安徽省合肥市庐江县2022-2023学年七年级上学期第三次月考数学试题

试卷更新日期：2022-12-30 类型：月考试卷

进入出卷网下载

一、单选题

1. 已知A地的海拔高度为﹣53米，而B地比A地低30米，则B地的海拔高度为（）

A、﹣83米 B、﹣23米 C、30米 D、23米

查看试题解析
2. 若 $- (- a)$ 为正数，则a为（）

A、正数 B、负数 C、0 D、不能确定

查看试题解析
3. 解方程 $\frac{x}{2} - 1 = \frac{x - 1}{3}$ 时，去分母正确的是（）

A、 $3 x - 3 = 2 (x - 1)$ B、 $3 x - 6 = 2 x - 1$ C、 $3 x - 6 = 2 (x - 1)$ D、 $3 x - 3 = 2 x - 1$

查看试题解析
4. 一列长a米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，这位同学走的路程是（）米．

A、a B、60 C、60a D、a+60

查看试题解析
5. $x$ 是一个两位数， $y$ 是一个三位数，把 $x$ 放在 $y$ 的左边构成一个五位数，则这个五位数的表达式是（）

A、xy B、10x+y C、100x+1000y D、1000x+y

查看试题解析
6. 某竞赛试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分，小强虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他答对的题有（）

A、10道 B、15道 C、20道 D、8道

查看试题解析
7. 下列多项式乘以多项式中，能用平方差公式计算的是（）

A、 $(- x - y) (- x + y)$ B、 $(x - y) (- x + y)$ C、 $(- x - y) (x + y)$ D、 $(- x - y) (- x - y)$

查看试题解析
8. 下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（）

A、 $x^{2} - 4 + 3 x = (x + 2) (x - 2) + 3 x$ ； B、 $(a + 3) (a - 3) = a^{2} - 9$ ； C、 $a^{2} - 2 a - 3 = (a - 1)^{2} - 4$ ； D、 $a^{2} - 1 = (a + 1) (a - 1)$

查看试题解析
9. 某班共有 $x$ 名学生，其中男生占51%，则女生人数为（）

A、 $49 % x$ B、 $51 % x$ C、 $\frac{x}{49 %}$ D、 $\frac{x}{51 %}$

查看试题解析
10. 已知关于x的方程ax－4＝14x＋a的解是x＝2，则a的值是（）

A、24 B、－24 C、32 D、－32

查看试题解析

二、填空题

11. 计算： $| + 8 | - | - 7 | + {(- 1)}^{2004} - 2^{3} =$ ．

查看试题解析
12. 把数701000000000用科学记数法记作为．

查看试题解析
13. 直接写出计算结果： $- 81 \div 2 \frac{1}{4} \times \frac{4}{9} =$ ．

查看试题解析
14. 某商品原价为每件x元，第一次降价是打“八折”（即按原价的80%）出售，第二次降价又减少10元，这时该商品的售价是元．（用含x的式子表示）

查看试题解析
15. 分解因式： $2 a^{3} - 4 a^{2} b + 2 a b^{2} =$ ．

查看试题解析
16. 如果代数式 $3 a^{2} + 6 a - 2 = 0$ ，则 $a^{2} + 2 a - 2 =$ ．

查看试题解析
17. 已知 $x - \frac{1}{x} = 3$ ， $x^{2} + \frac{1}{x^{2}} =$ ．

查看试题解析
18. 点O在直线AB上，过点O作射线OC、OD，使得 $O C ⊥ O D$ ，若 $∠ A O C = 30 °$ ，则 $∠ B O D$ 的度数是．

查看试题解析
19. 在直线 $a$ 上取点 $A$ ， $B$ 使线段 $A B = 10 c m$ ，再取点 $C$ ，使 $A C = 2 c m$ ， $M$ 是线段 $A B$ 的中点， $N$ 是线段 $A C$ 的中点，则 $M N$ 的长为．

查看试题解析
20. 2点20分时，时针与分针夹角为.

查看试题解析

三、解答题

21. 计算： $(- 10)^{3} + [(- 4)^{2} - (1 - 3^{2}) \times 2]$

查看试题解析
22. 解方程： $\frac{5 y + 4}{3} + \frac{y - 1}{4} = 2 - \frac{5 y - 5}{12}$

查看试题解析
23. 因式分解 $\frac{1}{4} x^{3} y - \frac{1}{2} x^{2} y^{2} + \frac{1}{4} x y^{3}$

查看试题解析
24. 某公路检修小组乘汽车沿公路检修路面，约定前进为正，后退为负．某天自 $A$ 地出发，到收工时所走的线路为（单位： $k m$ ）：+9，-3，+4，-2，-8，+13，-3，+10，+7，+3．

(1)、问收工时距 $A$ 地多远？

(2)、若汽车耗油量为 $0.3 k g / k m$ ，问从 $A$ 地出发到收工时耗油量多少？

查看试题解析
25. 已知，如图， $B$ ， $C$ 两点把线段 $A D$ 分成 $2 ： 5 ： 3$ 三部分， $M$ 为 $A D$ 的中点， $B M = 6 c m$ ，求 $C M$ 的长．

查看试题解析
26. 若多项式 $2 x^{2} - a x + 3 y - b + b x^{2} + 2 x - 6 y + 5$ 的值与字母x无关，试求多项式 $3 (a^{2} - 2 a b - b^{2}) - 2 (2 a^{2} - 3 a b - b^{2})$ 的值．

查看试题解析
27.

(1)、如果 $| x - 2 | = 2$ ，求 $x$ ，并观察数轴上表示 $x$ 的点与表示1的点的距离．

(2)、在（1）的启发下求适合条件 $| x - 1 | < 3$ 的所有整数 $x$ 的值．

查看试题解析
28. 如图①所示，是一个长为 $2 a$ ，宽为 $2 b$ 的长方形，沿途中虚线剪成四个全等的小长方形，然后按图②所示的形状拼成一个较大的正方形．

(1)、请用2种方法表示图②中阴影部分的面积（只需表示，不必化简）

(2)、比较（1）的两种结果，你能得到怎样的等量关系．

(3)、请你用（2）中得到的等量关系解决下面问题，如果 $a - b = 6$ ， $a b = 16$ ，求 $a + b$ 的值．

查看试题解析