2022-2023学年苏科版数学七年级上学期期末练习卷2

试卷更新日期：2022-12-31 类型：期末考试

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一、单选题（每题2分，共16分）

1. 把 $- 3$ ， $- 2$ ， $- 1$ ， $0$ ， $1$ 这五个数填入下列圆中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 2021年温州 $G D P$ 达到758500000000元，将该数值用科学记数法表示（）

A、 $7.585 \times 1 0^{10}$ B、 $7.585 \times 1 0^{11}$ C、 $75.85 \times 1 0^{10}$ D、 $75.85 \times 1 0^{11}$

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3. 一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“全面落实双减”，把它折成正方体后，与“全”相对的字是（）

A、双 B、减 C、落 D、面

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4. 如图，点A，O，B在一条直线上，OE⊥AB于点O，如果∠1与∠2互余，那么图中相等的角有（）

A、6对 B、5对 C、4对 D、3对

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5. 一架飞机在A，B两城市间飞行，顺风要5.5h，逆风要6h，风速为24km/h，求A，B两城市间的距离为x的方程是（）

A、 $\frac{x}{5.5} - \frac{x}{6} = 24$ B、 $\frac{x - 24}{5.5} = \frac{x + 24}{6}$ C、 $\frac{x}{6} + 24 = \frac{x}{5.5} - 24$ D、 $\frac{x + 24}{5.5} = \frac{x - 24}{6}$

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6. 下列各式中不能表示图中阴影部分面积的是（）

A、 $3 (x + 2) + x^{2}$ B、 $x^{2} + 5 x$ C、 $(x + 3) (x + 2) - 2 x$ D、 $x (x + 3) + 6$

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7. 设三个互不相等的有理数，既可以表示成1、m+n、m的形式，又可以表示成0、 $\frac{n}{m}$ 、n的形式，则m²⁰²¹+n²⁰²¹的值为（）

A、0 B、1 C、-1 D、2

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8. n个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一个队都与其他所有队各赛一场），总的比赛场数是（）

A、 $\frac{n (n - 1)}{2}$ B、 $n (n - 1)$ C、 $\frac{n (n + 1)}{2}$ D、 $n (n + 1)$

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二、填空题（每题2分，共20分）

9. 有理数-6的相反数是．

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10. 七年级（1）班第一次数学测试平均成绩是88分，小皓考了93分，记作“＋5分”，那么小张考了81分，记作．

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11. 单项式 $\frac{- a^{2} x y}{5}$ 的系数是．

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12. 若x＝﹣1是关于x的方程2x＋5a＝3的解，则a的值．

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13. 计算： $2 m^{2} + 3 m^{2} - 4 m^{2} =$ ．

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14. 一个角为 $24 ° 40^{'}$ ，则它的余角度数为．

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15. 若单项式 $- x^{n} y^{3}$ 与单项式 $\frac{1}{5} x^{2} y^{m}$ 的和仍然是一个单项式A，则A=

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16. 如图在一条可以折叠的数轴上，点 $A ， B$ 表示的数分别是 $- 8 ， 3$ ，若以点 $C$ 为折点，将此数轴向右对折，若点 $A$ 落在点 $B$ 右边，且 $A 、 B$ 两点相距1单位长，则点 $C$ 表示的数是．

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17. 如图，在∠AOB的内部有3条射线OC、OD、OE，若∠AOC＝70°，∠BOE＝ $\frac{1}{n}$ ∠BOC，∠BOD＝ $\frac{1}{n}$ ∠AOB，则∠DOE＝°.（用含n的代数式表示）

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18. 已知关于x的方程 $2 x + a^{2} + 2 a = 0$ 的解是 $x = - \frac{1}{2}$ ，则 $3 a^{2} + 6 a + 2$ 的值为.

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三、解答题（共8题，共4分）

19. 计算：

(1)、 $(- 5) \times 3 + 20 \div (- 4)$ ；

(2)、 $- 3 \times (- 3)^{2} + 2 \times (- 2)^{3}$ ；

(3)、 $(- 8)^{2} - [(- 4)^{2} + (- 9) \times 2]$ ．

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20. 解下列方程：

(1)、4x－8＝3(2－x)．

(2)、 $\frac{2 + x}{2} - \frac{3 x + 1}{3} = 1$ ．

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21. 化简：

(1)、 $3 a^{2} - 2 a + 2 (a^{2} - a)$ ；

(2)、先化简，再求值： $3 (2 a^{2} b - 5 a b^{2}) - 2 (b a^{2} - 7 a b^{2})$ 其中 $a = - 1$ ， $b = 2$ ．

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22. 如图1，是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体，该几何体从正面看如图所示．

(1)、请在方格纸中分别画出从左面看和上面看的形状图；

(2)、求该几何体的表面积．（每个小正方体棱长为1个单位）

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23. 我们规定，如果两个角的差是一个直角，那么这两个角互为足角．其中的一个角叫做另一个角的足角．

(1)、如图，直线经过点O，OE平分 $∠ C O B$ ， $O F ⊥ O E$ ．请直接写出图中 $∠ B O F$ 的足角；

(2)、如果一个角的足角等于这个角的补角，求这个角的度数．

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24. 区域需要将一段长为120米的绿化带进行整修，整修任务由甲、乙两个工程队先后接力共同完成．已知甲工程队每天可以整修8米，乙工程队每天可以整修6米，两个工程队共用了18天，问甲、乙两个工程队整修绿化带分别参加了几天？

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25. 卡塔尔世界杯正在火热进行中，在购买足球赛门票时，设购买门票张数为 a（张），现有两种购买方案：方案一：若单位赞助广告费 10000 元，则该单位购买门票的价格为60元（总费用＝广告赞助费+门票费）．方案二：若购买的门票数不超过 100 张，每张 100 元，若所购门票超过 100 张，则超出部分按八折计算．解答下列问题：

(1)、方案一中，用含 a 的代数式来表示总费用为．方案二中，当购买的门票数 a 不超过 100 张时，用含 x 的代数式来表示总费用为 .当所购门票数 a 超过 100 张时，用含 x 的代数式来表示总费用为．

(2)、甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本次足球赛门票，合计 700 张，花去的总费用计 58000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张？

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26. 如图，数轴上点A、B、C对应的数分别为a、b、c，且a、b、c使得 $x^{1 - a} y^{b - 2} z^{12}$ 与 $x^{3} y^{5} z^{c}$ 互为同类项.动点P从A点出发沿数轴以每秒5个单位的速度向右运动，当点P运动到点C之后立即以原速沿数轴向左运动，动点P从A点出发的同时动点Q从B点出发沿数轴以每秒1个单位的速度向右运动.设运动的时间为t秒，

(1)、填空： $a =$ ， $b =$ ， Q点在数轴上所表示的数为（用t的代数式表示）.

(2)、在整个运动过程中，t取何值时 $C P = 2 C Q$ ？

(3)、若动点P从A点出发的同时动点M也从点C出发沿数轴向左运动，运动速度为每秒2个单位长度，是否存在正数n使得 $n Q M + P M$ 在一段时间内为定值，如果不存在，说明理由；如果存在，求出正数n.

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