2022年全国中考数学真题分类汇编17 相交线和平行线（2）

试卷更新日期：2022-12-29 类型：二轮复习

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一、单选题

1. 如图，已知a∥b，∠1=55°，则∠2的度数是（）.

A、35° B、45° C、55° D、125°

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2. 如图，已知 $l ∥ A B$ ， $C D ⊥ l$ 于点 $D$ ，若 $∠ C = 40 °$ ，则 $∠ 1$ 的度数是（）

A、 $30 °$ B、 $40 °$ C、 $50 °$ D、 $60 °$

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3. 一块直角三角板按如图所示方式放置在一张长方形纸条上，若 $∠ 1 = 28 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数为（）

A、28° B、56° C、36° D、62°

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4. 如图，直线 $m ∥ n$ ， $△ A B C$ 是等边三角形，顶点B在直线n上，直线m交 $A B$ 于点E，交 $A C$ 于点F，若 $∠ 1 = 140 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数是（）

A、 $80 °$ B、 $100 °$ C、 $120 °$ D、 $140 °$

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5. 如图，直线l₁ $∥$ l₂ ，点C、A分别在l₁、l₂上，以点C为圆心，CA长为半径画弧，交l₁于点B，连接AB.若∠BCA＝150°，则∠1的度数为（）

A、10° B、15° C、20° D、30°

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6. 如图， $A B ∥ C D ， A E ∥ C F ， ∠ B A E = 75 °$ ，则 $∠ D C F$ 的度数为（）

A、 $65 °$ B、 $70 °$ C、 $75 °$ D、 $105 °$

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7. 如图所示，直线a∥b，点A在直线a上，点B在直线b上，AC=BC，∠C=120°，∠1=43°，则∠2的度数为（）

A、57° B、63° C、67° D、73°

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8. 如图，直线 $l_{1} ∥ l_{2}$ ，AB＝AC，∠BAC＝40°，则∠1＋∠2的度数是（）

A、60° B、70° C、80° D、90°

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9. 如图，直线 $a ∥ b$ ，直线 $c$ 分别交 $a ， b$ 于点 $A ， C$ ，点 $B$ 在直线 $b$ 上， $A B ⊥ A C$ ，若 $∠ 1 = 130 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数是（）

A、 $30 °$ B、 $40 °$ C、 $50 °$ D、 $70 °$

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10. 要得知作业纸上两相交直线AB ， CD所夹锐角的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接测量．两同学提供了如下间接测量方案（如图1和图2）：对于方案Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是（）

A、Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B、Ⅰ不可行、Ⅱ可行 C、Ⅰ、Ⅱ都可行 D、Ⅰ、Ⅱ都不可行

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11. 如图， $R t △ A B C$ 是一块直角三角板，其中 $∠ C = 90 ° ， ∠ B A C = 30 °$ ．直尺的一边DE经过顶点A，若 $D E ∥ C B$ ，则 $∠ D A B$ 的度数为（）

A、100° B、120° C、135° D、150°

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12. 如图，直线a $∥$ b，将三角尺直角顶点放在直线b上，若∠1＝50°，则∠2的度数是（）

A、20° B、30° C、40° D、50°

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13. 一条古称在称物时的状态如图所示，已知 $∠ 1 = 80 °$ ，则 $∠ 2 =$ （）

A、 $20 °$ B、 $80 °$ C、 $100 °$ D、 $120 °$

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14. 如图，直线 $l_{1}$ // $l_{2}$ ，直线l与 $l_{1}$ ， $l_{2}$ 相交，若图中 $∠ 1 = 60 °$ 则∠2为（）

A、30° B、40° C、50° D、60°

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15. 如图， $A B ∥ C D ， B C ∥ E F$ .若 $∠ 1 = 58 °$ ，则 $∠ 2$ 的大小为（）

A、 $120 °$ B、 $122 °$ C、 $132 °$ D、 $148 °$

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16. 下列说法正确的是（）

A、相等的角是对顶角 B、对角线相等的四边形是矩形 C、三角形的外心是它的三条角平分线的交点 D、线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等

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17. 如图，AB∥ED，若∠1=70°，则∠2的度数是（）

A、70° B、80° C、100° D、110°

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18. 如图，已知∠1=90° ，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是（）

A、 $∠ 2 = 90 °$ B、 $∠ 3 = 90 °$ C、 $∠ 4 = 90 °$ D、 $∠ 5 = 90 °$

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19. 如图，已知直线c与直线a、b都相交．若a ∥ b，∠1=85°，则∠2=（）

A、110° B、105° C、100° D、95°

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20. 如图，在弯形管道 $A B C D$ 中，若 $A B ∥ C D$ ，拐角 $∠ A B C = 122 °$ ，则 $∠ B C D$ 的大小为（）

A、 $58 °$ B、 $68 °$ C、 $78 °$ D、 $122 °$

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21. 如图，已知AB∥CD，点E在线段AD上(不与点A，点D重合)，连接CE．若∠C=20°，∠AEC=50°，则∠A=（）

A、10° B、20° C、30° D、40°

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22. 如图，把一块三角板 ABC 的直角顶点B放在直线 EF 上， ∠C=30° ，AC∥EF，则 ∠1= （）

A、30° B、45° C、60° D、75°

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23. 如图， $A B ∥ C D$ ，直线 $E F$ 分别交 $A B$ ， $C D$ 于点M，N，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若 $∠ E M B = 80 °$ ，则 $∠ P N M$ 等于（）

A、15° B、25° C、35° D、45°

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24. 如图，直线a∥b，c是截线，若∠1＝50°，则∠2＝（）

A、40° B、45° C、50° D、55°

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25. 如图，直线 $m ∥ n$ ， $∠ 1 = 100 °$ ， $∠ 2 = 30 °$ ，则 $∠ 3 =$ （）

A、 $70 °$ B、 $110 °$ C、 $130 °$ D、 $150 °$

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26. 用尺规作一个角的角平分线，下列作法中错误的是（）

A、 B、 C、 D、

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27. 如图，直线 $A B 、 C D$ 相交于点 $O$ ；若 $∠ 1 = 30^{\circ}$ ，则 $∠ 2$ 的度数是（）

A、30° B、40° C、60° D、150°

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28. 如图，直线 a∥b，直线 m 与 a，b 相交，若∠1=115°，则∠2 的度数为（）

A、115° B、105° C、75° D、65°

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29. 如图，直线AB，D被直线CE所截，AB∥CD，∠C=50°，则∠1的度数为（）

A、40° B、50° C、130° D、150°

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二、填空题

30. 如图，在等腰 $△ A B C$ 中， $∠ A = 120 °$ ，顶点 $B$ 在 $▱ O D E F$ 的边 $D E$ 上，已知 $∠ 1 = 40 °$ ，则 $∠ 2 =$ .

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31. 如图6，已知直线a∥b，∠BAC=90°，∠1=50°，则∠2=.

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32. 将一副直角三角板如图放置，已知 $∠ E = 60 °$ ， $∠ C = 45 °$ ， $E F ∥ B C$ ，则 $∠ B N D =$ °.

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三、作图题

33. 如图，已知 $△ A B C ， C A = C B ， ∠ A C D$ 是 $△ A B C$ 的一个外角.请用尺规作图法，求作射线 $C P$ ，使 $C P ∥ A B$ .（保留作图痕迹，不写作法）

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