	滴滴快车	路程：1.4元/千米；时间：0.6元/分钟
说明	打车的平均车速40千米/时

假设乘坐8千米，耗时：8÷40×60＝12分钟；出租车收费：8＋（8－3）×2.4＝20元；滴滴快车收费：8×1.4＋12×0.6＝18.4元．

为了提升市场竞争力，出租车公司推出行使里程超过10千米立减4.8元活动．小聪乘坐出租车从甲地到达乙地支付车费22.4元，若改乘滴滴快车从甲地到乙地，则需支付元．

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三、计算题

17. 解方程

(1)、2（3-x）=-4x+5

(2)、 $\frac{x - 1}{4}$ = $\frac{2 x + 1}{6}$ +1．

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四、解答题

18. 已知关于 x 的方程 x－a＝2 的解与方程 2（x－1）－5＝3a 的解相等，求 x 的值．

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19. 区域需要将一段长为120米的绿化带进行整修，整修任务由甲、乙两个工程队先后接力共同完成．已知甲工程队每天可以整修8米，乙工程队每天可以整修6米，两个工程队共用了18天，问甲、乙两个工程队整修绿化带分别参加了几天？

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20. 甲、乙两人分别从相距25千米的A、B两地同时出发相向而行，经过3小时后相距7千米，再经过2小时后，甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程 $\frac{1}{3}$ ，求甲乙两人的速度.

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五、综合题