山东省济宁邹城市2022-2023学年高三上学期物理期中教学质量检测试卷

试卷更新日期：2022-12-30 类型：期中考试

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一、单选题

1. 如图所示为物体做初速为零的直线运动的图像，下列四幅图中表示物体做匀变速直线运动的图像是（　　）

A、甲图 B、乙图 C、丙图 D、丁图

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2. 2022年6月17日“福建舰”正式下水，中国人民海军进入“三舰客时代”。该舰上的舰载机采用最先进的电磁弹射系统，帮助飞机在更短的距离内起飞。设在静止的航母上某型号舰载机没有弹射系统时匀加速到起飞速度 $v$ 需要的距离是 $L_{0}$ 。弹射系统给飞机一个初速度 $v_{0}$ 之后，匀加速到起飞速度 $v$ 需要的距离是 $L = \frac{9}{25} L_{0}$ 。设飞机两次起飞的加速度相同，则弹射速度 $v_{0}$ 与起飞速度 $v$ 之比（　　）

A、 $\frac{4}{5}$ B、 $\frac{3}{5}$ C、 $\frac{16}{25}$ D、 $\frac{7}{25}$

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3. 电梯、汽车等交通工具在加速时会使乘客产生不适感，其中不适感的程度可用“急动度”来描述。急动度是描述加速度变化快慢的物理量，即 $j = \frac{Δ a}{Δ t}$ 。汽车工程师用急动度作为评判乘客不舒适程度的指标，按照这一指标，具有零急动度的乘客，感觉较舒适。图为某汽车加速过程的急动度 $j$ 随时间 $t$ 的变化规律。下列说法正确的是（　　）

A、在 $0 ~ 5.0 s$ 时间内，汽车做匀加速直线运动 B、在 $5.0 ~ 10.0 s$ 时间内，汽车做匀加速直线运动 C、在 $5.0 ~ 10.0 s$ 时间内，乘客感觉较舒适 D、在 $0 ~ 10.0 s$ 时间内，汽车加速度的变化量大小为 $6.0 m / s^{2}$

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4. 疫情复课以后，教室里通常会用磁扣将《通风、消毒记录表》“吸”在竖直黑板上，如图所示。磁扣与纸始终处于静止状态。下列说法中正确的是（　　）

A、记录表受5个力作用 B、磁扣对记录表的摩擦力竖直向上 C、记录表受到黑板的作用力等于记录表的重力 D、磁扣与黑板间吸引力越大，磁扣所受摩擦力越大

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5. 现实版的倒霉熊乔伊曾因为白化病两次被送到北极，还有一次被送到位于赤道的北极馆。若乔伊质量始终为 $m$ 。它在北极和北极馆的重力差为 $Δ N$ ，地球同步卫星运动的周期为 $T$ 。则可求出地球半径 $R$ 为（　　）

A、 $\frac{Δ N m T^{2}}{4 π^{2}}$ B、 $\frac{Δ N T^{2}}{2 π^{2} m}$ C、 $\frac{Δ N T^{2}}{4 π^{2} m}$ D、 $\frac{m T^{2}}{4 π^{2} Δ N}$

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6. 某次军事演练中，一辆装甲车和一架直升机的位置关系及运动情况可用如图所示的长方体描述，该长方体底面水平，AB边长1000m，AH边长2000m。装甲车沿AD方向运动，直升机以100m/s的速度沿EF方向运动，当装甲车位于A点时，直升机位于E点，此时装甲车发射一枚炮弹，炮弹在其飞行轨迹的最高点恰好击中直升机。忽略空气阻力，炮弹和直升机均可视为质点，取重力加速度g=10m/s²。则炮弹的发射速度大小为（　　）

A、20m/s B、 $50 \sqrt{5} m/s$ C、 $50 \sqrt{17} m/s$ D、 $50 \sqrt{21} m/s$

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7. 如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.3s后又恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰。已知半圆形管道的半径 $R = 0. 5m$ 。小球可看作质点且其质量为 $m = 1 kg$ 。取重力加速度 $g = {10m/s}^{2}$ 。则（　　）

A、小球与斜面相碰前的速度大小为3m/s B、小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是0.45m C、小球经过管道的B点时，对内管道的作用力 $F_{N_{B}}$ 的大小是8N D、小球经过管道的A点时，对外管道的作用力 $F_{N_{A}}$ 的大小是68N

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8. 如图，竖直放置的等螺距螺线管（螺距较小）是用长为l的透明硬质直管（内径尺寸可忽略）弯制而成，高为h，将一光滑小球自上端管口由静止释放，从上向下看（俯视），小球在重复作半径为R的圆周运动。小球第n次圆周运动所用的时间为（）

A、 $\sqrt{\frac{4 π n R l^{2}}{g h \sqrt{l^{2} - h^{2}}}}$ B、 $\sqrt{\frac{2 π n R l^{2}}{g h \sqrt{l^{2} - h^{2}}}}$ C、 $\sqrt{\frac{4 π R l^{2}}{g h \sqrt{l^{2} - h^{2}}}} (\sqrt{n} - \sqrt{n - 1})$ D、 $\sqrt{\frac{2 π R l^{2}}{g h \sqrt{l^{2} - h^{2}}}} (\sqrt{n} - \sqrt{n - 1})$

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9. 如图所示，一根轻质弹簧一端固定于光滑竖直杆上，另一端与质量为m的滑块P连接，P穿在杆上，一根轻绳跨过定滑轮将滑块P和重物Q连接起来，重物Q的质量 $M = 6 m$ 。现把滑块P从图中A点由静止释放，当它经过A、B两点时弹簧对滑块的弹力大小相等，已知OA与水平面的夹角 $θ = 53 °$ ， $O B$ 长为l，与 $A B$ 垂直。不计滑轮的质量和一切阻力，重力加速度为g，在滑块P从A到B的过程中，下列说法正确的是（　　）

A、P与Q的机械能之和先减小后增加 B、重物Q的重力的功率一直增大 C、滑块P运动到位置B处速度达到最大，且大小为 $\frac{4 \sqrt{3 g l}}{3}$ D、轻绳对滑块P做功 $4 m g l$

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二、多选题

10. 从1650年人类发现双星系统以来，人们已经发现在宇宙当中存在许许多多的双星系统。如图所示，“食双星”是两颗相距为d的恒星A、B。只在相互引力作用下绕连线上O点做匀速圆周运动，彼此掩食（像月亮挡住太阳）而造成亮度发生周期性变化。观察者在地球上通过望远镜观察“食双星”，视线与双星轨道共面。观测发现每隔T时间两颗恒星与望远镜共线一次，已知万有引力常量为G。 $O A < O B$ 。则（　　）

A、恒星A的线速度大于恒星B的线速度 B、恒星A的质量大于恒星B的质量 C、恒星A，B运动的周期为T D、恒星A，B的总质量为 $\frac{π^{2} d^{3}}{G T^{2}}$

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11. 在粗糙水平面上，有一质量未知的物体做直线运动，在t = 0时刻受一与运动方向相反的恒力F = 8N的作用，经一段时间后撤去力F。物体运动的v—t图像如图所示，取重力加速度g = 10m/s²。下列说法正确的是（）

A、物体与水平面间的动摩擦因数为0.1 B、物体的质量为1kg C、力F的冲量大小为16N∙s D、力F对物体做功的大小为16J

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12. 如图所示，同种材料的粗糙斜面OA和OB高度相同，以过O点的水平直线为x轴、O为原点建立坐标系，同一物体（可视为质点）从底端O点以相同的动能分别沿斜面OA和OB上滑，都能到达斜面的顶端，物体在两斜面上运动过程中机械能E（以x轴所在的平面为零势能面）、动能E_k随物体在x轴上投影位置坐标x的变化关系图像正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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三、实验题

13. 某兴趣小组的同学利用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。他们将一根粗细忽略不计的轻杆水平固定在铁架台上，用两根等长轻绳共同将小球吊在轻杆上，两根，轻绳分别固定于 $O_{1}$ ， $O_{2}$ 两点，在小球自然悬垂的位置上安装一个光电门（图中没有画出），光电门接通电源发出的光线与小球的球心在同一水平线上。实验时将小球拉至使其球心与轻杆处于同一水平面处，两轻绳刚好伸直，由静止释放小球，记录小球通过光电门的时间。

(1)、该兴趣小组用游标卡尺测量小球的直径，由图乙可知小球的直径为d=mm。

(2)、关于该实验，下列说法中正确的是____。

A、固定小球的两根轻绳一定要互相垂直 B、应选用密度较大的小球做实验 C、必须用天平测出小球的质量 D、若光电门发出的光线高于小球自然下垂的球心位置，经计算，小球重力势能的减少量一定大于动能的增加量

(3)、如果测得小球自然下垂时球的上沿到轻杆的垂直距离为L，小球通过光电门的时间为t。若当地重力加速度为g、小球的直径为d，当实验所得数据满足关系式 $\frac{1}{t^{2}} =$ 时，可以验证机械能是守恒的。

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14. 某物理课外小组利用图甲所示的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系，图中，置于试验台上的长木板水平放置，在其上面安装了两个相距为x的光电门，小车上的遮光板宽为d，其右端固定一轻滑轮，轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码，本实验中可用的钩码共 $N = 5$ 个，每个质量均为0.010kg。实验步骤如下：

⑴将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车（和钩码）可以在木板上匀速下滑。

⑵将n（依次取n=1，2，3，4，5）个钩码挂在轻绳右端，其余N−n个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行；释放小车，记录滑块通过两光电门的时间依次为 $t_{1}$ 、 $t_{2}$ ，通过以上测量数据表示加速度a=。

⑶请利用（2）步，计算出的数据在图乙中作出 $a - n$ 图像，从图像可以看出：当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比。

⑷利用 $a - n$ 图像求得小车（空载）的质量为kg。（保留2位有效数字，重力加速度取 $g = 10 m / s^{2}$ ）

⑸若以“保持木板水平”来代替步骤（1），下列说法正确的是（填入正确选项前的标号）。

A． $a - n$ 图线不再是直线

B． $a - n$ 图线仍是直线，但该直线不过原点

C． $a - n$ 图线仍是直线，但该直线的斜率变大

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四、解答题

15. 筷子是中国人常用的饮食工具，也是中华饮食文化的标志之一。筷子在先秦时称为“梜”，汉代时称“箸”，明代开始称“筷”。如图所示，用筷子夹质量为m的小球，筷子均在竖直平面内，且筷子和竖直方向的夹角均为 $θ$ ，为使小球静止，求每根筷子对小球的压力 $N$ 的取值范围。已知小球与筷子之间的动摩擦因数为 $μ$ （ $μ < \tan θ$ ），最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 $g$ 。

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16. 体育老师带领学生做了一个游戏：直线跑道上，在出发点同侧距离出发点32m、100m处各放有一小棒，游戏规则是把这两棒全部捡起来（捡棒时间不计，捡棒时人的速度为0），看谁用的时间最短。已知某同学做匀加速运动和匀减速运动的加速度大小均为 $2m / s^{2}$ ，运动的最大速度不超过10m/s。求：

(1)、该同学捡第一棒前允许的最大速度 $v_{1}$ ；

(2)、该同学从出发点到捡起两棒总共需要的最短时间。

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17. 如图所示，一质量为M=4.0kg的平板车静止在粗糙水平地面上，其右侧某位置有一障碍物A，一质量为m=2.0kg可视为质点的滑块，以v₀=10m/s的初速度从左端滑上平板车，同时对平板车施加一水平向右的恒力F使平板车向右做加速运动．当滑块运动到平板车的最右端时，二者恰好相对静止，此时撤去恒力F，小车在地面上继续运动一段距离L=4m后与障碍物A相碰．碰后，平板车立即停止运动，滑块水平飞离平板车后，恰能无碰撞地沿圆弧切线从B点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，测得通过C点时对轨道的压力为86N．已知滑块与平板车间的动摩擦因数μ₁=0.5、平板车与地面间μ₂=0.2，圆弧半径为R=1.0m，圆弧所对的圆心角∠BOD=θ=106°．取g=10m/s² ， sin53°=0.8，cos53°=0.6．试求：

(1)、AB之间的距离；

(2)、作用在平板车上的恒力F大小及平板车的长度．

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18. 某传送装置的示意图如图所示，整个装置由三部分组成，左侧为粗糙倾斜直轨道AB，中间为水平传送带BC，传送带向右匀速运动，其速度的大小可以由驱动系统根据需要设定，右侧为光滑水平面CD．倾斜轨道末端及水平面CD与传送带两端等高并平滑对接，质量分别为 $m_{2}$ 、 $m_{3}$ …… $m_{n - 1}$ 、 $m_{n}$ 的 $n - 1$ 个物块在水平面CD上沿直线依次静止排列．质量为 $m_{1}$ 物块从斜面的最高点A由静止开始沿轨道下滑，已知A点距离传送带平面的高度 $h = 2.5 m$ ，水平距离 $L_{1} = 3.5 m$ ，传送带两轴心间距 $L_{2} = 7 m$ ，物块与倾斜直轨道、传送带间的动摩擦因数均为 $μ = 0.2$ ，取重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ 。

(1)、求物块刚滑上传送带时的速度大小；

(2)、改变传送带的速度，求物块从传送带右侧滑出时的速度v的范围；

(3)、若物块 $m_{1}$ 以 $v_{0}$ （已知）的速度离开传送带，滑到水平轨道上与 $m_{2}$ 发生碰撞，从而引起各物块的依次碰撞，碰撞前后各物块的运动方向处于同一直线上，各物块间碰撞无机械能损失，且各物块之间不发生第二次碰撞。经过依次碰撞后，定义第n个物块 $m_{n}$ 获得的动能 $E_{k n}$ 与第1个物块的初动能 $E_{k 0}$ 之比为第1个物块对第n个物块的动能传递系数 $k_{1 n}$ ，求 $k_{13}$ ；

(4)、接第（3）问，若 $m_{3} = m_{4} = \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot m_{n - 1} = m_{n} = \frac{m_{1}}{4}$ ，求 $m_{2}$ 为何值时，第n个物块获得的速度最大，并求出第n个物块的最大速度 $v_{n m}$ 。

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