吉林省白城市大安市多校联考2022-2023学年九年级上学期第三次月考数学试卷

试卷更新日期:2022-12-30 类型:月考试卷

一、单选题

  • 1. 下列图形是中心对称图形的是(    )
    A、 B、 C、 D、
  • 2. 下列所给的事件中,是必然事件的是(    )
    A、随机买一张电影票,座位号是奇数号 B、某校的400名学生中,至少有2名学生的生日是同一天 C、连续4次投掷质地均匀的硬币,会有1次硬币正面朝上 D、2023年的春节假期长春市会下雪
  • 3. 若关于x的一元二次方程x2+4x+a=0有两个相等实数根,则a的值是(    )
    A、4 B、-4 C、-2 D、2
  • 4. 若点A(3y1)B(0y2)是抛物线y=(x2)2+3上的两点,则y1y2的大小关系是(    )
    A、y1>y2 B、y1y2 C、y1<y2 D、y1y2
  • 5. 如图, ABO 的直径,点 CD 在圆上, BAC=35° ,则 ADC 等于(   )

    A、45° B、55° C、60° D、65°
  • 6. 抛物线y=ax2+bx+c经过点(10) , 且对称轴为直线x=1 , 其部分图象如图所示,下面结论中正确的是(    )

    A、abc<0 B、2a+b=0 C、9a3b+c=0 D、4a+2b+c>0

二、填空题

  • 7. 一元二次方程x2+x2=0的根的判别式的值为
  • 8. 若抛物线y=(a-1)x2(a为常数)开口向上,则a的取值范围是
  • 9. 如图,四边形ABCDO的内接四边形,若ADC=85° , 则B=

  • 10. 如图,在ABC中,P为BC边上一点.连接AP , 将线段AP绕点A顺时针旋转120°AP' . 连接PP' , 则P'=

  • 11. 在一个不透明的盒子里装有5个黑色棋子和若干白色棋子,每个棋子除颜色外都相同,任意摸出一个棋子,记下颜色后再放回盒子,通过大量重复摸棋实验后发现,摸到黑色棋子的频率稳定在20%,估计白色棋子的个数为
  • 12. 如图,正五边形ABCDE内接于O , 则DAE=

  • 13. 明德洞井中学,龙舞腾盛世,强健学生体魄,传承中华传统龙狮文化,如图,在训练中,龙的尾部由四个同学摆成了一个弧形,这弧形的弧长部分占龙总长的二分之一,已知弧形的半径为2米,圆心角为120°,则整条龙的长是米(结果保留π).

  • 14. 如图,在平面直角坐标系中,点A在抛物线y=x2 上,过点A作y轴的垂线,交抛物线于另一点B.点C、D为线段AB的三等分点,分别过点C、D作x轴的垂线,交抛物线于点E、F,连接EF.若CE=16,则线段EF的长为

三、解答题

  • 15. 解方程: x23x5=0
  • 16. 有3张不透明的卡片,分别标号为A、B、C,它们除正面上的图案不同外,其他均相同.将这3张卡片背面向上洗匀后放在桌面上.若从中随机抽取1张卡片,记下标号后放回洗匀,再随机抽取1张记下标号,请用画树状图或列表的方法求两次所抽取的卡片恰好都是中心对称图形的概率.

  • 17. 已知二次函数y=ax2+bx1(a0)的图像与x轴交于点(10)(40) . 写出它与y轴交点的坐标,并求出它的解析式.
  • 18. 如图,在ABC中,AE平分BACBE平分ABCAE的延长线交ABC的外接圆于点D,连接BD . 求证:DB=DE

  • 19. 图①、图②、图③均是4×4的正方形网格,每个小正方形的边长均为1.每个小正方形的顶点叫做格点,△ABC的顶点均在格点上,只用无刻度的直尺,在给定的网格中按要求图,不要求写出画法,保留作图痕迹.

    (1)、在图①中画DEF , 使DEFABC全等,且这两个三角形的对应边互相平行;
    (2)、在图②中画BCG , 使BCGABC关于某条直线对称;
    (3)、在图③中画ABH , 使ABHABC关于某点成中心对称.
  • 20. 如图,已知二次函数y=x2+bx+c的图像经过点A(31)、点B(04)

    (1)、求该二次函数的解析式及顶点坐标;
    (2)、已知二次函数的图象与x轴交于CD两点,求ACD的面积.
  • 21. 如图,ABO的直径,点C为圆周上一点,连接ACBC , 点D是AB延长线上一点,作DCB=CAB

    (1)、求证:CDO的切线;
    (2)、若A=30°AB=6 , 则CD的长为
  • 22. 在美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长)、用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围ABBC两边),设AB=xm , 花圈的面积为Sm2

    (1)、若花园的面积为192m2 , 求x的值;
    (2)、写出花园面积S与x的函数关系式,并求当x为何值时,花园面积S有最大值?最大值为多少?
  • 23. 如图,以ABC的边AB为直径作O , 交BCD点,交ACE点,BD=DE

    (1)、求证:ABC是等腰三角形;
    (2)、若EAC的中点,O的半径为2,连接BE , 求阴影部分的面积(结果保留π).
  • 24. 如图①,在ABC中,AB=ACBAC=a , D为BC边上一点(不与点B、C重合),将线段AD绕点A逆时针旋转a,得到AE , 连接DECE

    (1)、求证:CE=BD
    (2)、若a=60° , 其他条件不变,如图②,线段ACCDCE之间的数量关系为(不用证明);
    (3)、若a=90° , 其他条件不变,如图③,线段ADBDCD之间的数量关系为(不用证明).
  • 25. 如图,在等腰直角三角形ABC中,ACB=90°AB=82cm , 点P(不与AB重合)从点A出发,沿AB方向以2cm/s的速度向终点B运动,在运动过程中,过点PPQAB交射线BC于点Q , 以线段PQ为边作等腰直角三角形PQR , 且PQR=90°(点BR位于PQ两侧),设PQRΔABC重叠部分图形的面积为S(cm2),点P的运动时间为t(s).

    (1)、当点Q与点C重合时,t=
    (2)、求St之间的函数关系式
    (3)、直接写出直线CR平分ABC面积时t的值.
  • 26. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=12x2+bx+c(b,c为常数)的顶点坐标为(32258) , 与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C,点C、点D关于x轴对称,连接AD , 作直线BD

    (1)、求b、c的值;
    (2)、求点A、B的坐标;
    (3)、求直线BD的解析式;
    (4)、点P在抛物线上,点Q在直线BD上,当以点C、D、P、Q为顶点的四边形为平行四边形时,直接写出点Q的坐标.