人教版备考2023中考数学二轮复习 专题6 二元一次方程组
试卷更新日期:2023-01-05 类型:二轮复习
一、单选题
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1. 将方程2x+y=5写成含x的式子表示y的形式,正确的是( )A、y=2x﹣5 B、y=5﹣2x C、x= D、x=2. 若y-2x=0,则x:y等于( )A、1:2 B、1:4 C、2:1 D、4:13. 用加减法解方程组时,方程①+②得( )A、2y=2 B、3x=6 C、x﹣2y=﹣2 D、x+y=64. 定义运算“ ✱ ”,规定(其中为常数),若已知 , 则的值为( )A、10 B、9 C、8 D、75. 小华和爸爸一起玩“掷飞镖”游戏,游戏规则:站在5米开外朝飞镖盘扔飞镖,若小华投中1次得5分,爸爸投中1次得3分,结果两人一共投中了20次,经过计算发现爸爸的得分比小华的得分多4分.设小华投中的次数为次,爸爸投中的次数为次,根据题意列出的方程组正确的是( )A、 B、 C、 D、6. 下列方程中,①x+y=6;②x(y+1)=6;③3x+y=z+1;④mn+m=7,是二元一次方程的有( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个7. 已知是方程ax-2y=6的一个解,那么a的值是( )A、-10 B、-9 C、9 D、108. 如图,在数轴上,点、分别表示数a、b,且a+b=2.若AB=4,则点表示的数为( )
A、-1 B、-2 C、2 D、19. 已知满足 , 且 , 则的取值范围是( )A、 B、 C、 D、10. 在《九章算术》中,一次方程组是由算筹布置而成的.如图1所示的算筹图,表示的方程组就是类似地,图2所示的算筹图表示的方程组为( )A、 B、 C、 D、二、填空题
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11. 写出二元一次方程的一组解。(写出一组即可)12. 如图,把7个相同的小长方形放入大长方形中,则阴影部分的面积是。13. 若 , 则x-y的值是 .14. 已知x,y满足|x-5|+(x-y-1)2=0, 则的值是.15. 设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶,开始甲车在乙车的前面,当乙车追上甲车后,两车停下来,把乙车的货物转给甲车,然后甲车继续前行,乙车向原地返回.设x秒后两车间的距离为y米,y关于x的函数关系如图所示,则乙车的速度是米/秒.16. 为实现营养的合理搭配,某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮.其中,甲种粗粮每袋装有3千克粗粮,1千克粗粮,1千克粗粮;乙种粗粮每袋装有1千克粗粮,2千克粗粮,2千克粗粮.甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中的 , , 三种粗粮的成本价之和.已知粗粮每千克成本价为元,甲种粗粮每袋售价为58.5元,利润率为30%,乙种粗粮的利润率为20%若这两种袋装粗粮的销售利润率达到24%,则该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比是.(商品的利润率)
三、计算题
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17. 解方程组
四、解答题
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18. “鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一,大约在1500年前成书的《孙子算经》中,就有关于“鸡兔同笼”的记载:“今有雏兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雏兔各几何?"这四句话的意思是:有若干只鸡兔关在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94条腿,问笼中鸡和兔分别有多少只?19. 已知正数的两个平方根x,y为方程4x-3y=28的一组解,求的值.20. 在△ABC中,三边长分别为a,b,c,且满足++|c﹣2|=0,判断△ABC是否构成直角三角形,并说明理由.
五、综合题
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21. 已知为常数,且满足 , 其中分别为点A、点B在数轴上表示的数,如图所示,动点分别从同时开始运动,点E以每秒个单位向左运动,点F以每秒个单位向右运动,设运动时间为秒.(1)、求a、b的值:(2)、请用含t的代数式表示点E在数轴上对应的数为:;点F在数轴上对应的数为:;(3)、当E、F相遇后,点E继续保持向左运动,点F在原地停留秒后向左运动且速度变为原来的倍,在整个运动过程中,当E、F之间的距离为个单位时,请直接写出运动时间t的值.22. 对任意一个三位数 , 如果满足各数位上的数字互不相同且都不为0,则称为“称心数”.将一个“称心数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数,把这三个新三位数的和与111的商记为 . 例如 , 对调百位与十位上的数字得到214,对调百位与个位上的数字得到421,对调十位与个位上的数字得到142,这三个新三位数的和为 , , 所以 .(1)、直接写出最小和最大的“称心数”;(2)、若、都是“称心数”,其中 , , , 、都是正整数),当时,求的值.
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