人教版备考2023中考数学二轮复习 专题6 二元一次方程组

试卷更新日期:2023-01-05 类型:二轮复习

一、单选题

  • 1. 将方程2x+y=5写成含x的式子表示y的形式,正确的是(   )
    A、y=2x﹣5 B、y=5﹣2x C、x=x252 D、x=52x2
  • 2. 若y-2x=0,则x:y等于(  )
    A、1:2 B、1:4 C、2:1 D、4:1
  • 3. 用加减法解方程组{2xy=2x+y=4时,方程①+②得(   )
    A、2y=2 B、3x=6 C、x﹣2y=﹣2 D、x+y=6
  • 4. 定义运算“ ”,规定 x*y=ax2+by(其中ab为常数),若已知1*2=52*1=6 , 则2*3的值为( )
    A、10 B、9 C、8 D、7
  • 5. 小华和爸爸一起玩“掷飞镖”游戏,游戏规则:站在5米开外朝飞镖盘扔飞镖,若小华投中1次得5分,爸爸投中1次得3分,结果两人一共投中了20次,经过计算发现爸爸的得分比小华的得分多4分.设小华投中的次数为x次,爸爸投中的次数为y次,根据题意列出的方程组正确的是( )
    A、{x+y=203x+4=5y B、{x+y=203x+5y=4 C、{x+y=205x=3y+4 D、{x+y=205x+4=3y
  • 6. 下列方程中,①x+y=6;②x(y+1)=6;③3x+y=z+1;④mn+m=7,是二元一次方程的有(   )
    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
  • 7. 已知{x=1y=2是方程ax-2y=6的一个解,那么a的值是(   )
    A、-10 B、-9 C、9 D、10
  • 8. 如图,在数轴上,点分别表示数a、b,且a+b=2.若AB=4,则点表示的数为(   )
    A、-1 B、-2 C、2 D、1
  • 9. 已知t=x22x+4xy满足{xy=m+1x+y=3m+3 , 且1y1 , 则t的取值范围是(    )
    A、4t12 B、3t12 C、3t4 D、4t7
  • 10. 在《九章算术》中,一次方程组是由算筹布置而成的.如图1所示的算筹图,表示的方程组就是{2x+y=114x+3y=27类似地,图2所示的算筹图表示的方程组为(   )

    A、{3x+2y=14x+4y=23 B、{3x+2y=9x+4y=23 C、{3x+2y=19x+4y=3 D、{3x+2y=19x+4y=23

二、填空题

  • 11. 写出二元一次方程3xy=4的一组解。(写出一组即可)
  • 12. 如图,把7个相同的小长方形放入大长方形中,则阴影部分的面积是

  • 13. 若(2x+y5)2+x+2y+4=0 , 则x-y的值是
  • 14. 已知x,y满足|x-5|+(x-y-1)2=0, 则(xy)2021的值是.
  • 15. 设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶,开始甲车在乙车的前面,当乙车追上甲车后,两车停下来,把乙车的货物转给甲车,然后甲车继续前行,乙车向原地返回.设x秒后两车间的距离为y米,y关于x的函数关系如图所示,则乙车的速度是米/秒.

  • 16. 为实现营养的合理搭配,某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮.其中,甲种粗粮每袋装有3千克A粗粮,1千克B粗粮,1千克C粗粮;乙种粗粮每袋装有1千克A粗粮,2千克B粗粮,2千克C粗粮.甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中的ABC三种粗粮的成本价之和.已知A粗粮每千克成本价为6元,甲种粗粮每袋售价为58.5元,利润率为30%,乙种粗粮的利润率为20%若这两种袋装粗粮的销售利润率达到24%,则该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比是.(商品的利润率=×100%

三、计算题

四、解答题

  • 18. “鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一,大约在1500年前成书的《孙子算经》中,就有关于“鸡兔同笼”的记载:“今有雏兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雏兔各几何?"这四句话的意思是:有若干只鸡兔关在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94条腿,问笼中鸡和兔分别有多少只?
  • 19. 已知正数a的两个平方根x,y为方程4x-3y=28的一组解,求a的值.
  • 20. 在△ABC中,三边长分别为a,b,c,且满足(a8)2+b4+|c﹣26|=0,判断△ABC是否构成直角三角形,并说明理由.

五、综合题

  • 21. 已知ab为常数,且满足|a12|+(b+20)2=0 , 其中ab分别为点A、点B在数轴上表示的数,如图所示,动点EF分别从AB同时开始运动,点E以每秒6个单位向左运动,点F以每秒2个单位向右运动,设运动时间为t秒.

    (1)、求a、b的值:
    (2)、请用含t的代数式表示点E在数轴上对应的数为:;点F在数轴上对应的数为:
    (3)、当E、F相遇后,点E继续保持向左运动,点F在原地停留4秒后向左运动且速度变为原来的5倍,在整个运动过程中,当E、F之间的距离为2个单位时,请直接写出运动时间t的值.
  • 22. 对任意一个三位数m , 如果m满足各数位上的数字互不相同且都不为0,则称m为“称心数”.将一个“称心数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数,把这三个新三位数的和与111的商记为Q(m) . 例如m=124 , 对调百位与十位上的数字得到214,对调百位与个位上的数字得到421,对调十位与个位上的数字得到142,这三个新三位数的和为214+421+142=777777÷111=7 , 所以Q(124)=7
    (1)、直接写出最小和最大的“称心数m”;
    (2)、若mn都是“称心数”,其中m=100x+32n=150+y(1x91y9xy都是正整数),当Q(m)+Q(n)=18时,求Q(m)Q(n)的值.