陕西省安康市2022-2023学年高三上学期物理12月联考试卷

试卷更新日期：2022-12-30 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 下列物理公式的说法正确的是（　　）

A、 $a = \frac{F}{m}$ 只适用于恒力作用下的加速度计算 B、 $a = \frac{Δ v}{Δ t}$ 只能适用于直线运动 C、 $x = \bar{v} t$ 说明位移是平均速度与运动时间的积累 D、 $\bar{v} = \frac{v_{0} + v}{2}$ 可适用于任何运动（ $\bar{v}$ 是平均速度， $v_{0}$ 是初速度， $v$ 是末速度）

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2. 无人机由静止开始在竖直方向运动的过程中，加速度a与时间t的关系图像如图所示，以竖直向上为正方向，下列说法正确的是（　　）

A、0~t₃无人机的速度先增大后减小 B、t₁~t₂无人机匀速上升 C、t₂时刻无人机的速度为 $0.5 a_{0} t_{1} + a_{1} t_{2} + 0.5 a_{1} t_{1}$ D、0~t₁无人机的加速度变化率为 $\frac{a_{1} - a_{0}}{t_{1}}$

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3. 如图所示，起重机将正方形工件缓缓吊起，四根等长的钢绳（质量不计）一端分别固定在正方形工件的四个角上，另一端汇聚一起挂在挂钧上，绳端汇聚处到每个角的距离均与正方形的对角线长度相等，每根钢绳的受力大小为 $F$ ，若工件的质量为 $m$ ，则当地的重力加速度为（　　）

A、 $\frac{F}{m}$ B、 $\frac{\sqrt{3} F}{m}$ C、 $\frac{2 F}{m}$ D、 $\frac{2 \sqrt{3} F}{m}$

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4. 一条小河的水流速度恒定，小船在静水中的速度大小为 $v$ ，小船渡河时在水流作用下的分位移为 $A B$ 、船在静水中的分位移为 $B C$ 与船的合位移 $A C$ 构成的矢量三角形如图所示。已知 $A B$ 为 $L$ ， $∠ C A B = 15 °$ 、 $∠ A C B = 45 °$ 、 $\sin 15 ° = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ ，下列说法正确的是（　　）

A、船在静水中的分位移 $B C = \frac{L}{2}$ B、小船渡河的时间为 $\frac{(\sqrt{3} + 1) L}{2 v}$ C、小船沿河岸方向向下游运动的距离为 $\frac{(3 + \sqrt{3}) L}{4}$ D、小河的宽度为 $\frac{(3 - \sqrt{3}) L}{2}$

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5. 如图所示，地球的质量为 $m$ ，地球的半径为 $R$ ，探测器甲绕地球公转的长轴为 $8 R$ ，地球绕太阳做匀速圆周运动的公转轨道半径为 $n_{1} R$ ，探测器乙绕太阳公转的长轴也为 $n_{1} R$ ，万有引力常量为 $G$ ，下列说法正确的是（　　）

A、乙的公转周期为1年 B、乙的公转周期为半年 C、甲的公转周期为 $32 π R \sqrt{\frac{2 R}{G m}}$ D、假设太阳的质量为 $n_{2} m$ ，则甲、乙的公转周期之比为 $16 \sqrt{2 n_{2}} ： n_{1} \sqrt{n_{1}}$

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6. 如图所示，倾角为37°的斜面体 $A B C$ 固定放置在水平面上，斜面的高度为 $h$ ， $P$ 点是A点正上方与 $C$ 点等高的点，让一小球（视为质点）从 $P$ 点水平向左抛出，落在斜面的 $D$ 点，已知 $P$ 、 $D$ 两点的连线与斜面垂直，重力加速度为g， $sin 37^{\circ} = 0.6$ 、 $cos 37^{\circ} = 0.8$ ，下列说法正确的是（　　）

A、小球在 $P$ 点的速度为 $\frac{3}{10} \sqrt{2 g h}$ B、小球从 $P$ 点到 $D$ 点的运动时间为 $\frac{3}{5} \sqrt{\frac{2 h}{g}}$ C、小球在 $D$ 点的速度大小为 $\frac{\sqrt{6 g h}}{5}$ D、小球在 $D$ 点的速度与水平方向夹角的正切值为2

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7. 视为质点的甲、乙两个小球先后在同一水平面相邻的两个位置以相同的初速度做竖直上抛运动，小球与出发位置的高度差 $h$ 与时间 $t$ 的图像如图所示，重力加速度为 $g$ ，根据图像所给的信息，下列说法正确的是（　　）

A、甲回到抛出点的时刻为 $2 t_{2}$ B、乙回到抛出点的时刻为 $2 t_{2}$ C、甲距抛出点的最大高度为 $\frac{g {(t_{2} - t_{1})}^{2}}{2}$ D、甲、乙在同一水平线上时离抛出点的高度为 $\frac{1}{2} g {(t_{2} - t_{1})}^{2}$

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8. 如图所示，水平放置的圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，质量分别为 $m_{A}$ 、 $m_{B}$ 的物块 $A$ 、 $B$ （均视为质点）放置在圆盘上随圆盘一起做匀速圆周运动的半径分别为 $r_{A}$ 、 $r_{B}$ ，与圆盘间的动摩擦因数分别为 $μ_{A}$ 、 $μ_{B}$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现使转盘转速逐渐缓慢增大，则 $A$ 比 $B$ 先滑动的条件一定是（　　）

A、 $m_{A} < m_{B}$ B、 $μ_{A} < μ_{B}$ C、 $μ_{A} r_{A} < μ_{B} r_{B}$ D、 $μ_{A} r_{B} < μ_{B} r_{A}$

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二、多选题

9. 如图所示，一传送带与水平面之间的夹角为 $θ$ ，在电动机的带动下，传送带以速度 $v_{2}$ 沿顺时针方向稳定运行，现让一物块（视为质点）从传送带的底端以速度 $v_{1}$ 冲上传送带，当物块运动到传送带的顶端时速度刚好为0，物块与传送带之间的动摩擦因数为 $μ$ ， $v_{1} > v_{2}$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　）

A、 $μ$ 与 $θ$ 之间的关系为 $μ < tan θ$ B、物块在做减速运动的过程中，加速度不变 C、物块与传送带在速度相等前后，加速度的大小之差为 $2 μ g cos θ$ D、共速前物块在传送带上的划痕长度一定等于物块位移大小的一半

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10. 如图所示，劲度系数为 $k$ 的轻质弹簧放在光滑的水平面上，一端固定在墙上，另一端与质量为 $m$ 的物块相连，弹簧处于原长时，给物块一个水平向左的恒定推力 $F$ ，让物块由静止开始向左运动。弹簧的弹性势能 $E_{p}$ 与弹簧的形变量 $x$ 以及弹簧的劲度系数 $k$ 之间的关系式为 $E_{p} = \frac{1}{2} k x^{2}$ ，下列说法正确的是（　　）

A、当弹簧的压缩量为 $\frac{F}{k}$ 时，物块的速度最大 B、当物块回到初始位置时，还可向右运动 C、物块向右运动的过程中加速度先增大后减小 D、弹簧的最大压缩量为 $\frac{2 F}{k}$

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11. 如图所示，质量为 $m$ 的匀质杆放置在粗糙的水平面和光滑的斜面之间处于静止状态，斜面的倾角为53°，已知水平面对杆的作用力与斜面平行，重力加速度为 $g$ ， $sin 53^{\circ} = 0.8$ 、 $cos 53^{\circ} = 0.6$ ，下列说法正确的是（　　）

A、斜面对轻杆的弹力、水平面对杆的作用力、轻杆的重力，三力的延长线一定交于一点 B、斜面对轻杆的弹力大小为0.8mg C、水平面对轻杆的弹力大小为0.6mg D、水平面对轻杆的静摩擦力大小为0.48mg

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12. 一质量为 $m = 0.5 kg$ 的物体（视为质点）在坐标系 $x O y$ 中，从坐标原点 $O$ 处计时开始沿 $x$ 轴方向的 $v_{x} - t$ 图像如图甲所示，沿 $y$ 轴方向做初速度为0的 $a_{y} - t$ 图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　）

A、物体受到的合力为2N B、2s时物体沿 $y$ 方向的分速度为4m/s C、2s时物体的速度为12m/s D、前2s内物体的位移为 $4 \sqrt{5} m$

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三、实验题

13. 实验小组用拉力传感器、细线、小球、刻度尺设计如图1所示的装置来验证动能定理，在天花板上固定一个拉力传感器 $A$ ，传感器连接轻质细线，细线的下端连接一个小球（半径远小于细线的长度），将小球甲拉到某点 $B$ 由静止释放，然后运动到最低点 $C$ ，用刻度尺测得 $B$ 、 $C$ 之间的竖直高度为 $h$ ，细线的长度为 $L$ ，用天平测得小球的质量为 $m$ ，重力加速度为 $g$ ，回答下列问题：

(1)、当小球到达 $C$ 点时，拉力传感器的示数为 $F$ ，则公式 $F =$ 成立时，动能定理得到验证；

(2)、改变细线的长度 $L$ ，改变小球释放点的位置 $B$ ，但保持 $B$ 、 $C$ 之间的竖直高度为定值（此定值与 $h$ 不同），换上另一小球乙（质量与 $m$ 不同）多次做实验，作出 $F - L^{- 1}$ 关系图像（ $F$ 是小球运动到最低点时传感器的示数）如图2所示，若图像的斜率为 $k$ ，纵轴的截距为 $b$ ，则小球乙的质量为， $B$ 、 $C$ 之间的竖直高度为。

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14. 有关牛顿第二定律的实验验证，回答下列问题：

A． B． C． D．

(1)、若用如图1所示的实验装置，为消除摩擦力的影响，实验前必须平衡摩擦力。某同学平衡摩擦力时操作方法如下：将小车静止地放在水平长木板上，把木板不带滑轮的一端慢慢垫高，如图2所示，直到小车由静止开始沿木板向下缓慢加速滑动为止，这名同学的操作是（填“平衡摩擦力过度”或“平衡摩擦力不够”），如果这名同学先按图2进行操作，然后不断改变对小车的拉力F，他得到的M（小车质量）保持不变情况下的a-F图线是（将选项代号的字母填在横线上）。

(2)、这名同学对图2斜面的倾角进行调整，轻推小车发现小车正好沿斜面做匀速运动，做完实验后，各组a-F实验图像并不重合，如图3所示，说明每次实验小车的质量（填“相同”或“不相同”），a-F图像都是通过原点的直线，说明小车的加速度与受成。

(3)、其中一次实验小车拖着纸带运动，打点计时器每隔0.02s打一个点，打出的纸带如图4所示，每相邻两点间还有四个点（图中末画出），靠近点。（填“A”或“E”）一端的纸带与小车相连，若小车的质量为0.3kg，则细线对小车的拉力为N（保留三位有效数字）。

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四、解答题

15. 如图所示，甲、乙两小球（视为质点）用轻质细线连接，分别套在竖直、倾斜固定放置的硬直杆上，两杆的夹角为53°，用两个竖直向上的拉力 $F$ 分别同时作用在甲、乙上，使两小球处于静止状态，细线正好水平，倾斜杆对乙的弹力大小为 $0.5 F$ ，重力加速度为 $g$ ，不计摩擦， $sin 53^{\circ} = 0.8$ ，求：

(1)、甲、乙两球的质量；

(2)、甲对竖直杆的弹力。

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16. 如图所示，半径为 $R$ 的光滑圆环固定在竖直面内，圆环的圆心 $O$ 的正上方 $B$ 点固定一定滑轮， $B$ 点的左侧再固定一定滑轮，轻质细线跨过两个滑轮，一端连接质量为 $m$ 的物块，另一端连接质量也为 $m$ 的小球，小球套在圆环上，从圆环上的 $A$ 点由静止开始释放， $O A$ 与竖直方向的夹角为 $53^{\circ}$ ，且 $A B$ 正好沿圆环的切线方向，不计一切摩擦，不计滑轮、小球以及物块的大小，重力加速度为 $g$ ， $\sin 53 ° = 0.8$ 、 $\cos 53 ° = 0.6$ ，求：

(1)、小球释放瞬间的加速度以及小球由 $A$ 点运动到圆环最高点 $P$ 点的过程中，物块下落的高度；

(2)、小球运动到 $P$ 点时的速度。

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17. 如图所示，半径为 $r$ 的四分之一圆弧轨道 $A B$ 的圆心为 $O$ ，四分之一圆弧轨道 $C D$ 圆心也在 $O$ 点，二分之一圆弧轨道 $B D$ 的最低点为 $E$ ，三个轨道均光滑，均固定放置在同一竖直平面内， $O$ 、 $A$ 、 $C$ 在同一竖直线上， $O$ 、 $B$ 、 $D$ 在同一水平线上，质量为 $m$ 的小圆环（视为质点）套在圆弧轨道上，让其从 $C$ 点由静止沿轨道下滑，到达 $A$ 点时与轨道间正好无弹力，重力加速度为 $g$ ，求：

(1)、四分之一圆弧轨道 $C D$ 的半径以及圆环运动到 $B$ 点重力的功率；

(2)、圆环运动到 $D$ 点的前后瞬间角速度的变化量，以及圆环运动到 $E$ 点时对轨道的压力。

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18. 如图甲所示，质量为 $m = 0.2 kg$ 、长度为 $L = 6 m$ 的木板静止放置在水平面上，质量也为 $m = 0.2 kg$ 的木块（视为质点）静止放置在木板的最左端，木块与木板之间的动摩擦因数为 $μ_{1}$ ，木板与水平面之间的动摩擦因数为 $μ_{2} = 0.4 (μ_{1} < μ_{2})$ ，突然让木块获得一个水平向右的速度 $v_{1} = 5 m / s$ ，经过 $t_{1} = 2 s$ 木块离开木板；如图乙，同时给木块、木板向右的速度 $v_{2} = 6 m / s$ ，重力加速度 $g$ 取 $10 m / s^{2}$ ，规定水平向右为正方向，求：

(1)、木块与木板之间的动摩擦因数 $μ_{1}$ ，甲图木块滑行到木板中点位置时的瞬时速度；

(2)、对乙图，木板与木块在运动过程中的加速度大小；

(3)、对乙图，木块的运动时间与木板的运动时间之比以及木块与木板的相对位移。

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