2022-2023学年浙教版数学七年级下册2.1二元一次方程同步练习

试卷更新日期：2023-01-04 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列属于二元一次方程的是（）

A、 $x + 2 = 2 x - 4$ B、 $3 xy + 3 = 1$ C、 $2 x = 5 y$ D、 $3 x + 2 y$

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2. 在方程 $\frac{1}{2} x = x + 1$ ， $2 x + 3 y = 5$ ， $2 y - 1 = x$ ， $x - y + z = 0$ 中二元一次方程的个数为（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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3. 已知 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 2 \end{array}$ 和 ${\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = 0 \end{array}$ 是方程 $a x - b y = 1$ 的解，则 $a$ ， $b$ 的值为（）

A、 $a = - 1$ ， $b = - 1$ B、 $a = - 1$ ， $b = 1$ C、 $a = 0$ ， $b = - 1$ D、 $a = - 1$ ， $b = 0$

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4. 若x^m^﹣²ⁿ﹣y^m+n^﹣³＝2022是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值分别是（）

A、m＝3，n＝1 B、m＝0，n＝1 C、m＝2，n＝1 D、m＝2，n＝3

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5. 如果方程 $x - y = 3$ 与下面方程中的一个组成的方程组的解为 ${\begin{array}{l} x = 4 \\ y = 1 \end{array}$ ，那么这个方程可以是（）

A、 $3 x - 4 y = 16$ B、 $\frac{1}{4} x + 2 y = 5$ C、 $\frac{1}{2} x + 3 y = 8$ D、 $2 (x - y) = 6 y$

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6. 若方程■x－2y＝x＋5是二元一次方程，■是被弄污的x的系数，请你推断■的值的情况是（）

A、不可能是－1 B、不可能是－2 C、不可能是1 D、不可能是2

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7. 若 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 0 \end{array}$ 是二元一次方程 $a x + y = 3$ 的一个解，则下列x，y的值也是该方程的解的是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 0 \\ y = 1 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 0 \\ y = 3 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 1 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 0 \end{array}$

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8. 若 $\{\begin{cases} x = a \\ y = b \end{cases}$ 是二元一次方程2x＋y＝0的解，且a≠0，则下列结论错误的是（）

A、a，b异号 B、 $\frac{a}{b} = - 2$ C、2－6a－3b＝2 D、满足条件的解有无数

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9. 二元一次方程 $x - 2 y = 1$ 有无数个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 0 ， \\ y = - \frac{1}{2} \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 1 ， \\ y = 1 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 1 ， \\ y = 0 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = - 1 ， \\ y = - 1 \end{array}$

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10. 今年“六•一”儿童节，李老师给同学们准备了钢笔和铅笔两种纪念品.已知铅笔的数量比钢笔的2倍少20支，设钢笔有x支，铅笔有y支，根据题意，可列二元一次方程（）

A、y﹣20＝2x B、y+20＝2x C、2x+y＝20 D、x+20＝2y

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二、填空题

11. 写出二元一次方程 $3 x - y = 4$ 的一组解。（写出一组即可）

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12. 若 ${\begin{array}{l} x = - 2 \\ y = a \end{array}$ 是方程 $2 x + 3 y = 8$ 的一个解，则a的值为．

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13. 若方程 $2 x^{m - 1} + y^{2 n + m} = \frac{1}{2}$ 是二元一次方程，则 $m n =$ .

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14. 写出一个解为 ${\begin{matrix} x = 3 ， \\ y = - 1 \end{matrix}$ 的二元一次方程组.

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15. 若 $2 x^{a + 2 b - 3} - y^{a + b} = 3$ 是关于x，y的二元一次方程，则 ${(a + b)}^{2022} =$ .

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三、计算题

16. 已知方程 $(2 m - 6) x^{| m - 2 |} + (n - 2) y^{n^{2} - 3}$ =0是二元一次方程，求m，n的值．

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17. 已知下列三组值： ${\begin{matrix} x = - 6 \\ y = - 9 \end{matrix}$ ， ${\begin{matrix} x = 10 \\ y = - 6 \end{matrix}$ ， ${\begin{matrix} x = 10 \\ y = - 1 \end{matrix}$

(1)、哪几组数值是方程 $\frac{1}{2}$ x﹣y=6的解？

(2)、哪几组数值既是方程 $\frac{1}{2}$ x﹣y=6的解，又是方程2x+31y=﹣11的解？

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四、解答题

18. 方程 $(k^{2} - 4) x^{2} + (k + 2) x + (k - 6) y = k + 8$ 是关于x、y的方程，试问当k为何值时，①方程为一元一次方程？②方程为二元一次方程？

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19. 已知 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 3 \end{array}$ 和 ${\begin{array}{l} x = - 2 \\ y = - 5 \end{array}$ 都是关于x、y的二元一次方程 $y = k x + b$ 的解，求关于x的一元一次方程 $k x + b = 0$ 的解．

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20. 已知二元一次方程3x＋2y＝18．

(1)、用关于x的代数式表示y．

(2)、写出此方程的非负整数解．

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2022-2023学年浙教版数学七年级下册2.1二元一次方程 同步练习

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

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