2022-2023学年苏科版数学八年级上学期期末练习卷3
试卷更新日期：2022-12-31 类型：期末考试
一、单选题（每题2分，共16分）
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1. 下列各组数中是勾股数的是（ ）A、4，5， 6 B、1.5，2， 2.5 C、11，60， 61 D、1， ，22. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
3. 如图，用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB 的两边上分别取点M、N，使OM＝ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP．可证得△POM≌△PON，OP平分∠AOB．以上依画法证明△POM≌△PON根据的是（ ）
A、SSS B、SAS C、AAS D、HL4. 若点A(-2，n)在x轴上，则点B(n-1，n+1)在（ ）.A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限5. 如图，台阶阶梯每一层高20cm，宽30cm，长50cm，一只蚂蚁从A点爬到B点，最短路程是（ ）
A、 B、 C、120 D、1306. 如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值为（ ）.
A、8 B、8 C、10 D、7. 在同一直角坐标系中，一次函数y＝（k﹣2）x+k的图象与正比例函数y＝kx图象的位置可能是（ ）A、
B、
C、
D、
8. 如图，在中， ， 是边上的两点，且 ， ， 设 ， ， 则与之间的关系式为（ ）
A、 B、 C、 D、二、填空题（每题2分，共20分）
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9. 当x= 时， 值为0。10. 如图，数轴上点A表示数－1，点B表示数1，过点B作BC垂直于数轴，若BC＝1，以A为圆心，AC为半径作圆弧交数轴的正半轴于点P，则点P所表示的数是 .
11. 为了比较 +1与 的大小，可以构造如图所示的图形进行推算，其中∠C＝90°，BC＝4，D在BC上且BD＝AC＝1.通过计算可得 +1 .（填“＞”或“＜”或“＝”）
12. 如图，ABC中，AC=BC，且点D在ABC外，D在AC的垂直平分线上，连接BD， 若∠DBC=30°∠ACD=13°，则∠A=°
13. 把直线y= x+1向右平移个单位可得到直线y= x-2．14. 如图，函数 与 的图象交于 ．则不等式 的解集为 ．
15. 一条笔直的公路上依次有A，B，C三地，甲，乙两人同时从A地出发，甲先使用共享单车，经过B地到达停车点C地后再步行返回B地，此时直接步行的乙也恰好到达B地.已知两人步行速度相同，两人离起点A的距离y（米）关于时间x（分）的函数关系如图，则 .
16. 如图，已知正方形ABOC的顶点B(2，1)，则顶点C的坐标为 ．
17. 已知一次函数 为常数），当x＜2时，y＞0，则 的取值范围为 ．18. 如图，正方形ABCD边长为2，F为对角线AC上的一个动点，过C作AC的垂线并截取 ， 连结EF，周长的最小值为 ．
三、解答题（共9题，共64分）
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19. 求下列各式中x的值：(1)、2x2－32＝0；(2)、(x＋4)3＋64＝0.20. 如图，在中，是对角线，⊥ ， ⊥ ， 垂足分别为E、F．求证：△≌△ ．
21. 作图题(1)、如图所示，画出△ABC关于直线MN的轴对称图形.
(2)、已知：∠AOB和两点M、N，求作：一点P，使点P到∠AOB两边的距离相等，且PM＝PN.（尺规作图，保留作图痕迹）
22. 明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地…”翻译成现代文为：如图，秋千静止的时候，踏板离地高一尺（尺），将它往前推进两步（尺），此时踏板升高离地五尺（尺），求秋千绳索（或）的长度．
23. 已知y是x的一次函数，且当 时， ；当 时， ．(1)、求这个一次函数的解析式；(2)、当 时，求函数y的值；(3)、当 时，求自变量x的取值范围．24. 等腰Rt△ABC，点D为斜边AB上的中点，点E在线段BD上，连结CD，CE，作AH⊥CE，垂足为H，交CD于点G，AH的延长线交BC于点F.
(1)、求证：△ADG≌△CDE.(2)、若点H恰好为CE的中点，求证：∠CGF=∠CFG.25. 如图，直线l：y＝x+b过点A（﹣3，0），与y轴交于点B，∠OAB的平分线交y轴于点C，过点C作直线AB的垂线，交x轴于点E，垂足是点D．
(1)、求点B和点C的坐标；(2)、求直线DE的函数关系式；(3)、设点P是y轴上一动点，当PA+PD的值最小时，请直接写出点P的坐标．26. 甲、乙两地间的直线公路长为 千米.一辆轿车和一辆货车分别沿该公路从甲、乙两地以各自的速度匀速相向而行，货车比轿车早出发 小时，途中轿车出现了故障，停下维修，货车仍继续行驶. 小时后轿车故障被排除，此时接到通知，轿车立刻掉头按原路原速返回甲地（接到通知及掉头时间不计）.最后两车同时到达甲地，已知两车距各自出发地的距离 （千米）与轿车所用的时间 （小时）的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
(1)、货车的速度是千米/小时；轿车的速度是千米/小时； 值为.(2)、求轿车距其出发地的距离 （千米）与所用时间 （小时）之间的函数关系式并写出自变量 的取值范围；(3)、请直接写出货车出发多长时间两车相距 千米.27. 通过对下面数学模型的研究学习，解决下列问题：
(1)、【模型呈现】如图1，∠BAD＝90°，AB＝AD，过点B作BC⊥AC于点C，过点D作DE⊥AC于点E．由∠1+∠2＝∠2+∠D＝90°，得∠1＝∠D．又∠ACB＝∠AED＝90°，可以推理得到△ABC≌△DAE．进而得到AC＝ ， BC＝ ． 我们把这个数学模型称为“K字”模型或“一线三等角”模型；
(2)、【模型应用】如图2，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AC＝AE，连接BC，DE，且BC⊥AF于点F，DE与直线AF交于点G．求证：点G是DE的中点；
(3)、如图3，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（2，6），点B为平面内任一点．若△AOB是以OA为斜边的等腰直角三角形，请直接写出点B的坐标．