人教版备考2023中考数学二轮复习专题1 实数

试卷更新日期：2023-01-05 类型：二轮复习

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一、单选题

1. 下列实数中，无理数是（）

A、0 B、3.14 C、 $\sqrt{5}$ D、 $\frac{22}{7}$

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2. -4的倒数为（）

A、 $- 4$ B、 $- \frac{1}{4}$ C、4 D、 $\frac{1}{4}$

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3. 龙岗某校七年级（1）班期末考试数学的平均成绩是73分，小亮得了90分，记作+17分，若小英的成绩记作-3分，表示小英得了（）分．

A、76 B、73 C、77 D、70

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4. 2022年11月5日，第23届深圳读书月正式启动，本次读书月以“读时代新篇，创文明典范”为主题，按照文明的阶梯、文化的闹钟、城市的雅集、阅读的节日四大板块，设置了科学、人文、艺术三大专场，深圳读书月自创办以来，累计吸引2.4亿人次参与，将数据 $2.4$ 亿（240000000）用科学记数法表示为（）

A、 $0.24 \times 1 0^{9}$ B、 $2.4 \times 1 0^{9}$ C、 $2.4 \times 1 0^{8}$ D、 $24 \times 1 0^{8}$

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5. 将 ${(\frac{1}{4})}^{- 1}$ ， ${(- 3)}^{0}$ ， ${(- 4)}^{2}$ 这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（）

A、 ${(- 3)}^{0} < {(\frac{1}{4})}^{- 1} < {(- 4)}^{2}$ B、 ${(\frac{1}{4})}^{- 1} < {(- 3)}^{0} < {(- 4)}^{2}$ C、 ${(- 4)}^{2} < {(- 3)}^{0} < {(\frac{1}{4})}^{- 1}$ D、 ${(- 3)}^{0} < {(- 4)}^{2} < {(\frac{1}{4})}^{- 1}$

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6. 把 $- 3$ ， $- 2$ ， $- 1$ ， $0$ ， $1$ 这五个数填入下列圆中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 已知数a，b，c的大小关系如图所示，则下列各式：
① $a b c > 0$ ；② $a + b - c > 0$ ；③ $b c - a > 0$ ；④ $| a - b | - | c + a | + | b - c | = - 2 a$ ，其中正确个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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8. 远古美索不达米亚人创造了一套以60进制为主的楔形文记数系统，对于大于59的数，美索不达米亚人则采用六十进制的位值记法，位置的区分是靠在不同楔形记号组之间留空，例如：，左边的表示 $2 \times 6 0^{2}$ ，中间的表示 $3 \times 60$ ，右边的表示1个单位，用十进制写出来是7381若楔形文字记数，表示十进制的数为（）

A、4203 B、3603 C、3723 D、4403

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9. 若 $m \cdot n \neq 0$ ，则 $\frac{| m |}{m} + \frac{| n |}{n} + \frac{| m n |}{m n}$ 的取值可能是（）.

A、±3 B、±1或±3 C、±1 D、-1或3

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10. 一电子跳蚤落在数轴上的某点k₀处，第一步从k₀向左跳一个单位到k₁ ，第二步从k₁向右跳2个单位到k₂ ，第三步由k₂处向左跳3个单位到k₃ ，第四步由k₃向右跳4个单位k₄ ， ….按以上规律跳了100步后，电子跳蚤落在数轴上的数是0，则k₀表示的数是

A、0 B、100 C、50 D、 $- 50$

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二、填空题

11. 绝对值大于1而不大于3的所有负整数的积为．

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12. 有理数 $0.217$ 精确到百分位的近似数为．

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13. 已知有理数x，y，数 $| x | = 3$ ， $| y | = 2$ ，且 $x < 0 < y$ ，则 $x^{y} =$ ．

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14. 已知4a+7的立方根是3，2a+2b+2的算术平方根是4.则a= ， b=。

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15. 若 $| a - 4 | + | b + 3 | = 0$ ，则 $a b =$ ．

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16. 若实数m，n满足（m+1）²+ $\sqrt{n - 5} = 0$ ，则 $\sqrt{m + n}$ ＝.

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17. 如图，将 1、

\sqrt{2} ， \sqrt{3}

，三个数按图中方式排列，若规定（a，b）表示第

a

排第

b

列的数，（3，2）为第 3 排第 2 列的数为

\sqrt{2}

，则（8，2）与（100，100）表示的两个数的积是．

					1	第一排
				$\sqrt{3}$	$\sqrt{2}$	第二排
			$\sqrt{3}$	$\sqrt{2}$	$1$	第三排
		$1$	$\sqrt{3}$	$\sqrt{2}$	$1$	第四排
	$\sqrt{3}$	$\sqrt{2}$	$1$	$\sqrt{3}$	$\sqrt{2}$	第五排
……	第五列	第四列	第三列	第二列	第一列	……

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三、计算题

18. 计算： ${(\sqrt{7} - 1)}^{2} - \sqrt[3]{- 27} + \sqrt{28}$ .

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19. 计算： $(\frac{5}{27} + \frac{7}{9} - \frac{2}{3}) \times (- 81)$ ．

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20. 计算： $(\frac{1}{2})^{2} + [- (- 7) + (- 1)^{3}] \times \frac{2}{3} .$

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四、解答题

21. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|b－c|＋|a＋b|－|c－a|．

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22. 把下列各数：-2.5，0， $\sqrt{2}$ ， $| - \frac{3}{2} |$ 在数轴上表示出来，并将这些数用“ $<$ ”连接.

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23. 将下列各数进行分类 $($ 填序号即可 $)$ ：
①1， $② \sqrt{5}$ ， ③0，④-3.2， $⑤ \sqrt[3]{27}$ ， $⑥ | - \frac{12}{7} |$ ， $⑦ 1.202002 \dots ($ 每个“2”之间依次多一个“0“ $)$ .

正整数：   ；

分数：   ；

无理数：   .

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五、综合题

24. 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）： $+ 14 ， - 9 ， + 8 ， - 7 ， + 13 ， - 6 ， + 12 ， - 5$

(1)、请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？

(2)、若冲锋舟每千米耗油 $0.5$ 升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？

(3)、救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？

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25. 鞋厂要生产一批相同款式的鞋子，计划每人每天生产50双.但由于各种原因，实际每天的生产量与计划量相比会有所差异，下表是某位工人在一周的生产情况： $($ 记超过为正，不足为负 $)$
星期
一
二
三
四
五
六
七
增减 $($ 双 $)$
+5
-2
-4
+7
-3
+10
-7

(1)、该名工人一周内生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了双鞋子；

(2)、根据记录可知，该工人七天共生产了双鞋子；

(3)、该厂实行奖励工资制，每生产一双鞋子得5元，若该周超出计划生产量，则超出部分额外奖励2元 $/$ 双；若该周低于计划生产量，则不足部分扣除2元 $/$ 双.求该名工人这一周的工资总额是多少元.

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26. 观察下列等式
$\frac{1}{1 \times 2} = 1 - \frac{1}{2} ， \frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} ， \frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$

将以上三个等式两边分别相加得：

$\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$

并完成下列问题：

(1)、填空： $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \frac{1}{5 \times 6} =$

(2)、填空： $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + ⋯ + \frac{1}{2007 \times 2008} =$

(3)、探究并计算： $\frac{1}{2 \times 4} + \frac{1}{4 \times 6} + \frac{1}{6 \times 8} + ⋯ + \frac{1}{2018 \times 2020} .$

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星期	一	二	三	四	五	六	七
增减 $($ 双 $)$	+5	-2	-4	+7	-3	+10	-7

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一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

五、综合题

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