河南省TOP二十名校2022-2023学年高三上学期物理12月调研考试试卷

试卷更新日期：2022-12-29 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 地球同步卫星位于地面上方高度约为三万六千千米处，周期与地球自转周期相同，其中一种的轨道平面与赤道平面成零度角，运动方向与地球自转方向相同，其相对地面静止，也称静止卫星，还有一种为地球同步倾斜轨道卫星，轨道平面与地球赤道平面成一定夹角，如图a所示。关于地球同步倾斜轨道卫星的说法正确的是（）

A、可相对静止在北京上空 B、发射速度小于第一宇宙速度 C、一天2次经过赤道正上方同一位置 D、若该卫星相对地面的运行轨迹为“8”字形（图b），是因为地球对卫星的万有引力偏离了地心

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2. 放射性元素的半衰期长短差别很大，短的远小于一秒，长的可达数百亿年。铀238的半衰期是45亿年，约等于地球的年龄，也就是说，地球形成时的铀238现在还剩下一半没有衰变。假设有一块铀238矿石含有 $1kg$ 的铀238，发生衰变的铀238均变成了铅206，则经过90亿年后，此矿石中含有的铅206的质量约为（　　）

A、 $0 .25kg$ B、 $0 .649kg$ C、 $0 .433kg$ D、 $0 .216kg$

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3. 元旦晚会上，小金与小飞同学表演了一个魔术，小金同学手持劲度系数为 $k_{0}$ 的轻质弹簧，弹簧另一端连接质量为m的小球A，使球A处于静止状态，小飞用绝缘的夹子夹起质量同为m的小球B、C放在A球的正下方，使三球等间距排列，松开夹子，同学们惊奇的发现B、C球安静的悬在空中，已知 $Q_{A} = q > 0$ ， $Q_{B} = - q$ ，静电力常量为k，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

A、小球C可能带负电 B、弹簧的伸长量为 $\frac{m g}{k_{0}}$ C、C球所带电荷量为 $\frac{5}{7} q$ D、相邻两小球的间距为 $q \sqrt{\frac{3 k}{7 m g}}$

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4. 如图所示，半径为R均匀带正电的绝缘圆环固定在水平面上，电荷量为Q，圆心为O，点A、B、C为圆环的三等分点，现取走B、C两处弧长为 $Δ l$ 的小圆弧上电荷，将一电荷量 $+ q_{0}$ 的试探电荷放在圆心位置，静电力常量为k，那么该试探电荷受到的电场力为（　　）

A、 $\frac{k Q Δ l q_{0}}{2 π R^{3}}$ ，方向为 $O \to A$ B、 $\frac{k Q q_{0} Δ l}{2 π R^{3}}$ ，方向为 $A \to O$ C、 $\frac{k Q q_{0} Δ l}{π R^{3}}$ ，方向为 $O \to A$ D、 $\frac{k Q q_{0} Δ l}{π R^{3}}$ ，方向为 $A \to O$

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5. 国庆期间安安同学乘动车回家乡过节，他想利用提前准备的简单工具测量动车进出站的加速度。装置如图所示将细线一端固定在车厢侧壁的挂勾上，另一端栓一个质量为m的小球，小球静止时离车厢侧壁有一小段距离。然后将一个量角器固定在绳后的车厢壁上，动车静止时，细线刚好与量角器 $90 °$ 刻线重合，如图所示。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

A、如果细线稳定在 $30 °$ 刻线，动车的加速度大小为 $\frac{\sqrt{3}}{3} g$ B、如果细线稳定在 $30 °$ 刻线，动车一定是进站 C、细线稳定在右侧 $30 °$ 刻线时与稳定在左侧 $30 °$ 刻线时的加速度相同 D、动车加速度较大的情况下，该装置的测量误差也较大

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6. 如图所示，某同学在实验室用力传感器竖直向上提起一质量 $m = 200 g$ 的钩码，电脑屏幕上显示力传感器的示数与时间的关系为 $F = 2 t$ （均对应国际单位），已知重力加速度 $g = 10 {m/s}^{2}$ ，下列说法正确的是（　　）

A、2s时钩码的速度为0 B、 $0 \sim 2 s$ 内钩码向上做变加速直线运动 C、2s时钩码的速度为 $5 m/s$ D、2s内钩码重力的冲量大小为 $2N \cdot s$

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7. 如图所示为两个点电荷的电场，虚线为一带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，a、b为轨迹上两点，下列说法中不正确的是（　　）

A、两个点电荷为左正右负，且左边电荷所带电荷量多 B、带电粒子在a点的电势能小于在b点的电势能 C、带电粒子带负电 D、带电粒子在a点的加速度小于在b点的加速度

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8. 体育课上，喜欢打篮球的李同学迅速跳起，在最高点时以一定的速度将质量为m的篮球抛出，如图所示，篮球被抛出位置距离地面高度为h，距离篮球框的水平距离为x，篮筐距离地面的高度为H，当篮球竖直速度刚好为零时，篮球刚好到达篮筐，然后篮球与球框碰撞，碰撞后速度大小变为碰前的0.5倍，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）

A、小李同学扔球时对篮球做的功为 $m g (H - h) + \frac{m g x^{2}}{4 (H - h)}$ B、小李同学扔球时对篮球做的功为 $2 m g (H - h) + \frac{m g x^{2}}{4 (H - h)}$ C、篮球落地点距离篮筐的水平距离为 $\frac{x}{2}$ D、篮球从抛出到落地的时间为 $\sqrt{\frac{8 (H - h)}{g}}$

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二、多选题

9. 如图所示为一倾角 $θ = 30 °$ 的斜面，细线一端固定在斜面上的O点，另一端拴一个质量为m的小球，细线长度为L，使小球由与O等高的位置A静止释放，不计一切摩擦，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

A、小球滑到最低点时，细线的拉力为 $\frac{3 m g}{2}$ B、若小球能做完整的圆周运动，小球在A点的初速度最小为 $\sqrt{g L}$ C、小球由A运动到最低点的过程中，重力的功率逐渐增大 D、小球由A运动到最低点的过程中，重力的功率最大时，小球所受合力平行于OA

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10. 制备纳米薄膜的装置可简化为真空中的两平行极板，如图所示，B板接地，A板上电势随时间做周期性变化，A板电势最大值为 $φ_{0}$ ，周期为T，极板间距为d，电荷量为q在两板中央固定一带负电的粒子，其质量为m，重力忽略不计，下列说法正确的是（　　）

A、若在 $t = 0$ 时刻释放该粒子，粒子到达极板的最大速度可能为 $\frac{φ_{0} q T}{4 m d}$ B、若在 $t = \frac{T}{4}$ 时刻释放该粒子，粒子可能在 $t = T$ 时刻到达B板 C、若在 $t = \frac{T}{2}$ 时刻释放该粒子，粒子的运动方向不变 D、在任何时刻释放该粒子，粒子的动量变化量大小的都不可能大于 $\frac{φ_{0} q T}{4 d}$

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11. 如图所示，一足够长的光滑直杆水平固定，半圆形光滑细轨道竖直固定在地面上，水平轨道与水平地面的间距为 $H = 0.4 m$ ，半圆轨道的半径为 $R = 0.3 m$ 。小球A、B用不可伸长的细线连接，小球A套在水平杆上，小球B套在半圆形细轨道上，初始时两球均静止且轻绳呈竖直伸直状态。A、B两球的质量分别为 $m_{A} = 1 kg$ ， $m_{B} = 2 kg$ ，杆和圆轨道在同一竖直面内，重力加速度g取 $10 {m/s}^{2}$ 。现对A球施加一水平向右的恒力F，使A球沿杆向右运动，则下列说法正确的是（　　）

A、当A球运动到O点正上方时，B球重力势能的增加量为 $2 .5J$ B、当A球运动到O点正上方时，A，B两球的速度大小之比为 $4 ： 3$ C、若水平恒力 $F = 50 N$ ，当两球速度大小相等时，它们的速度大小为 $\sqrt{6 + \frac{10 \sqrt{15}}{3}} m/s$ D、若水平恒力 $F = 50 N$ ，当两球速度大小相等时，它们的速度大小为 $\sqrt{10 + \frac{10 \sqrt{15}}{3}} m/s$

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12. 如图乙所示，光滑的水平面上有一个质量为 $m = 1 kg$ 的小球与质量为 $M = 2 kg$ 、半径为 $R = 10cm$ 的 $\frac{1}{4}$ 光滑圆弧轨道，最初弧形轨道处于静止状态，小球与弧形轨道下边缘之间的距离大于1m，小球受到一水平力F，小球运动 $1m$ 后，撤掉外力F（未知），小球的加速度与小球的位移关系如图甲所示， $g = 1 {0m/s}^{2}$ 。则撤过去外力F后下列说法正确的是（　　）

A、小球与弧形轨道组成的系统动量守恒，机械能守恒 B、小球在弧形轨道上上升的最大高度为 $\frac{20}{3} c m$ C、弧形轨道的最大速度为 $\frac{\sqrt{2}}{2} m/s$ D、弧形轨道的最大速度为 $\frac{2 \sqrt{2}}{3} m/s$

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13. 图1为氧气分子在不同温度下的速率分布，图2分别为分子间作用力、分子势能与分子间距的关系，针对这两个图像的说法中正确的是（　　）

A、图1中两种状态氧气分子的平均速率相等 B、图1中在②状态下，氧气分子速率大小的分布范围相对较大 C、图1中两条图线与横轴包围的面积相同 D、图2中分子间作用力与分子间距的关系图中，阴影部分面积表示分子势能差值，与零势能点的选取有关 E、图2中分子势能与分子间距的关系图中斜率绝对值表示分子间距离在该间距时的分子间作用力大小

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14. 如图所示，劲度系数 $k = 10 N/m$ 的轻弹簧左端固定在竖直墙上，右端连接一个质量 $M = 1.5 kg$ 的木板。开始时弹簧处于原长，木板左端静止在光滑的水平桌面上的A点，一质量为 $m = 1 kg$ 的物块（可视为质点）从木板左端以初速度 $2m/s$ 滑上木板，木板的左端最远到达B点，O点为AB的中点，2s时物块恰好停在木板的右端，此时木板左端回到A点，物块的 $v - t$ 图线如图所示，已知重力加速度 $g = 10 {m/s}^{2}$ ，下列说法正确的是（　　）

A、 $0 - 2 s$ 内木板的运动为简谐运动，振幅 $A = 0.1 m$ B、2s后物块与木板的运动也是简谐运动，振幅仍然为 $0 .1m$ C、2s后物块与木板一起处于静止状态，物块与木板之间的摩擦力为静摩擦力 D、木板在О点的速度最大 E、弹簧的最大弹性势能为 $0 .2J$

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三、实验题

15. 某实验小组想验证动量守恒定律，可用的器材有：固定了的光电门1和光电门2的气垫导轨，两个质量均为m的滑块A和B，两滑块上都固定有完全相同、宽度为d的遮光片。

(1)、若，则可判断气垫已调水平；

(2)、推动两滑块使A、B分别由气垫导轨的左右两侧开始滑动，经测量，滑块A和B通过光电门1、2的遮光时间分别为 $Δ t_{1}$ 和 $Δ t_{2}$ ，两滑块发生碰撞后又先后通过两光电门1、2，经测量，滑块A和B通过光电门1、2的遮光时间分别为 $Δ t_{3}$ 和 $Δ t_{4}$ 。
①若两滑块碰撞过程动量守恒，则必须满足的关系式为；（用题中所给物理符号表示）

②若两滑块发生的是弹性碰撞，则 $\frac{Δ t_{1}}{Δ t_{4}} =$ 。

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16. 在生产技术中，对液体电阻率的研究比较多，特别是纯水的技术指标中，就有对电阻率的相关规定，一般自来水厂给出自来水的电阻率在12.5—200Ω∙m区间，于是小金同学想测量一下自己家里自来水的电阻率，她用到的实验器材如下：内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上加有阀门K以控制管内自来水的水量，玻璃管两端接有导电活塞（活塞电阻可忽略），右活塞固定，左活塞可自由移动、电源（电动势约为3V，内阻可忽略），电压表（量程为3V，内阻很大），定值电阻R₁（阻值4kΩ），定值电阻R₂（阻值2kΩ），电阻箱R（最大阻值9999Ω），开关S，导线若干，游标卡尺，刻度尺。

L/cm	1.550	1.210	2.230	2.860	3.460
R/kΩ	1.145	1.080	1.603	1.888	2.148
L/cm	3.590	4.250	5.440	6.590	7.540
R/kΩ	2.332	2.763	3.321	4.032	4.632

实验步骤如下：

A．用游标卡尺测量玻璃管的内径d；

B．向玻璃管内注满自来水，并用刻度尺测量水柱长度L；

C．闭合开关S，调节电阻箱，使电压表示数为零，记录电阻箱的阻值与水柱长度

D．改变玻璃管内水柱长度，重复实验步骤C，记录每一次水柱长度L和电阻箱阻值R；

E．断开S，整理好器材。

(1)、测玻璃管内径d时游标卡尺示数如图所示，则d = mm。

(2)、玻璃管内水柱的电阻Rx的表达式为：Rx = （用R₁、R₂、R表示）。

(3)、根据表中记录的数据，通过电脑Excel做出如图所示R—L图像，图像的斜率k = （用R₁、R₂、ρ、d表示）

(4)、自来水的电阻率ρ = Ω∙m（保留两位有效数字）。

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四、解答题

17. 如图所示，质量为1kg的小物块静止在木板的最右端，物块可视为质点，木板的质量也为1kg，长度为L。物块与木板间的动摩擦因数为0.1，木板与地面间的动摩擦因数为0.2。现给木板一个向右的初速度 $v_{0}$ ，若小物块运动的时间不超过2s，且物块没有滑下木板， $g = 10 {m/s}^{2}$ 。求：

(1)、木板初速度 $v_{0}$ 的最大值；

(2)、木板的初速度为最大值时，求物块相对于木板的位移是多大。

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18. 如图所示，水平面内有一半径为L的金属圆环，圆环内有垂直圆环所在平面的匀强磁场，AOB为匀强磁场的分界线，O为圆心，分界线两侧磁场的方向相反，磁感应强度的大小均为B，有一电阻为R的导体棒a的一端固定在O点， $t = 0$ 时刻，导体棒a从分界线OB位置以O为圆心做角速度为 $ω$ 的匀速圆周运动，圆心处接地（没有画出），导体棒的另一端与金属圆环接触良好，不计金属圆环的电阻，电阻 $R_{1} = R_{2} = R$ ， R₁通过导线与金属圆环连接，连接R₂的导线接地，平行板电容器接入如图所示的电路中，板间有一大小不变，方向周期性变化的交变磁场，板间距为d，一束等离子体以速度 $v_{0}$ 沿着图中虚线通过平行板电容器，等离子体中离子的质量为m，电荷量为q。平行板电容器右侧为一荧光材料（带电粒子打上即可发光）做边界的环形匀强磁场区域，虚线的延长线过圆环的圆心 $O^{'}$ ，外圆的半径为 $2 r$ ，内圆半径为r。 $(\tan 37 ° = \frac{3}{4})$ 求：

(1)、交变磁场的大小；

(2)、若所有粒子不会穿过环形磁场的内边界，环形磁场的磁感应强度满足什么条件？

(3)、在（2）的条件下，荧光材料的最大发光长度。

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19. 如图所示，倾角为 $30 °$ 的斜面上固定着两端开口的汽缸，内部横截面的面积为 $1 {cm}^{2}$ ，用两个质量分别为1kg和2kg的活塞A和B封住一定质量的理想气体，A、B均可无摩擦地滑动，且不漏气，B与一劲度系数为 $k = 100 N/m$ 的轻弹簧相连，平衡时，两活塞间的距离为10cm，现用沿斜面向上的力拉活塞A，使之缓慢地沿斜面向上移动一定距离后，再次保持平衡，此时用力大小为5N的力拉活塞A。求活塞A沿斜面向上移动的距离。（已知大气压强为 $p_{0} = 1 \times 10^{5} Pa$ ，重力加速度大小为 $g = 10 {m/s}^{2}$ ，气体温度保持不变，弹簧始终在弹性限度内）

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20. 某简谐波在均匀介质内的波速为 $v = 10 cm/s$ ，振幅 $A = 2 cm$ ，介质内质点A、B的平衡位置位于x轴上，坐标分别为 $x_{A} = 0$ ， $x_{B} = 8 cm$ ， $t = 0$ 时刻质点A、B的位移相同，但振动方向相反。此后，每隔 $0 .6s$ ，质点A、B的位移相同一次。求：

(1)、这列简谐波的波长；

(2)、若波长大于10cm， $t (t > 0)$ 时刻质点A位于波峰，t时刻质点B的位移是多少？

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